COLECAO MEU LIVRO MAT3

SAVE OFFLINE

Antonio Nicolau Youssef Oscar Augusto Guelli

3º

ANO

ENSINO F U N DA M E N TA L M AT E M ÁT I C A

Material Digital do Professor

Apresentação Olá, Professor! Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e apoiar seu trabalho com a Coleção. O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planejamento do processo de ensino e de aprendizagem da Matemática. Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de algumas modalidades organizativas, tais como:

• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a serem conquistados.

• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais, jogos, exposições etc.).

• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam aprender um determinado conteúdo.

• Atividades complementares de apoio ao trabalho. • Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos. • Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos. Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adaptados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o avanço dos conhecimentos de seus alunos. Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.

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Plano de Desenvolvimento Bimestral Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre PÁGINA 1

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Comparar números naturais, até a ordem dos milhares.

Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de quatro ordens.

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Comparação de números naturais Observação e registro do considerando unidades, dezenas, centenas professor nos seguintes e unidades de milhar. Ler e escrever números indicadores: naturais até a unidade de Sequência Didática 1 • Sobre a atuação dos alunos milhar. Sistema de numeração 0 números até a em sala de aula. Composição e ordem de unidade de milhar Comparar números naturais decomposição de • Como o aluno atua em (EF03MA02) Identificar identificando o maior ou Leitura e escrita de números até a unidade números naturais. atividades fora da sala de menor. NÚMEROS características do sistema de de milhar. aula. numeração decimal, utilizando Construção de fatos Compor e decompor números Números Utilização de ábaco e Material Dourado a composição e a decomposição fundamentais da • O cumprimento ou não das nas diversas ordens, de com quatro de número natural de até para estabelecer comparação entre adição, subtração e tarefas. acordo com o Sistema de algarismos quatro ordens. números até o milhar. multiplicação. Numeração Decimal. • A participação e interesse Adição Identificação dos agrupamentos de 10 do (EF03MA03) Construir e utilizar Reta numérica. para resolver atividades. Identificação das escritas sistema de numeração decimal. Retomando fatos básicos da adição e da Procedimentos de numéricas com base nas • A disponibilidade em as ideias da multiplicação para o cálculo Utilização de material manipulativo para a cálculo (mental e ordens e classes do sistema socialização das suas subtração mental ou escrito. escrito) com números realização de agrupamentos. de numeração decimal. produções. naturais: adição e Subtração (EF03MA04) Estabelecer a Comparação de números destacando o Construir fatos básicos da Produção dos alunos nos relação entre números naturais subtração. maior ou o menor. adição tendo em vista auxiliar seguintes indicadores: e pontos da reta numérica para Problemas envolvendo Composição e decomposição de números no cálculo mental. utilizá-la na ordenação dos • Explicações orais sobre significados da adição de acordo com as ordens e classes do números naturais e também na Ordenar números utilizando a o andamento ou o e da subtração: sistema de numeração decimal. reta numérica. construção de fatos da adição resultado de uma atividade juntar, acrescentar, e da subtração, relacionandoObservação das regularidades dos números desenvolvida pela turma. Construir os fatos básicos da separar, retirar, os com deslocamentos para a adição a partir da adição de comparar e completar de acordo com o sistema de numeração direita ou para a esquerda. decimal. números na reta numérica. quantidades. (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre PÁGINA 2

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Sequência Didática 2 Cálculo mental. Resolução de adições envolvendo fatos básicos.

NÚMEROS Números com quatro algarismos Adição Retomando as ideias da subtração Subtração

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais. (EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito para resolver problemas de adição com números naturais. Resolver problemas de adição envolvendo a ideia de juntar ou acrescentar. Identificar regularidades em sequencias de números utilizando adições sucessivas. Resolver adições e subtrações na reta numérica. Resolver adições e subtrações na reta numérica. Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para resolver problemas de subtração.

Resolução de problemas usando cálculo mental, a partir dos fatos básicos da adição. Utilização de registros próprios para expressar a resolução de problemas. Ordenação de números utilizando a reta numérica.

• Registros, utilizandose de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade.

Utilização da reta numérica para a construção de • Testes que podem ser realizados. fatos básicos da adição. Utilização de diferentes estratégias de cálculo mental e também escrito para resolver situações-problema envolvendo adições. Sequência Didática 3 Problemas do campo aditivo. Resolução de problemas que envolvam as ideias de juntar ou acrescentar. Resolução de problemas de adição com apoio de material manipulativo. Identificação das regularidades que formam determinada sequência numérica. Resolução de situações-problema utilizando dados apresentados em tabelas e gráficos. Resolução de situações-problemas, envolvendo sentenças de adições de dois ou mais números resultando na mesma soma.

• Individualmente com ou sem consulta. • Em duplas ou grupos, com ou sem consulta. • Provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo. Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo. Autoavaliação.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre PÁGINA 3

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Cálculo de adições e subtrações com base na reta numérica, observando deslocamentos para a direita ou esquerda.

Comprovar por meio de sentenças de adições, a igualdade entre elas.

NÚMEROS Números com quatro algarismos Adição Retomando as ideias da subtração Subtração

(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes. (EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

Identificação de sequência de números, localizando determinados números na reta numérica.

Compreender a ideia de igualdade entre diferentes sentenças de adições. Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para resolver problemas de subtração. Identificar regularidades em sequências de números utilizando subtrações sucessivas. Descrever a regra de formação de determinada sequência numérica indicando os elementos que faltam. Identificar regularidades em sequências de números utilizando subtrações sucessivas. Descrever a regra de formação de determinada sequência numérica indicando os elementos que faltam.

Prática pedagógica

Representação de determinados números na reta numérica. Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas. Relação de igualdade.

Utilização de diferentes estratégias de cálculo mental e também escrito para resolver situações-problema envolvendo subtrações. Resolução de problemas de subtração com apoio de material manipulativo. Identificação das regularidades que formam determinada sequência numérica. Resolução de situações-problema utilizando dados apresentados em tabelas e gráficos. Localização de objetos em situações de jogos. Descrição da localização ou movimentação de objetos e pessoas utilizando a malha quadriculada. Utilização de pontos de referência para localizar objetos ou pessoas no espaço. Utilização de maquetes ou mapas para representar a posição ou localização de objetos ou pessoas.

Formas de avaliação

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre PÁGINA 4

Temas

Habilidades

Reta, semirreta e segmento de reta Retas paralelas e retas concorrentes Ângulos

Objetos de conhecimento

Descrever a movimentação de objetos e pessoas no espaço.

LOCALIZAÇÃO RETAS E ÂNGULOS

Objetivos de ensino e aprendizagem

(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Localizar objetos e pessoas no espaço com base em orientações de direção e sentido. Representar objetos e pessoas no espaço com base em pontos de referência. Utilização de pontos de referência para localizar objetos e pessoas no espaço.

Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência.

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Material Digital do Professor

Sequência Didática 1 Sistema de numeração – números até a ordem de unidade de milhar Introdução O progresso dos alunos na compreensão da numeração decimal não significa somente que estejam em condições de aumentar a classe de números com que trabalham, mas também que possam aprofundar a análise das relações aritméticas envolvidas na escrita de um número. Por essa razão, é interessante propor situações que lhes permitam conceitualizar o sistema, de maneira que compreendam a organização recursiva dos agrupamentos, o papel da base e o valor posicional.

Habilidades da BNCC (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Objetivos de ensino e aprendizagem

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço

• Ler e escrever números a partir de quatro algarismos. • Interpretar e comparar números a partir de quatro algarismos. • Resolver problemas que envolvem a análise do valor posicional dos

Processo de avaliação contínua

• Usar os conhecimentos sobre o sistema de numeração decimal para efe-

Estabeleça um processo de avaliação contínua em que os alunos possam trabalhar a escrita e leitura de números, reconhecendo seu valor posicional.

algarismos.

tuar cálculos mentais de adição e subtração.

Objetos de conhecimento • Sistema de numeração decimal: ordem dos milhares.

Sala de aula.

Sequência Didática 1 - 3o Ano - Sistema de numeração Desenvolvimento Aula 1 - Apresentação Comece a aula apresentando aos alunos a sequência e a proposta de estudo sobre números grandes. Depois que eles iniciarem a atividade, em duplas, circule pela sala para observar como estão resolvendo as questões propostas. Nesse momento, pode-se fazer intervenções, ajudando os que estão com mais dificuldades a avançar em suas estratégias. Durante essa atividade, fomente a discussão entre os pares e estimule os alunos a buscar a ajuda dos colegas para resolver o que foi pedido.

Atividade complemetar 1. Complete a primeira e a última colunas deste quadro. 0

10

20

30

40

50

60

70

90

100 200

220

Nesta aula, peça aos alunos que completem, individualmente, a primeira e a última colunas do quadro numérico, conforme o modelo a seguir (atividade 1, alternativa a). Em seguida, ainda em duplas, os alunos devem discutir suas hipóteses e responder as alternativas b e c. Discuta, coletivamente, a conclusão dos grupos valorizando as diferentes hipóteses que aparecerem e fazendo intervenções que ajudem os alunos a avançar nas suas reflexões:

80

590

610

• O que pensaram para preencher as colunas? • É possível saber de quanto em quanto os números aumentam? • O que os números preenchidos têm em comum?

870 940

a. O que os números que faltavam na primeira coluna têm em comum?

b. O que os números que faltavam na última coluna têm em comum?

c. Depois da discussão, preencha a tabela com o restante dos números.

2. Proponha como lição de casa que os alunos terminem de completar o quadro.

Sequência Didática 1 - 3o Ano - Sistema de numeração Aula 2 - Reta numérica Retome a reta numérica discutindo as alternativas da atividade 1. Em seguida, peça-lhes que resolvam individualmente as atividades 2 e 3, nas quais precisam escrever como se lê cada número e comparar a escrita dos outros números. Discuta, coletivamente, a resolução das atividades.

3. Contorne qual dos números abaixo representa o número doze mil, setecentos e três. Explique como você decidiu isso.

12  7003   120  703   12  703   12  073   12  307

Atividades complementares 1. Na reta numérica estão representados os números de 0 a 10 000. 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 sete oito nove dez zero mil dois três quatro cinco seis mil mil mil mil mil mil mil mil mil

a. Quantos números há entre os números escritos na reta? b. Escreva na reta numérica, aproximadamente, onde se encontram os números: 2 500, 6 500, 500 e 9 500.

c. Com a ajuda da reta numérica, escreva os números abaixo. três mil e setecentos sete mil, oitocentos e trinta

Aula 3 - Lendo números Para iniciar esta aula, agrupe os alunos em quartetos e peça que discutam como acham que se leem os números da tabela abaixo e que registrem nas linhas da atividade 1 as conclusões das discussões. Em seguida, peçam que, individualmente, respondam a atividade 2. Disponha os alunos em uma roda para que falem sobre o que pensam sobre os números apresentados, podendo haver um registro coletivo das conclusões do grupo. A atividade 3 deverá ser realizada em duplas e corrigida coletivamente. Veja na tabela abaixo a extensão territorial de alguns estados brasileiros: Amazonas

1 559 146 km2

nove mil, duzentos e cinquenta Rio Grande do Norte

2. Escreva como se leem os números abaixo: 8 472 5 288 4 172

52 811 km2

Tocantins

277 720 km2

Minas Gerais

586 520 km2

Sergipe

21 918 km2

Disponível em: . Acesso em: 14 de dez. de 2017.

Sequência Didática 1 - 3o Ano - Sistema de numeração Veja na tabela abaixo a extensão territorial de alguns estados brasileiros: Amazonas

1 559 146 km2

Rio Grande do Norte

52 811 km2

Tocantins

277 720 km2

Minas Gerais

586 520 km

Sergipe

21 918 km2

4. Agora, escreva o antecessor e o sucessor do número correspondente à extensão territorial de cada estado.

Antecessor 2

Disponível em: . Acesso em: 14 de dez. de 2017.

Número

Sucessor

1 559 146 km2 52 811 km2 277 720 km2 586 520 km2

1. Agora, com seus colegas, discuta e anote como se leem esses números.

21 918 km2

Verificação da aprendizagem 2. Como você fez para ler esses números?

3. Depois de discutir com seu grupo como se leem os números anteriores, organize-os na tabela na ordem que se pede:

Crescente

Decrescente

A avaliação deve perpassar todo o processo de ensino e aprendizagem. Durante os trabalhos em quartetos, duplas ou individualmente, faça observações e promova ajustes na sequência didática com base nas questões trazidas pelos alunos. É possível que alguns deles avancem mais que outros; além disso, pode ser que alguns não alcancem os objetivos prédeterminados da sequência, portanto, acompanhar de perto o trabalho dos alunos circulando pela sala e fazendo anotações pessoais é imprescindível para a construção do conhecimento. É esperado que, no final desta sequência, os alunos consigam analisar o valor posicional dos algarismos que compõem um número e que estabeleçam relações entre as escritas.

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Sequência Didática 2 Cálculo mental Introdução O cálculo mental é uma estratégia importante na resolução de problemas cotidianos. A sequência de atividades a seguir tem por objetivo disponibilizar um conjunto de instrumentos que complementa as estratégias de cálculo mental para resolução de adições e multiplicações.

Habilidades da BNCC (EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Utilizar diferentes estratégias de cálculo para resolver problemas que envolvem o campo aditivo (soma e subtração).

• Fazer somas e subtrações de 10, 100 e 1 000. • Selecionar estratégias de cálculo de adição e subtração, de acordo com a situação e os números envolvidos.

Objetos de conhecimento • Cálculo mental, escrito, exato e aproximado envolvendo as operações dos campos aditivo e multiplicativo.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua É importante construir uma rotina em que os alunos sejam expostos a situações-problema, que tenham que lançar mão da estratégia de cálculo mental. Planeje momentos durante as aulas para que essa habilidade seja amplamente desenvolvida e que possa observar os avanços dos alunos.

Sequência Didática 2 - 3o Ano - Cálculo mental Desenvolvimento Aula 1 - Apresentação Organize a sala em um semicírculo para que os alunos possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ir ajustando a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, peça que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que em toda a discussão você atue como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outras crianças que respondam às dúvidas dos colegas. Desenhe na lousa um quadro similar ao que será pedido na atividade 1. Você pode completar alguns resultados mostrando no quadro como se completam os resultados das somas das filas e colunas. Solicite aos alunos que completem a tabela começando por aqueles cálculos que sabem de memória ou podem calcular rapidamente.

1. Complete a tabela com os cálculos que já sabem de memória ou que podem calcular rapidamente e pinte-os de verde. Em seguida, complete os outros cálculos.

+

100

200

300

400

500

600

700

800

900

100 200 300 400 500 600 700 800 900 Discussão coletiva: Depois que os alunos tiverem finalizado, complete coletivamente o quadro da lousa. Aqui se busca estabelecer relações entre os diferentes cálculos. Algumas delas podem ser:

• resultados rápidos das somas a partir dos dobros e das metades. • a propriedade comutativa facilita recordar outros cálculos. Exemplo: 2 + 3 = 5 e acrescenta-se 00 e 3 + 2 = 5 e acrescenta-se 00.

• modos de realizar com a adição simples. Exemplo: 1 + 1, 4 + 3, 6 + 2 etc.

2. Durante a discussão em grupo, anote as dicas dadas pelos colegas que você acha que ajudam a fazer cálculos mais rapidamente.

Sequência Didática 2 - 3o Ano - Cálculo mental Aula 2 - Trabalhando Iniciaremos esta aula com um trabalho individual dos alunos na atividade 3. A proposta é que eles consigam compreender que para adicionar números grandes terminados em zeros é só adicionar os primeiros algarismos diferentes de zero à esquerda dos números.

1. Calcule mentalmente. a. 0 + 1 000 = 200 + 800 =

Discussão coletiva: Organize uma conversa com o grupo sobre os diferentes procedimentos utilizados. Busca-se problematizar as hipóteses dos alunos sobre a adição de números grandes terminados em zeros. Para isso, é importante que eles estabeleçam relações da propriedade comutativa para os primeiros algarismos dos números e, em seguida, acrescentem os zeros.

Aula 3 - Consolidando o trabalho As atividades seguintes pretendem consolidar os conhecimentos sobre a adição de números grandes terminados em zeros, para, em seguida, iniciar os trabalhos com números que não são múltiplos de 10.

Atividades complementares

400 + 600 = 300 + 700 =

1. Usando o que você observou na adição de dois algarismos cujo

100 + 900 =

resultado é 1 000, pense em dois números que somados resultem em 900.

500 + 500 =

b. 100 +

= 1 000

+

= 900

300 +

= 1 000

+

= 900

500 +

= 1 000

+

= 900

700 +

= 1 000

+

= 900

900 +

= 1 000

+

= 900

200 +

= 1 000

+

= 900

400 +

= 1 000

+

= 900

600 +

= 1 000

+

= 900

800 +

= 1 000

+

= 900

c. Anote abaixo o que você observou com relação às adições.

2. Explique como você encontrou o resultado dos cálculos.

Sequência Didática 2 - 3o Ano - Cálculo mental 3. Use os cálculos abaixo para obter os resultados das contas: 300 + 700 = 1 000 400 + 600 = 1 000 600 + 600 = 1 200 500 + 500 = 1 000 800 + 200 = 1 000

Conta 600 + 500 = 400 + 700 = 700 + 600 = 600 + 800 = 1 000 + 500 = 300 + 800 = 800 + 400 =

Resultado

Cálculos que ajudam

Verificação da aprendizagem Durante o desenvolvimento da sequência fique atento se os alunos conseguem identificar que a adição dos primeiros algarismos acrescida dos zeros será o resultado da operação. A atividade 3 é útil para uma avaliação individual em que o aluno demonstra ou não a generalização das discussões feitas em sala. Recolha essa atividade para correção e, em seguida, identifique quais são os alunos que apresentam mais dificuldades e que precisarão de uma intervenção mais direta. Espera-se que você promova ajustes na sequência didática a partir das questões trazidas pelos alunos.

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Sequência Didática 3 Problemas do campo aditivo Introdução

• Resolver problemas de adição e subtração que envolvem mais de um cál-

Nesta sequência de atividades, espera-se que os alunos possam ampliar a sua compreensão acerca da ideia de completar atrelada ao campo aditivo. Ao término dessas atividades, espera-se que eles sejam capazes de reconhecer a operação de subtração como estratégia possível e econômica para resolver problemas, sabendo que para o mesmo problema é possível usar diferentes estratégias.

• Explicar a estratégia de resolução utilizada, oralmente ou por meio de

Habilidades da BNCC (EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Resolver problemas de adição e subtração que envolvem diferentes sentidos reconhecendo e utilizando os cálculos que permitem resolvê-los.

• Resolver problemas de adição e subtração que envolvem diferentes sentidos por meio de diversos procedimentos.

culo por meio de diversos procedimentos. pequenos registros.

Materiais Cópia das atividades para cada aluno

Objetos de conhecimento • Resolução de problema do campo aditivo.

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabeleça um processo de avaliação contínua em que os alunos tenham uma rotina de resoluções de problemas. Crie fichas para deixar disponíveis aos alunos e avalie o uso de estratégias que vão criando à medida que avançam nas resoluções.

Sequência Didática 3 - 3o Ano - Problemas do campo aditivo Desenvolvimento Aula 1 Para realizar esta sequência de atividades, coloque os alunos para trabalhar em duplas. Essa organização do grupo permite que confrontem suas diferentes estratégias para a resolução dos problemas, tendo, assim, que argumentar de maneira a sistematizar seus aprendizados e compreender as estratégias usadas pelos seus colegas. Nesse processo de interação aprende-se a respeitar as diferentes formas de raciocinar, reconhecendo que a resolução de um problema pode ser feita de diversas maneiras.

1. João colecionava figurinhas da Copa do Mundo. Tinha 2 564. Deu 453 para seu irmão e ganhou 23 de sua mãe. Com quantas ele ficou?

2. Carla quer completar 448 adesivos em sua coleção. Ela já tem 34. Quantos adesivos faltam?

Aula 2 - Resolvendo problemas

Esta sequência de problemas vai requerer uma dinâmica de aula que conte com trabalho tanto individual como em duplas, pois queremos que, a partir das discussões, os alunos criem repertórios de cálculos iniciando pelas estratégias utilizadas como modelos.

Em duplas, os alunos devem resolver os problemas 3 e 4. A proposta aqui é que eles consigam perceber qual operação usar em cada uma das situações apresentadas. Em seguida, discuta e faça a correção coletivamente, anotando as diferentes estratégias utilizadas.

Os problemas 1 e 2 serão feitos individualmente. Enquanto os alunos resolvem os problemas, circule pela sala e identifique variadas estratégias para colocar na lousa. O objetivo dessa atividade é discutir variadas estratégias e não diferentes resultados, sejam eles certos ou errados. Anote na lousa duas ou três estratégias diversificadas e abra a discussão coletiva sobre o que está registrado ali. Nesse momento, é importante que aqueles que tiverem sua estratégia exposta na lousa não a expliquem, pois os outros alunos precisam entender o que foi feito, desenvolvendo, dessa forma, o pensamento matemático acerca do que foi pedido.

O problema 5 será feito individualmente e poderá ser utilizado como avaliação processual.

Em seguida, abra a discussão em duplas sobre os resultados e as estratégias utilizadas. Consigne: “Vocês vão comparar, em duplas, os resultados que obtiveram na resolução dos problemas. Em seguida, vão explicar para o colega como resolveram o problema”.

Os resultados: Compartilhe a resposta correta do problema e verifique se todos os alunos chegaram a ela. Em caso negativo, promova uma discussão centrada na busca da solução para o problema. Por vezes, acontece de alguns alunos adicionarem a primeira parcela ao total. Nesse caso, é sempre interessante organizar com os grupos uma discussão sobre o fato de termos duas adições e uma resolver o problema e outra não. Nessa situação, uma consigna possível: “Expliquem como funcionam as duas estratégias e discutam se as duas resolvem bem o problema”. Essa etapa deve acontecer apenas nos grupos que apresentarem a estratégia de adição da parcela e o total, pois indicam uma questão com a compreensão do enunciado que precisa ser tratada.

Sequência Didática 3 - 3o Ano - Problemas do campo aditivo 1. Maria tem 539 cartas, Paula tem 236 e André, 421. Quantas cartas eles têm, juntos?

2. Em um jogo de bater figurinhas, Pedro perdeu 5 para João e depois

ganhou 17 de Noemi. No fim do jogo, ele ganhou ou perdeu figurinhas? Quantas?

Atividade complementar 1. Compare os problemas 2 e 3 da aula 2. Liste as diferenças e as semelhanças nas estratégias usadas pelo grupo.

Diferenças

Semelhanças

3. Joaquim coleciona selos antigos e tem 67 deles. Deu 29 para Camila e ganhou 26 do seu tio. Com quantos ele ficou?

Aula 3 - Comparando resoluções Nesta aula, considerando as discussões em sala, os alunos devem responder ao problema 1 em duplas, analisando os problemas resolvidos anteriormente. Em seguida, realize uma discussão coletiva e um registro final.

Verificação da aprendizagem Nesta sequência utilize o problema 3 da aula 2 como avaliação para reorientar seu planejamento em sala de aula e também subsidiá-lo na elaboração de atividades diversificadas que podem contemplar os diferentes saberes em sala de aula.

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Acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre Questões

Giz de Cera

1. Lucas, Raul e Ana estão representando o mesmo número.

b.

M

C

D

U

M

C

D

U

M

C

D

U

c. LUCAS

RAUL

ANA

Marque o ábaco que representa corretamente este número.

d.

a.

M

C

D

U

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre 2. Quem justificou a comparação entre os números de forma correta? Lucas ou Ana?

Componha esses números.

a. 1 000 + 300 + 20 + 5 = b. 2 000 + 400 + 7 = c. 8 centenas, 5 dezenas e 2 unidades = Adolar

COMO 3 006 TEM MAIS ZEROS QUE 3 056, CONCLUÍ QUE 3 056 É MAIOR QUE 3 006. Giz de Cera

Adolar

EU FIZ ESTE ESQUEMA PARA MOSTRAR QUE 3 056 É MAIOR QUE 3 006.

4. Os números abaixo estão representados na forma decomposta.

d. 1 unidade de milhar, 6 dezenas e 5 unidades = e. 2 unidades de milhar, 4 centenas e 8 dezenas = 5. Calcule mentalmente e ligue as adições cujo resultado é 1 000. 400 + 600 300 + 700

200 + 500

3. Leia o diálogo.

Ilustrações: Adolar

MAMÃE, QUANTOS DOCES VOCÊ ENCOMENDOU PARA A FESTA DE CASAMENTO DO PEDRO?

200 + 800

400 + 300

EU ENCOMENDEI EM TORNO DE MIL DOCINHOS

1 000

900 + 100

100 + 600

200 + 700

600 + 400 400 + 200 500 + 500

Se a mãe de Pedro arredondou a quantidade para a milhar mais próxima, quantos doces ela pode ter encomendado?

a. 1 100

c. 980

b. 950

d. 700

800 + 100

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre Giz de Cera

6. Observe a reta com os números.

Represente no quadro abaixo a adição feita no Material Dourado, usando apenas algarismos.

Os números que correspondem ao menino e à cesta de basquete são, nessa ordem:

a. 1 310 e 1 330 b. 1 315 e 1 330

7. Veja como Lucas fez uma adição.

mascote do time. Não houve votos nulos e nem votos brancos. Observe no quadro o número de votos dos dois candidatos à mascote e calcule o número de pessoas que votaram.

NÚMERO DE VOTOS Pixabay

d. 1 300 e 1 400

8. O Futebol Clube da Vila promoveu entre seus associados a eleição da

1 250 O Tuba Pixabay

c. 1 320 e 1 330

2 035 O Jaca

No de votos

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre 9. A tabela abaixo mostra a quantidade de dois tipos de salgados vendidos em uma rede de lanchonetes nos meses de março e abril.

12. Maria juntou dinheiro o ano todo para comprar uma bicicleta nova. À VISTA

A PRAZO

COXINHA

CROQUETE

1 379

1 443

Março

3 675

5 263

REAIS

REAIS

Abril

4 208

3 419

Gilang Prihardono/Shutterstock

MÊS

Qual o salgado mais vendido nesses dois meses?

10. A fazenda Três Rios produz leite e queijo. Veja as anotações das quantidades produzidas em três semanas.

LEITE

QUEIJO

1a semana

3 180 L

1 600 kg

Qual a diferença entre o preço da bicicleta à vista e a prazo?

2a semana

3 650 L

1 780 kg

Assinale com um (X) a alternativa correta.

3a semana

2 860 L

850 kg

Nas três semanas, qual foi a produção de:

a. Leite b. Queijo 11. Marcelo trabalha como carteiro. Hoje, ao iniciar o trabalho, Marcelo ti-

nha 1 458 cartas para entregar. Por volta das 16 horas, restavam ainda 316 cartas para entregar. Até essa hora, quantas cartas Marcelo já havia entregado?

a. 1 142 cartas. b. 1 112 cartas. c. 1 412 cartas. d. 1 500 cartas.

a. 84 reais. b. 74 reais. c. 64 reais. d. 150 reais. 13. Para a festa de aniversário de Carina, foram comprados 540 brigadeiros,

350 beijinhos e muitas balas de coco. Ao todo, foram comprados 1 500 docinhos. Quantas balas de coco foram compradas?

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre 15. Observe a figura abaixo. Em qual posição está a roda de trás do carro? A

Rafael (C, 2): 1

Julia (A, 1): 2

Marta (C, 3): Memo Angeles/Shutterstock Pixabay

D C B

3 4

a. A3. b. B3.

A

c. C3. d. D3. 0

1

2

3

4

B

C

D Pixabay

14. Descubra qual o é brinquedo preferido de cada criança.

Material Digital do Professor

Gabarito Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre Questão 1 (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. Resposta correta: Letra b. Comentários da questão: Caso o aluno apresente alguma dificuldade em responder corretamente a questão, leve um ábaco para a sala de aula, se possível, deixe que os alunos o manipulem. Inicie colocando as unidades, depois as dezenas, em seguida as centenas até chegar nos milhares. Concomitante ao trabalho de manipulação do ábaco, trabalhe o registro escrito dos números do ábaco.

Questão 2 (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. Resposta correta: Espera-se que os estudantes percebam que Ana justificou a comparação de forma correta. Comentários da questão: Retome a lógica do sistema de numeração caso os alunos apresentem alguma dificuldade. Veja algumas possibilidades de explicação para a comparação de pares de números:

• 2 600 é maior que 260, pois 2 600 tem mais algarismos que 260 (2 600 tem mais ordens, portanto, aparece depois).

• 2 675 é maior que 2 670. Nesse caso, o número de algarismos é o mesmo, então, pode-se comparar cada ordem, sempre começando pela maior: na 4a ordem, os algarismos são iguais (2 e 2); na 3a ordem, os algarismos são iguais (6 e 6); na 2a ordem, os algarismos são iguais (7 e 7); finalmente na 1a ordem, como 5 é maior que 0, pode-se afirmar que 2 675 é maior que 2 670.

Questão 3 (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. Resposta correta: Letra c. Comentários da questão: Desenhe a reta numérica colocando os valores, assim o aluno perceberá que a aproximação da milhar mais próxima é o 980. 950

980 1000

1100

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre - Gabarito Resposta correta:

Questão 4

400 + 600

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. Resposta correta:

300 + 700

200 + 500

200 + 800

400 + 300

a. 1 325 b. 2 407 c. 852

1 000

900 + 100

d. 1 065

200 + 700

e. 2 480 Comentários da questão: No caso dessa questão, os alunos precisam reconhecer cada ordem numérica: unidade de milhar, centenas, dezenas e unidades. O trabalho inverso pode ajudar na compreensão. Assim, você poderá propor situações para escreverem números na forma decomposta, iniciando com números menores. Exemplo: 325

2 306

300 + 20 + 5

2 000 + 300 + 6

3C+2D+5U

2M+3C+6U

Questão 5 (EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição para o cálculo mental ou escrito.

100 + 600

600 + 400 400 + 200 500 + 500

800 + 100

Comentários da questão: Retome as estratégias de cálculo mental começando com números menores:

• 4 + 6 = 10 • 3 + 7 = 10

40 + 60 = 100

400 + 600 = 1 000

30 + 70 = 100

300 + 700 = 1 000

E assim por diante. Proponha que os alunos expliquem como chegaram ao resultado correto e socialize essas estratégias com os demais.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre - Gabarito Questão 6

Questão 7

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. Resposta correta: Letra b. Comentários da questão: Nessa reta numérica, os números estão colocados de 5 em 5 começando no 1 300. Inicie uma contagem de 5 em 5 começando pelo 0. Marque esses pontos na reta numérica: 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Faça também uma reta numérica com início em 300, também de 5 em 5. Com exemplos de números menores, vá aumentando até chegar ao número 1 300. Destaque que cada “salto” na reta numérica soma-se 5 ao resultado anterior.

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais. Resposta correta: Primeiro os alunos devem escrever os números que estão representados no Material Dourado usando apenas algarismos e, em seguida, fazer a adição. 2 377 +

395 2 772

Comentários da questão: É importante observar se os alunos estão com dificuldade na escrita do número que está representado no ábaco ou com dificuldade de resolver a adição. Para aqueles que apresentarem dificuldade em escrever o número, você deve distribuir o Material Dourado para que eles manipulem e representem os números usando o cubo, a placa, as barrinhas e os cubinhos. Comece com números menores, usando barrinhas e cubinhos e vá ampliando até representar a classe das unidades de milhares por meio do cubo. Para os que apresentarem dificuldades em resolver a adição, o professor pode retomar o passo a passo usando o quadro valor e discutir a representação da adição.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre - Gabarito Questão 8 (EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa. Resposta correta: Para saber a quantidade de pessoas que votaram, basta somar o número de votos de cada mascote:

C

D

U

1 2

2 0 0

5 3 8

0 5 5

2+0=5

2 035 3 285

O número de pessoas que votaram foi de 3 285. Comentários da questão: Os alunos poderão resolver usando outras estratégias de cálculo na resolução. Todas as estratégias devem ser valorizadas. Estimule, inicialmente, que os alunos com maior dificuldade estimem o resultado, fazendo intervenções como: 1 000 + 2 000 dá quanto? Então, o resultado será um número maior ou menor que 3 000? Caso o resultado estimado tenha ficado longe do real, proponha uma reflexão sobre como refazer os cálculos. Se mesmo assim os alunos ainda estiverem com dificuldades, retome algoritmo da adição, fazendo passo a passo as etapas. M

C

D

U

M

C

D

U

1 2

2 0

5 3

0 5 5

1 2

2 0

5 3 8

0 5 5

0+5=5

+

   

C

D

U

1 2 3

2 0 0

5 3 8

0 5 5

1+2=3

   

Questão 9

Resposta correta: O salgado mais vendido foi o croquete. Espera-se que o aluno perceba que para encontrar a resposta ele deverá somar as quantidades de coxinha vendidas nos dois meses e somar as quantidades de croquete vendidas nesses dois meses e só em seguida comparar as quantidades. Coxinha

5+3=8

Croquete

3 675 +

+

+

M

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

1 250 +

+

M

4 208 7 883

5 263 +

3 419 8 682

Comentários da questão: Para o caso de dificuldade na compreensão da ideia de juntar da adição, pode-se usar o Material Dourado ou o ábaco para um registro inicial. O uso do papel quadriculado para o registro do algoritmo (conta em pé) pode ajudar na organização das unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades, bem como seu alinhamento (unidade embaixo de unidade e, assim, sucessivamente). Na comparação para saber qual dos salgados foi o mais vendido, reforce a comparação entre os números que estão na unidade de milhar 7 e 8.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre - Gabarito Questão 10 (EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa. Resposta correta:

a.

Questão 11 (EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa. Resposta correta: Letra a. 1 458

3 180 +

–

3 650

1 142

2 860 9 690 A produção de leite, nas três semanas, foi de 9 690 litros.

b.

1 600 +

1 780 850 4 230

316

Até por volta das 16 horas, Marcelo já havia entregado 1 142 cartas. Comentários da questão: É importante verificar as estratégias de cálculo que os alunos estão usando para resolver esse tipo de problema. Socializar essas estratégias ajudam na compreensão do algoritmo. Uma das estratégias pode ser decompor em parcelas, de acordo com o valor posicional de cada algarismo. 1 000 – 0 = 1 000

A produção de queijo, nas três semanas, foi de 4 230 kg.

400 – 300 = 100

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, explore as estratégias de resolução de outros alunos. Por exemplo, alguns podem ter resolvido os dois primeiros números (da 1a e 2a semana) e depois ter somado com o terceiro (da 3a semana). Comparar as diferentes estratégias usadas ajuda na compreensão do algoritmo da adição.

50 – 10 = 40 8–6=2 E fazer a composição do número por meio da adição: 1 000 + 100 + 40 + 2 = 1 142 Além disso, o uso do ábaco também auxilia nessa compreensão.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre - Gabarito Questão 12 (EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa. Resposta correta: Letra c. Para responder a essa questão, o aluno deverá subtrair 1 379 de 1 443 e encontrar como resultado 64. Comentários da questão: Para o caso de dificuldade na compreensão da ideia de “quanto a mais” (diferença) da subtração, pode-se usar o Material Dourado ou o ábaco para um registro inicial. O uso do papel quadriculado para o registro do algoritmo (conta em pé) pode ajudar na organização das unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades, bem como seu alinhamento (unidade embaixo de unidade e, assim, sucessivamente).

Questão 13 (EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa. Resposta correta: Espera-se que os estudantes resolvam a adição das quantidades de brigadeiro e beijinho. 540 + 350 = 890 e, em seguida, subtraiam essa quantidade do número total de docinhos. 1 500 – 890 = 610 balas de coco. Comentários da questão: Verificar em que momento surge a dificuldade de resolução. Primeiro, verifique se o enunciado foi compreendido, explorando-o por meio de alguns questionamentos: Quais doces terá a festa de Carina? Quantos são os brigadeiros? Quantos são os beijinhos? E o total de doces? Vocês sabem como calcular esse total? Em seguida, verifique se a dificuldade está na resolução da adição ou subtração. Explore diferentes estratégias de cálculos. Se preciso, faça uso do ábaco.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre - Gabarito (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Resposta correta: Rafael (C, 2): bola; Julia (A, 1): boneca; Marta (C, 3): baldinho de areia. Comentários da questão: Oriente o aluno a correr com os dedos sobre as linhas horizontais nomeadas por letras e depois sobre as linhas verticais nomeadas por números. Em seguida, peça que coloque o dedo sobre um determinado objeto do quadriculado e questione oralmente: Em qual linha horizontal esse objeto se encontra? E em qual linha da vertical? Assim, o aluno pode compreender que para identificar cada espaço ele vai usar uma letra e um número.

Questão 15 (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Resposta correta: Letra b. Comentários da questão: Apresente outras situações e explore oralmente. Por exemplo: A

B

C

D

1 2

Memo Angeles/Shutterstock Pixabay

Questão 14

3 4

Em qual linha encontra-se a boneca? Em qual coluna? Na linha 3 tem algum brinquedo? Qual? Mostre que a localização é dada pela letra que representa a coluna e o número que representa a linha.

Material Digital do Professor

Acompanhamento da aprendizagem Ficha de Acompanhamento - Matemática - 3o Ano - 1o Bimestre 1o BIMESTRE N DO ALUNO o

NOME DO ALUNO 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 1o BIMESTRE 2

3

4

5

6

7

8

9

Ficha de Acompanhamento - Matemática - 2o Ano - 1o Bimestre N DO ALUNO o

ALUNO AVALIAÇÃO 1 BIMESTRE TOTAL DE AVALIADO COMO ACERTOS 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N o

NOME DO ALUNO 1

2

3

4

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado. IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades cotidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA: A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo

Material Digital do Professor

Plano de Desenvolvimento Bimestral Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre PÁGINA 1

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Observar a simetria em elementos da natureza. Reconhecer figuras que apresentem simetria de reflexão.

SIMETRIA Figuras simétricas Ampliação e redução

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Desenvolver a noção de simetria de reflexão. Perceber que na simetria há Figuras congruência: a figura mantém a geométricas forma, o tamanho e só muda a planas (triângulo, posição. quadrado, Identificar eixos de simetria. retângulo, trapézio e paralelogramo): Construir formas simétricas. reconhecimento Desenhar figuras simétricas na e análise de malha quadriculada. características. Ampliar e reduzir figuras na malha quadriculada. Compreender o conceito de ampliação e de redução. Perceber que na ampliação e na redução há semelhança entre as figuras: os tamanhos são diferentes.

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Exploração de imagens com simetria.

Observação e registro do professor nos Construção de figuras simétricas seguintes indicadores: utilizando dobraduras e malhas • Sobre a atuação dos alunos em sala de quadriculadas. aula. Identificação de eixos de • Como o aluno atua em atividades fora da simetria. sala de aula. Construção dos fatos básicos da • O cumprimento ou não das tarefas. multiplicação para a realização de cálculo mental. • A participação e interesse para resolver Registrar o cálculo de multiplicações utilizando estratégias pessoais. Sequência Didática 4 Problemas do campo multiplicativo Resolução de atividades para a identificação da multiplicação enquanto adição de parcelas iguais. Resolução de atividades para a identificação da multiplicação enquanto disposição retangular.

atividades. • A disponibilidade em socialização das suas produções. Produção dos alunos nos seguintes indicadores: • Explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma. • Registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre PÁGINA 2

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Construir os fatos básicos da multiplicação para a realização de cálculo mental ou escrito. (EF03MA03) Construir e Identificar a multiplicação enquanto adição utilizar fatos básicos da adição de parcelas iguais. e da multiplicação para o Identificar a multiplicação enquanto cálculo mental ou escrito. apresentação de elementos em disposição (EF03MA07) Resolver e retangular. elaborar problemas de Resolver problemas de multiplicação que MULTIPLICAÇÃO multiplicação (por 2, 3, 4, apresentem a ideia de adição de parcelas 5 e 10) com os significados Adição em iguais. de adição de parcelas iguais parcelas iguais e elementos apresentados Resolver problemas de multiplicação em disposição retangular, A multiplicação que apresentem a ideia de disposição utilizando diferentes envolvendo retangular. estratégias de cálculo e centenas Identificar as regularidades apresentadas registros. Cálculo mental nas multiplicações. Produto de três números Estimativas ao multiplicar

Construção de fatos fundamentais da adição, subtração e multiplicação. Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida.

Calcular multiplicações com base em estimativas. (EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

Identificar regularidades em sequências numéricas obtidas a partir de adições. Identificar as multiplicações a partir de adições em sequencias ordenadas.

Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas.

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Utilização de diferentes estratégias de cálculo e registro de multiplicações. Sequência Didática 5 Campo multiplicativo – propriedades da multiplicação Utilização das regularidades da multiplicação para a ampliação das relações numéricas que podem contribuir para a construção dos fatos básicos.

Testes que podem ser realizados: • Individualmente com ou sem consulta. • Em duplas ou grupos, com ou sem consulta.

Identificação de • Provas escritas, regularidades em sequências individuais, em ordenadas a partir de adições duplas ou em grupo. de parcelas iguais. Atividades que exijam Construção dos fatos básicos justificativas orais ou da multiplicação para a escritas, individuais ou realização de cálculo mental. em grupo. Registrar o cálculo de multiplicações utilizando estratégias pessoais. Resolução de situações problema de multiplicação que apresentem a ideia de adição de parcelas iguais.

Autoavaliação.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre PÁGINA 3

Temas

Habilidades (EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

TABELAS E GRÁFICOS Representando dados em um gráfico Tabelas e gráficos

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Resolver problemas com base em dados apresentados em tabelas e (EF03MA27) Ler, interpretar e Leitura, gráficos. comparar dados apresentados interpretação e em tabelas de dupla entrada, Interpretar e comparar representação de gráficos de barras ou de colunas, dados apresentados em dados em tabelas envolvendo resultados de pesquisas tabelas e gráficos. de dupla entrada e significativas, utilizando termos gráficos de barras. Identificar em gráficos e como maior e menor frequência, tabelas os termos como: apropriando-se desse tipo de maior e menor frequência. linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

Prática pedagógica Sequência Didática 6 Problemas de configuração retangular Resolução de situações-problema de multiplicação que apresentem a ideia de disposição retangular. Utilização de ábaco, ou outro material manipulativo, para auxiliar na resolução de problemas de multiplicação. Resolução de atividades que apresentem propostas de cálculo mental com multiplicações. Utilizar estratégias diversas, como registro do cálculo de multiplicações. Apresentação de problemas de multiplicações com base em estimativas.

Formas de avaliação

Material Digital do Professor

Sequência Didática 4 - Matemática - 3o Ano Problemas do campo multiplicativo Introdução A interpretação adequada dos dados apresentados em forma de tabela permite ao aluno compreender as propriedades da multiplicação e, assim, as relações entre as propriedades da proporcionalidade direta. Com isso, as relações entre a adição e a multiplicação se fortalecem permitindo que se estabeleça um repertório multiplicativo.

Habilidades da BNCC (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

Objetivos de ensino e aprendizagem • • • •

Estabelecer relações entre adição e multiplicação. Interpretar as propriedades da multiplicação. Construir repertório multiplicativo. Interpretar informações na escrita multiplicativa.

Objetos de conhecimento • Resolução de problemas de campo multiplicativo (relacionados à multiplicação e à divisão, resolvidos com diversas estratégias).

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo de avaliação contínua em que os alunos possam trabalhar com o campo multiplicativo em situações de jogos, cálculos mentais e atividades.

Sequência Didática 4 - 3o Ano - Problemas do campo multiplicativo

Desenvolvimento Aula 1 - Apresentação Antes de começar a sequência, assegure-se de que os alunos sejam capazes de interpretar adequadamente a representação de dados em forma de tabela, explicando, desse modo, essa organização. Em determinados momentos os alunos farão a atividade em parceria. Após a discussão e o registro coletivo, propõe-se que resolvam individualmente as atividades seguintes, para que se perceba o que eles, de fato, compreenderam ou que retomem as tabelas para estabelecer algumas relações de aprendizagem. Nesta aula, após ler a consigna e explicar a atividade, peça aos alunos que preencham, individualmente, a tabela utilizando as estratégias que encontrarem ao seu alcance. Em seguida, coletivamente, discuta com os alunos quais estratégias usaram para encontrar os resultados.

1. Carolina vai comprar figurinhas para seu álbum. Na tabela abaixo está o número de figurinhas por pacote. Escreva quantas figurinhas ela terá, de acordo com o número de pacotes.

Números de pacotes

1

Números de figurinhas

4

2

3

5 16

7

8

10

24

12

15

40

Discussão coletiva: A discussão coletiva é muito importante para que os alunos percebam as diferentes possibilidades de estratégias para preencher a tabela. Após essa percepção, pode-se usar essa atividade para a reorganização. A princípio, pode-se iniciar com um registro coletivo. Posteriormente, porém, por ser um conteúdo bastante usado pelos alunos, pode-se pensar em fazer um cartaz para que eles possam consultar sempre que necessário.

Aula 2 - Tabalhando Utilizando a discussão da aula anterior, proponha aos alunos que, em duplas, a partir dos conhecimentos adquiridos, preencham as tabelas (a/b/c), construindo, assim, as tabelas para as multiplicações.

2. Um grupo de amigos vai ao parque de diversões. Complete as tabelas a seguir, calculando quanto cada amigo tem que pagar nos brinquedos, dependendo do número de voltas que queiram dar.

Números de voltas Teleférico

1 R$ 2

2

3 R$ 6

4

5

6

7 R$ 14

8

9

10 R$ 20

Sequência Didática 4 - 3o Ano - Problemas do campo multiplicativo Números de voltas Xícara mágica

Números de voltas Torre do terror

Números de voltas Barco viking

Números de voltas Montanha-russa

1

2

R$ 3

R$ 6

1

2

3

3

4

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

9

10

R$ 16

2

3

4

R$ 5

1

5

R$ 18

R$ 4

1

4

R$ 32

5

6

7

8

R$ 25

2

3

4

5

R$ 45

6

7

8

9

10

R$ 10

Aula 3 - Fechamento Retome as tabelas, discutindo as estratégias utilizadas para o preenchimento delas. Em seguida, de maneira descontextualizada em relação às tabelas, você pode propor as seguintes atividades complementares, a fim de que os alunos utilizem o que foi trabalhado anteriormente e, ao mesmo tempo, “visitem” as tabelas de multiplicação. Essa proposta deverá ser realizada de maneira individual, contando com uma correção coletiva em seguida.

Sequência Didática 4 - 3o Ano - Problemas do campo multiplicativo Atividades complementares 1. Quais dos cálculos seguintes podem servir para verificar quanto se gasta em cada brinquedo do parque?

3. Joana foi sacar dinheiro no caixa eletrônico. Porém, no caixa só saem notas de R$ 10,00. Quanto dinheiro foi retirado se saíram 4 notas? E se saíram 8 notas?

a. para dar 4 voltas na torre do terror: (   ) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 (   ) 4 – 4 (  ) 4 3 4 (   ) 4 : 4

b. para dar 3 voltas na montanha-russa: (   ) 10 + 10 + 10 (   ) 10 – 3 (  ) 10 3 3 (   ) 10 : 3

2. Quais das seguintes adições podem ser escritas como multiplicação? Nesses casos, anote as multiplicações:

4. Preencha a tabela relacionando o número de notas de R$ 10,00 que sai do caixa eletrônico de onde Joana foi sacar o dinheiro.

Notas de R$ 10,00 Quantidade de dinheiro

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 15 20

a. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = b. 8 + 8 + 2 + 4 = c. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = d. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 = e. 3 + 3 + 3 = f. 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = g. 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = h. 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 21 + 12 + 12 =

Verificação da aprendizagem Uma vez que as crianças já tenham completado a tabela utilizando as estratégias que já tenham disponíveis, deve-se retomar as escritas multiplicativas 3 10 ou 10 3 . Esse é o momento em que começarão a estabelecer relações entre a organização do sistema de numeração decimal e a multiplicação por 10.

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Sequência Didática 5 - Matemática - 3o Ano Campo multiplicativo - Propriedades da multiplicação Introdução A tabuada é um assunto de muita discussão entre a concepção tradicional e a concepção atualizada do ensino de Matemática. Na concepção tradicional, na qual o ensino é baseado em regras, defende-se que é necessária a memorização dos fatos fundamentais das operações, porém, na concepção atualizada defende-se que, em vez de a tabuada ser decorada, ela precisa ser compreendida. No entanto, a partir do momento em que a tabuada é compreendida a partir das explorações e relações das regularidades numa sequência de resultados, saber de memória passa a ser algo “natural”, pois os resultados passam a ser fundamentais para resolver as multiplicações. O desenvolvimento de algumas atividades pode ajudar os alunos a memorizar os fatos.

Habilidades da BNCC (EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Resolver mentalmente cálculos de adição e subtração. • Escolher estratégias de cálculo de soma e subtração de acordo com a situação e os números envolvidos.

• Dominar progressivamente um repertório de cálculos mentais de multiplicação e divisão.

• Explorar estratégias de cálculo aproximado de multiplicação.

Objetos de conhecimento • Cálculo escrito, cálculo mental, exato e aproximado.

Duração 3 aulas

Materiais • Tabela para completar e cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo de avaliação contínua em que os alunos possam trabalhar com cálculos mentais de forma a automatizar operações básicas.

Sequência Didática 5 - 3o Ano - Campo multiplicativo - Propriedades da multiplicação Desenvolvimento Com isso, espera-se que os alunos compreendam as relações envolvidas nas multiplicações, ampliando esse repertório.

Aula 1 - Apresentação Ao iniciar a sequência, apresente a tabela completa aos alunos.

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Depois, uma estratégia é completar, coletivamente, apenas a primeira coluna e linha como modelo e, em seguida, pedir aos alunos que completem, individualmente, os espaços a partir dos cálculos que sabem de memória. Após esse momento, discuta e complete o restante da tabela, com os conhecimentos do grupo.

20

Compartilhando as estratégias e dicas, produza um cartaz com a mesma tabela para poder conservá-lo como análise coletiva.

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Apresente a tabela a seguir e explique aos alunos que ela permite ordenar entre si os resultados das multiplicações dos números até 10. Mostre-lhes com um par de exemplos como se completa. Proponha, então, que eles completem os espaços dos resultados que recordam facilmente. Para esta atividade inicial, proponha que, individualmente, preencham os quadradinhos correspondentes àqueles produtos que lembram de memória e respondam as atividades seguintes. Depois, proponha a discussão coletiva.

Sequência Didática 5 - 3o Ano - Campo multiplicativo - Propriedades da multiplicação 1. Preencha os quadradinhos correspondentes só com os cálculos que sabe de memória.

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4. Anote aqui as conclusões do grupo na discussão coletiva.

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. Pinte de verde os resultados de algumas multiplicações que sabe de memória e de amarelo os resultados que se lembra para encontrar outros.

3. Coletivamente, complete os outros resultados.

Discussão coletiva: O aspecto central para se trabalhar nessa discussão é que os alunos reflitam sobre como usar os resultados que sabem de memória para encontrar outros, a partir das relações entre as fileiras e colunas. Trabalhe as relações entre as fileiras e colunas do 2 e 4, em que o resultado da segunda é o dobro do da primeira, assim como as fileiras e colunas do 3 e 6, 4 e 8, 5 e 10. Ou as relações entre as fileiras e colunas do 3 e 9, em que os resultados da primeira são o triplo dos da segunda e 2 e 8, em que os resultados são o quádruplo. Além disso, estabeleça a relação da fileira e coluna do 7 com a soma das fileiras e colunas do 3 e 4, da fileira e coluna do 9 com a soma das fileiras e colunas do 4 e 5 etc. Você pode também usar como referência a tabuada do 5, evidenciando que se estabeleça que a tabela do 5 é fácil porque os resultados terminam em 0 ou em 5; se percorrermos a tabela de dois em dois a partir do 10 (5 3 2), encontramos a tabela do 10; se percorrermos a tabela de dois em dois a partir de um número que termina em 5, encontramos outros números que também terminam em 5, que é o resultado da soma de 10 com a anterior e os resultados da tabela do 5 são a metade dos correspondentes na tabela do 10. O mesmo acontece sobre a coluna e a fileira do 10.

Sequência Didática 5 - 3o Ano - Campo multiplicativo - Propriedades da multiplicação Aula 2 - Testando cálculos rápidos É importante que se estabeleçam relações entre a multiplicação a partir da tabela, porém é indispensável recordá-las de memória para calcular rapidamente. Assim, peça aos alunos que resolvam as atividades a seguir, e em seguida, façam a correção com suas duplas.

2. Se você fez de uma maneira diferente que a de Pablo, Rosana e Elvis, explique a sua estratégia nas linhas abaixo.

Escolha algumas multiplicações que, na classe, nem todos saibam de memória, e busque uma forma de chegar ao resultado o mais rápido que puder:

Multiplicações

Como fez para encontrar os resultados mais facilmente 3. Encontre os resultados das multiplicações abaixo e anote como você fez para encontrá-los. Veja se algumas das formas discutidas até agora em sua classe podem ajudá-lo. 936= 933= 537=

Atividades complementares 1. Busque uma maneira de saber o resultado da multiplicação: 6 3 9 =

Compare a forma como você fez com as explicações dadas por esses alunos: Pablo: “Eu já sei que 8 3 8 é 64, então somei 8 e deu 72”. Rosana: “Eu pensei em 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9. Como já sei que 9 + 9 = 18, 18 + 18 = 36, depois fiz 36 + 36 = 72”. Elvis: “Eu já sei que 8 3 10 = 80, então fiz 80 – 8 = 72”.

4. Resolva, mentalmente, essas multiplicações. 233=

433=

435=

835=

334=

634=

234=

434=

537=

10 3 7 =

Sequência Didática 5 - 3o Ano - Campo multiplicativo - Propriedades da multiplicação 5. As multiplicações da primeira coluna podem ajudar a encontrar os resultados das multiplicações da segunda coluna? Explique.

Para que os alunos possam ir controlando os resultados das multiplicações de que se recordam e quais não, proponha o jogo Stop da multiplicação. Os alunos receberam uma tabela, parecida com a tabela de Pitágoras, porém preenchida apenas com a primeira linha. As colunas serão preenchidas conforme os números forem sendo sorteados. Ao sortear o número, dê um breve tempo para que eles, individualmente, o escrevam na tabela e, automaticamente, coloquem os resultados a partir do número da linha. Em seguida, dite outra multiplicação e solicite que os alunos repetiam o procedimento. Depois de várias multiplicações, peça que confiram os resultados com a calculadora e proponha a discussão coletiva sobre quais foram as multiplicações que vários alunos não puderam responder ou erraram.

Aula 3 - Jogo Discuta e corrija a lição de casa e, em seguida, proponha, em sucessivas oportunidades, um trabalho sistemático dirigido para que os alunos memorizem esse repertório. Em momentos coletivos, os alunos poderão apresentar as multiplicações de que se recordam facilmente, as que consideram mais difíceis e, com seus colegas, buscar pistas – a partir das diferentes relações – que permitam recordá-las. A partir dessa sistematização, proponha o jogo Stop da multiplicação.

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TOTAL

Selecione as multiplicações que serão analisadas e coordene, então, uma discussão coletiva entre todos os jogadores. Construam, coletivamente, “pistas” que permitam recordar essas multiplicações em uma próxima oportunidade, considerando dobros e metades, além de dicas construídas pelos alunos a partir de suas percepções.

Verificação da aprendizagem Oriente os alunos a organizar as multiplicações que precisam estudar. Para isso, proponha o trabalho individual no caderno e peça que agrupem as multiplicações mais difíceis, que anotem as pistas sugeridas na aula e que, além disso, solicitem pistas para algumas multiplicações que não foram discutidas coletivamente. Sugira que organizem um estudo diário ao longo dos dias.

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Sequência Didática 6 - Matemática - 3o Ano Problemas de configuração retangular Introdução Os problemas de configuração retangular referem-se à organização de elementos em fileiras e colunas. Nas propostas a seguir, os alunos terão como desafio descobrir a área de uma superfície, quantas peças cabem em um tabuleiro, a quantidade de casas ou de uma casa específica em jogos com tabelas numéricas.

Habilidades da BNCC (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Resolver problemas de multiplicação que envolvam relações de organização retangular e relações de proporcionalidade.

• Estabelecer relações entre multiplicação e divisão. • Ampliar as estratégias de resolução de problemas do campo multiplicativo.

Objetos de conhecimento • Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da di-

visão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para os alunos

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo de avaliação contínua em que os alunos possam estabelecer relações entre multiplicação e divisão e ampliar as estratégias de resolução de problemas do campo multiplicativo.

Sequência Didática 6 - 3o Ano - Problemas de configuração retangular Desenvolvimento Aula 1 - Apresentação

Peça aos alunos que individualmente resolvam o seguinte problema:

Organize a sala em um semicírculo para que os alunos possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ajustar a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você pode pedir que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que, nessas situações, você atue como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

1. O senhor Carlos está reformando a cozinha de sua casa. Ele quer ti-

Etapa 1 Essa não é uma atividade que pressupõe uma resposta única, pois os alunos podem desenhar o retângulo roxo na horizontal ou na vertical e também podem considerar a ponta do quadrado, a ponta do piso verde ou a ponta do quadrado que forma o piso todo.

rar algumas lajotas para colocar outras de cores diferentes. No centro da cozinha (indicado abaixo), quer colocar um quadrado de 6 3 6 com lajotas verdes e, em cada “ponta do quadrado”, quer formar retângulos de 2 3 3 lajotas de cor roxo. Pinte como vai ficar a cozinha reformada do senhor Carlos.

Sequência Didática 6 - 3o Ano - Problemas de configuração retangular Etapa 2 Em seguida, discuta coletivamente como cada aluno resolveu o exercício, mostrando aos colegas como ficou o preenchimento da malha. É interessante que nesse momento os alunos possam comparar seus registros, identificando as semelhanças e as diferenças entre a forma como desenharam o piso e outras que apareceram no grupo. São perguntas úteis para essa discussão:

1. Para o piso próximo à piscina, o senhor Carlos tem 18 lajotas amare-

las, com as quais quer fazer um retângulo para decorar o piso. Pinte um modelo possível.

• Por que os quadrados ficaram todos iguais e os retângulos não? • Por que os retângulos, independentemente da posição, são formados pela mesma quantidade de quadradinhos?

• Por que as duas formas de pintar o retângulo estão corretas?

Aula 2 Para iniciar esta atividade, retome a discussão anterior, a respeito da possibilidade de organizar 18 lajotas em uma configuração retangular. Os alunos podem novamente mostrar o que fizeram na atividade 1 e comparar com os colegas as diferentes possibilidades. Conduza a discussão de modo a fazer relações com essa nova proposta; no entanto, tome cuidado para que o debate não se torne simplesmente o mesmo do anterior.

Etapa 1 Agora, após a discussão coletiva, peça aos alunos que, individualmente, resolvam a seguinte proposta:

Etapa 2 Em seguida, discuta coletivamente como cada aluno colocou as lajotas, apresentando para os colegas como ficou o preenchimento da malha. Propicie um momento para que os alunos possam comparar seus registros, identificando as semelhanças e as diferenças entre a forma como desenharam o piso e outras que apareceram no grupo.

Sequência Didática 6 - 3o Ano - Problemas de configuração retangular Aula 3 - Trabalhando em duplas As duas atividades a seguir deverão ser resolvidas em duplas, e você poderá, no momento da correção, pedir aos alunos que confrontem nas duplas as suas resoluções. Esse trabalho em duplas deverá ser feito ao final de cada uma das atividades, para que os alunos possam conhecer diferentes formas de resolver a multiplicação. Durante as discussões nos pequenos grupos, é importante que você circule pela sala contribuindo nas discussões.

1. Nestes pisos, foram colocadas algumas figuras que cobrem as lajotas. Ainda assim, é possível saber quantas lajotas há em cada piso?

2. Utilize uma multiplicação para escrever o número de quadradinhos de cada cor.

Sequência Didática 6 - 3o Ano - Problemas de configuração retangular Atividade complementar 1. Peça aos alunos que criem na malha algumas figuras e depois peça a um colega que identifique o número de quadradinhos de cada uma.

Verificação da aprendizagem O trabalho com configuração retangular deverá acontecer ao longo de todo o Ensino Fundamental I, respeitando os níveis de complexidade exigidos para cada ano. Considere a possibilidade de elaborar uma pauta de observação, ao longo do desenvolvimento da sequência, que considere se o aluno:

• Identifica diferentes maneiras de organizar fileiras e colunas; • Utilizou multiplicação para calcular o número de lajotas; • Resolveu problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação.

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Acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre Questões 1. Em uma campanha de arrecadação de alimentos enlatados, foram arrecadados diversos produtos, como mostra o gráfico abaixo. 35

o zoológico. Após a visita, a professora Juliana fez uma pesquisa para saber o animal preferido dos estudantes. Participaram da pesquisa todos os estudantes que foram visitar o zoológico. Observe o gráfico abaixo e responda às perguntas.

30

Animais preferidos

25 20 15 10 5 0

Sardinha

Milho

Ervilha

Produtos

A quantidade total de produtos enlatados é:

a. 9 000 b. 900 c. 90 d. 100

Molho de tomate

Número de estudantes

Quantidade (em centenas)

Produtos enlatados arrecadados

2. A escola de Lucas organizou uma excursão e todas as salas foram visitar

540 520 500 480 460 440 420 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Elefante

Serpente

Macaco Girafa Animal preferido

a. Qual foi o animal mais escolhido pelos alunos? b. Quantos estudantes responderam à pesquisa?

Tigre

Gorila

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre 3. Keli embala os bombons que vende colocando 5 bombons em cada saqui-

(  ) 6 3 3

nho. Hoje ela vendeu 3 saquinhos.

(   ) 3 + 3 + 3 + 6

Veja como Lucas e seus amigos calcularam a quantidade de bombons vendidos por Keli.

(   ) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (  ) 3 3 6 (   ) 6 + 6 + 6

Giz de Cera

Giz de Cera

(   ) 6 + 3 + 6

5. Seu Manoel tem uma banca de frutas na feira. Observe o preço das frutas e calcule:

a. Quanto custa uma dúzia de abacaxis? b. E 14 mangas, quanto custam?

Quem resolveu corretamente?

a. Lucas.

6. Quantos reais dona Joana gastou para comprar 4 caixas de leite?

b. Ana. c. Raul. d. Nenhum deles.

R$ 5,00

4. Qual o total de pirulitos? Marque com um X as respostas corretas. 7. Em um estacionamento há 8 carros e 3 motos. Quanto receberá o dono

Giz de Cera

do estacionamento se todos esses veículos ficarem estacionados durante 2 horas?

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre 8. Para fazer uma cortina, dona Fátima comprará 8 peças de tecido, com 30 metros cada uma. Quantos metros de tecido dona Fátima comprará?

9. Veja como está o canteiro de alfaces da horta do seu Joaquim.

12. Quatro caminhões irão transportar 1 545 tijolos cada um para uma loja de materiais de construção. Assinale a alternativa que mostra corretamente a quantidade de tijolos que essa loja irá receber.

Giz de Cera

a. 6 180 b. 6 080 c. 6 108 d. 7 000 13. Uma papelaria recebeu 508 caixas com 10 pastas cada uma. Qual alternativa mostra a quantidade correta de pastas que esta papelaria recebeu?

Quantos pés de alface estão plantados?

a. 5 008

a. 15

b. 5 800

b. 30

c. 5 080

c. 45

d. 6 000

d. 85 10. A escola de Ana foi visitar o aquário da cidade de São Paulo. No total, foram 540 crianças, e cada uma pagou 7 reais pelo ingresso. Quanto pagaram no total?

11. Uma loja de eletrodomésticos vendeu 5 geladeiras em um único dia. Cada geladeira custava 1 248 reais. Quanto esta loja faturou com a venda das geladeiras?

14. Complete a sequência: 0, 3, 6,

,

,

,

.

15. Continue a sequência: 30, 35, 40,

,

,

,

.

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Gabarito Avaliação de Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre Questão 1 (EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. Resposta correta: Letra a. 9 000. Espera-se que os alunos percebam que a legenda vertical indica a quantidade de produtos em centenas, portanto: Sardinha = 20 x 100 = 2 000 Milho = 25 x 100 = 2 500 Ervilha = 30 x 100 = 3 000 Molho de tomate = 15 x 100 = 1 500

Questão 2 (EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos. Respostas corretas:

a. Tigre. b. 200 + 150 + 400 + 350 + 500 + 220 = 1 820

2 000 + 2 500 + 3 000 + 1 500 = 9 000

Comentários da questão: Explore oralmente todos os elementos do gráfico e construa uma tabela; faça com os alunos a correlação entre os dados da tabela e a construção do gráfico.

Comentários da questão: A dificuldade nesta questão pode ser a interpretação da legenda vertical, por isso, o professor deve fazer perguntas do tipo:

Questão 3

Total de produtos arrecadados

Qual o título do gráfico? E no eixo vertical? Quantas latas de sardinha foram arrecadadas? E de milho, ervilha e molho de tomate?

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito. Resposta correta: Letra a. Lucas. Comentários da questão: Para dificuldades em responder a esta questão, utilize como recurso o desenho para representar a situação descrita: Giz de Cera

O que indicam os números que estão no eixo horizontal?

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre - Gabarito Questão 4 (EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito. Resposta correta: ( x ) 6 3 3

Comentários da questão: Verifique a compreensão do enunciado do problema para saber se o estudante associa a resolução do problema à operação de multiplicação ou se a dificuldade está na aplicação do algoritmo. Reforce que uma dúzia são 12 unidades. Explore cada etapa de resolução para que os alunos compreendam esse procedimento, solicitando que expliquem oralmente todas as trocas realizadas.

Questão 6

(   ) 3 + 3 + 3 + 6 ( x ) 3 3 6 (  x  ) 6 + 6 + 6 (   ) 6 + 3 + 6 Comentários da questão: Retomar com os alunos as diferentes maneiras de representar a multiplicação: por meio da adição de parcelas iguais e do produto da quantidade de pirulitos nas linhas e nas colunas. Explore a disposição retangular, perguntando: quantas linhas há na figura? Quantas colunas? Quantos pirulitos em cada linha? E em cada coluna?

(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros. Resposta correta: 4 3 5 = 20. R$ 20,00. Comentários da questão: Em caso de dificuldade, podem-se usar os recursos do desenho e da adição de parcelas iguais. Giz de Cera

(  x  ) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

Questão 5 (EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito. Respostas corretas:

a. 12 3 8 = 96. Uma dúzia de abacaxis custa R$ 96,00. b. 14 3 3 = 42. 14 mangas custam R$ 42,00.

R$ 5,00

+

R$ 5,00 + R$ 5,00 4 3 5 = 20

+ R$ 5,00

= R$ 20

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre - Gabarito Questão 7 (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros. Resposta correta: Carros

Motos

8 carros 3 R$ 5,00 = R$ 40,00 3 motos 3 R$ 3,00 = R$ 9,00 R$ 40,00 3 2 horas = R$ 80,00 R$ 9,00 3 2 horas = R$ 18,00 R$ 80,00 dos carros + R$ 18,00 das motos = R$ 98,00 O dono deste estacionamento receberá R$ 98,00. Podem aparecer outras estratégias de resolução. Comentários da questão: Verifique se os alunos identificaram as operações necessárias para a resolução do problema fazendo questionamentos orais. Em seguida, use o quadro de ordens, explorando cada etapa de resolução, e solicite que expliquem oralmente todas as operações realizadas.

Questão 8 (EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito. Resposta correta: Espera-se que o aluno use corretamente o algoritmo da multiplicação: 30 3 8 = 240 metros

Comentários da questão: Proponha a resolução do problema em pequenos grupos e discuta as diferentes estratégias pessoais de resolução, caso haja. Em seguida, apresente o algoritmo tradicional, solicitando que expliquem oralmente todas as operações realizadas.

Questão 9 (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros. Resposta correta: Letra c. 45. Comentários da questão: Em problemas de distribuição retangular, estimule os alunos a resolverem por meio de estratégias pessoais e, em seguida, socializarem com a classe as soluções encontradas para que percebam as diferentes formas de encontrar soluções e escolham o procedimento mais prático e econômico: 15 3 3 = 45.

Questão 10 (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros. Resposta correta: 540 3 7 = 3 780. Ao todo, as 540 crianças pagaram R$ 3 780,00. Comentários da questão: Verifique se os alunos identificaram as operações necessárias para a resolução do problema fazendo questionamentos orais. Em seguida, use o quadro de ordens, explorando cada etapa de resolução, e solicite que expliquem oralmente todas as operações realizadas.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre - Gabarito Questão 11 (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

Questão 13 (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

Resposta correta: 1 248 3 5 = 6 240.

Resposta correta: Letra c. 5 080.

Esta loja faturou R$ 6 240,00 com a venda das geladeiras.

Comentários da questão: Verifique se os alunos identificaram as operações necessárias para a resolução do problema fazendo questionamentos orais. Em seguida, use o quadro de ordens, explorando cada etapa de resolução, e solicite que expliquem oralmente todas as operações realizadas.

Comentários da questão: Verifique se os alunos identificaram as operações necessárias para a resolução do problema fazendo questionamentos orais. Em seguida, use o quadro de ordens, explorando cada etapa de resolução, e solicite que expliquem oralmente todas as operações realizadas.

Questão 12 (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros. Resposta correta: Letra a. 6 180. Comentários da questão: Verifique se os alunos identificaram as operações necessárias para a resolução do problema fazendo questionamentos orais. Em seguida, use o quadro de ordens, explorando cada etapa de resolução, e solicite que expliquem oralmente todas as operações realizadas.

Questão 14 (EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes. Resposta correta: Espera-se que o aluno perceba que a sequência pode ser completada somando-se 3 ao número anterior: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18. Comentários da questão: Realize com os alunos as adições sucessivas mostrando os saltos na reta numérica. +3

+3

+3

+3

+3

+3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre - Gabarito Questão 15 (EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes. Resposta correta: Espera-se que o aluno perceba que a sequência pode ser completada somando-se 5 ao número anterior: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.

Comentários da questão: Realize com os alunos as adições sucessivas, mostrando os saltos na reta numérica. +5

30

+5

35

+5

40

+5

45

+5

50

+5

55

60

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Acompanhamento da aprendizagem Ficha de Acompanhamento - Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre 2o BIMESTRE N DO ALUNO o

NOME DO ALUNO 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 2o BIMESTRE 2

3

4

5

6

7

8

9

Ficha de Acompanhamento - Matemática - 3o Ano - 2o Bimestre N DO ALUNO o

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 2o BIMESTRE

NOME DO ALUNO 1

2

3

4

5

6

7

8

9

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado. IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades cotidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA: A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo

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Plano de Desenvolvimento Bimestral Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre PÁGINA 1

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem Identificar as características de um polígono. Compreender o que é um polígono.

POLÍGONOS Elementos e características dos polígonos PONTOS DE REFERÊNCIA Representação plana

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Utilização de diferentes estratégias de cálculo.

Explicitação dos procedimentos utilizados para resolver Identificar e nomear alguns polígonos. Observação e registro do problemas. professor nos seguintes Representar figuras geométricas planas. Validação dos resultados Localização e indicadores: Reconhecer número de lados e de vértices de obtidos nos procedimentos de movimentação: • Sobre a atuação dos alguns polígonos. representação de cálculo. alunos em sala de aula. Classificar polígonos de acordo com o número de objetos e pontos Sequência Didática 7 de referência. • Como o aluno atua em lados. Figuras planas: polígonos nos atividades fora da sala sinais de trânsito. Desenvolver habilidades relacionadas ao senso Figuras de aula. espacial. geométricas Comparação de formas do planas (triângulo, mundo físico com as formas • O cumprimento ou não Identificar direita e esquerda em relação a si quadrado, das tarefas. geométricas. (EF03MA15) Classificar e próprio e a outras pessoas. retângulo, trapézio • A participação e comparar figuras planas Identificar as plantas como uma representação e paralelogramo): Relação da forma plana com o interesse para resolver (triângulo, quadrado, plana do espaço. objeto físico. reconhecimento atividades. retângulo, trapézio e análise de Utilizar as plantas para descrever e representar Desenvolvimento de aspectos e paralelogramo) em • A disponibilidade em características. trajetos. relacionados à orientação relação a seus lados socialização das suas espacial. Representar mudanças de direção e sentido. (quantidade, posições produções. relativas e comprimento) Compreender o conceito de ponto de referência. Localização no espaço a partir e vértices. de pontos de referência. Compreender a relação entre a posição do Movimentação e representação observador e o ponto de referência para localizar de percursos. lugares. (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Identificar os elementos de um polígono.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre PÁGINA 2

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Identificar diferentes possibilidades de repartir uma quantidade.

Compreensão da relação de posição e ponto de referência para localização de lugares.

Compreender a ideia de repartir em parte iguais.

DIVISÃO Elementos da divisão Divisão e multiplicação Divisão exata Divisão não exata Divisões por 2, 3, 4, 5 e 10 Tabuada do 10

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

Sequência Didática 8 Cálculo mental: dobros e metades.

Compreender a ideia de formar grupos (medida). Compreender o conceito de divisão exata. Compreender o conceito de divisão não exata. Resolver problemas por meio de estratégias diversas. Resolver problemas que envolvem a repartição equitativa da divisão e formação de grupos.

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 Calcular metade, terça, às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima quarta, quinta e décima partes. parte.

Compreender as ideias iniciais relativas à realização do algoritmo da divisão. Perceber a relação entre a divisão e a multiplicação.

Prática pedagógica

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida. Significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte.

Identificação das possibilidades da divisão: partes não iguais, partes iguais, com resto igual a zero, com resto diferente de zero.

Formas de avaliação Produção dos alunos nos seguintes indicadores: • Explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma.

Identificação dos elementos da divisão: dividendo, divisor, quociente e resto.

• Registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade.

Sequência Didática 9 Medidas de massa e capacidade.

Testes que podem ser realizados:

Resolução de situações-problema envolvendo medidas de capacidade.

• Individualmente com ou sem consulta.

Resolução de situações-problema envolvendo medidas de massa.

• Em duplas ou grupos, com ou sem consulta.

Identificação de produtos que são consumidos ou comercializados utilizando a medida de capacidade.

• Provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.

Identificação de produtos que são consumidos ou comercializados utilizando a medida de massa. Comparação de medidas de capacidade.

• Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo. • Autoavaliação.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre PÁGINA 3

Temas

CAPACIDADE E MASSA Capacidade Massa

Habilidades (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Compreender o conceito de medida de capacidade.

Medidas de Identificar o litro como unidade de medida. capacidade e de massa (unidades Compreender os conceitos de massa e não convencionais peso. e convencionais): Identificar o quilograma como unidade de registro, medida de massa. estimativas e comparações. Identificar a balança como instrumento para medir a massa. Comparação

(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por Conhecer diferentes tipos de balanças. superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas Resolver problemas cujos dados envolvem medida de capacidade e de massa. ou de desenhos.

de áreas por superposição.

Comparação de medidas de massa. Utilização adequada das medidas de capacidade e massa no dia a dia. Identificação e utilização adequada dos instrumentos de medida de capacidade e de massa. Estabelecimento de relações entre as unidades de medidas de capacidade e de massa.

Formas de avaliação

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Sequência Didática 7 - Matemática - 3o Ano Figuras planas: polígonos nos sinais de trânsito Introdução O objetivo desta prática pedagógica é abordar o estudo de polígonos, mais especificamente, os polígonos nas placas de sinais de trânsito. Com essa atividade, os alunos associam as características de figuras geométricas nas placas, elementos que vivenciam no dia a dia. Essa conversa pode ser feita na classe e/ou na família (sob sua orientação), que pode, por exemplo, ser orientada a caminhar pela rua mostrando aos alunos os locais onde as placas aparecem e contando o que elas significam.

Habilidades da BNCC (EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Identificar polígonos e seus principais elementos nas placas de trânsito. • Explicitar características geométricas de figuras planas. • Reconhecer figuras geométricas ao nosso redor.

Objetos de conhecimento • Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de características.

Duração 3 aulas

Materiais • Modelos de placas de trânsito • Folhas de revistas • Cópias das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo de avaliação contínua em que os alunos possam observar elementos presentes em seu dia a dia e, assim, estabelecer relações com os conteúdos que aprendem na escola.

Sequência Didática 7 - 3o Ano - Figuras planas Desenvolvimento Aula 1 – Apresentação Apresente as figuras para os alunos e coletivamente discuta sobre os objetos apresentados e seus conhecimentos. Em seguida, em duplas, vão explorar uma folha de papel e registrar como poderão encontrar figuras geométricas nelas. É uma sequência que se faz coletivamente, para compartilhar conhecimentos e em dupla para exploração de novos aprendizados. Em sala, apresente modelos de placas de trânsito com vários formatos. Pergunte aos alunos se conhecem os objetos, como se chamam e para que servem. Depois, faça as atividades a seguir.

Ao final, espera-se que os alunos reconheçam que as placas podem ser agrupadas segundo o critério de contornos arredondados e retos.

Atividade complementar 1. Pesquise novas placas que encontre no dia a dia, recorte e cole nos lugares adequados.

Contornos arredondados

Contornos retos

Songsak P/Shutterstock Denatran

Observando o contorno dessas placas, como podemos separá-las em dois grupos?

Discussão coletiva: Discutir as respostas coletivamente para que os alunos justifiquem suas escolhas. Faça uma lista das características do contorno das figuras do segundo grupo.

Contornos arredondados

Contornos retos São planas, fechadas, simples e seu contorno é formado apenas por segmentos de retas.

Em seguida, liste-as apresentando a linguagem matemática desse conceito, informando que o grupo de placas com contornos retos são formas planas denominadas polígonos.

Aula 2 - Dobradura Organize os alunos em duplas e entregue a cada uma páginas retiradas de revistas. Com elas, deverão fazer um quadrado fazendo dobraduras. Enquanto isso, um dos componentes descreve passo a passo como fazer para encontrar a figura.

Sequência Didática 7 - 3o Ano - Figuras planas Exemplo:

• Dobrar o lado menor sobre o lado maior.

Exemplo:

• No caso do triângulo, pode ser que tenham aparecido três triângulos (primeiro desenho) ou dois (segundo desenho):

ou

• Dobrar a parte da folha que sobrou, vincando-a bem, para recortar

• Para o polígono de cinco lados, podem surgir as seguintes possibilidades:

a sobra.

ou

• Depois que os alunos tiverem encontrado a figura, proponha que encontrem outras formas geométricas usando o modelo do quadrado. Lembrese da importância do registro dos passos de como encontrar cada figura.

• É fundamental trabalhar com a exploração e a comparação entre as figuras, não bastando saber diferenciar polígonos de não polígonos.

Aula 3 – Ampliação • Coletivamente, faça uma discussão sobre as soluções encontradas para a

figura do quadrado; organize um registro coletivo como modelo. Após essas etapas, pede-se que, em duplas, os alunos encontrem outras formas geométricas como: polígono de três lados, polígono de cinco lados, polígono de quatro lados (que não seja o quadrado). Em seguida, compartilhe novamente com o grupo os registros.

Observe que soluções apareceram e, coletivamente, liste relações entre semelhanças e diferenças dos polígonos. Lembre os alunos da importância da linguagem matemática que se deve usar para comunicar seus elementos e sua nomenclatura. Discussão coletiva: Durante a discussão, esteja atento para observar se os alunos identificam que, em diversas representações de um mesmo polígono, o número de lados é igual. Cada polígono tem um nome que varia de acordo com o número de lados.

Verificação da aprendizagem A avaliação deve perpassar todo o processo de ensino e aprendizagem. Durante os trabalhos em dupla, em que os alunos precisam encontrar um quadrado na folha da revista, observe a postura individual de cada um, pois enquanto um está explorando a folha para encontrar a figura, o outro está fazendo anotações, passo a passo, de como encontrá-la. Além disso, verifique a compreensão dos conteúdos abordados e a capacidade de entender as propriedades das figuras construídas.

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Sequência Didática 8 - Matemática - 3o Ano Cálculo mental: dobros e metades Introdução O conhecimento de dobros e metades constitui um bom ponto de apoio para organizar a resolução de alguns cálculos mentais. Por essa razão, consideramos que é relevante que o ensino dedique um espaço para garantir o domínio dessas competências por parte dos alunos. Ainda que esse conhecimento se retome a propósito da multiplicação e da divisão, buscamos uma primeira aproximação a partir da tarefa de adicionar duas vezes o mesmo número.

Habilidades da BNCC (EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Calcular dobros e metades a partir do repertório aditivo. • Usar os conhecimentos sobre o sistema de numeração e a propriedade distributiva, com relação à adição para operações multiplicativas (multiplicação e divisão) no cálculo de dobros e metades.

Objetos de conhecimento • Significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte.

Duração 3 aulas

Materiais • Materiais trazidos para que os alunos comparem pesos • Cópia das atividades para os alunos

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo de avaliação contínua em que os alunos possam comparar a massa de diversos objetos e identificar quanto representa o dobro ou a metade.

Sequência Didática 8 - 3o Ano - Cálculo mental: dobros e metades Desenvolvimento Aula 1 - Apresentação Organize a sala em um semicírculo para que os estudantes possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ir ajustando a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você pode pedir que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que você atue como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

Etapa 1 Peça aos alunos que façam a atividade 1 individualmente. Enquanto eles resolvem o problema, circule pela sala para identificar no grupo três hipóteses diferentes (erradas ou não) para que sejam anotadas na lousa.

1. Ana ganha R$ 25,00 de mesada. Sua irmã Júlia, que é mais velha, ga-

nha o dobro. Bia ganha mais ou menos dinheiro do que Júlia? Quanto a mais ou a menos?

Em seguida, peça aos alunos que façam as atividades de 2 e 3 em duplas.

2. João e Marcelo são irmãos. João tem a metade da idade de Marcelo. Marcelo tem 24 anos. Quantos anos tem João?

3. Responda a estas questões: a. Qual é o dobro de 40? ( ) 60      ( ) 20      ( ) 80

b. Qual é a metade de 40? ( ) 20      ( ) 60      ( ) 80

c. O dobro de 50 é um número maior ou menor que 120?

Etapa 2 Depois de colocadas as estratégias na lousa, inicie uma discussão coletiva sobre as diferentes formas de se chegar ao dobro de R$ 25,00. A proposta é que a partir da discussão os alunos consigam avançar nas reflexões sobre dobros e metades. Sabemos que encontrar o dobro de um número é mais fácil para as crianças do que encontrar a metade. Por sua vez, calcular a metade de números cujos algarismos são todos pares – como 24, 48, 866 etc. – ocasiona menos dificuldades que calcular a metade de números com algum(ns) algarismo(s) ímpar(es) – como 38, 562 etc.

d. A metade de 24 é um número maior que 10?

Sequência Didática 8 - 3o Ano - Cálculo mental: dobros e metades Atividade complementar

Etapa 3 Para a correção das atividades 2 e 3, pode-se trocar os cadernos das duplas com outras duplas e, assim, estabelecer a comparação. Circule pela sala durante o trabalho para ir problematizando as estratégias dos alunos e também para garantir que fiquem com o caderno compartilhado.

1. Em duplas, os alunos devem fazer a correção das atividades 1, 2 e 3. 2. Em dupla, escrevam como vocês fizeram para calcular a metade dos números.

Aula 2 - Discussão Para iniciar a aula, faça um resgate das discussões e conclusões do grupo sobre como fazer o cálculo dos dobros e da metade. Em seguida, peça aos alunos que façam as atividades 1, 2 e 3 individualmente.

1. Calcule o dobro de cada um destes números: 12

   34

   25

21

   57

   42

26

   15

   37

29

   18

   38

2. Que cálculo você fez para encontrar o dobro dos números?

3. Calcule a metade de cada um destes números: 30

   46

   1  000

36

   56

   930

48

   260

500

   38

Aula 3 - Calculando Para iniciar a aula, faça um resgate das discussões e conclusões do grupo sobre como fazer o cálculo do dobro e da metade. Em seguida, peça aos alunos que façam a atividade 1, individualmente. É importante lembrar que esse é o primeiro momento da sequência em que aparece o cálculo de metade para números ímpares. Portanto, é de extrema importância que você circule pela sala e faça intervenções úteis, que ajudem os alunos a avançar.

1. Calcule a metade destes números: 7

   1

   3

5

   9

   11

Em seguida, em duplas, os alunos deverão fazer a atividade 2. É importante que aqui o registro seja bem completo e que represente a conclusão da dupla.

2. Discuta com a sua dupla e explique como você fez para calcular a metade dos números quando eles são ímpares.

Sequência Didática 8 - 3o Ano - Cálculo mental: dobros e metades Atividades complementares

Verificação da aprendizagem

1. Preencha esta tabela com a metade e o dobro dos números: Metade

Número

Dobro

21 33 41 50 85 90 120 1 000 5 000

2. Pinte na tabela anterior: a. de azul, as contas que você achou mais fáceis de calcular a metade;

b. de amarelo, as contas que você achou mais ou menos fáceis de calcular a metade;

c. de vermelho, as contas que você achou difíceis de calcular a metade;

d. discuta com a sua classe e veja se todos acharam o mesmo.

A avaliação deve perpassar todo o processo de ensino e aprendizagem. Durante os trabalhos em quartetos, duplas ou individualmente, é importante que você faça observações e promova ajustes na sequência didática, com base nas questões trazidas pelos alunos. É possível que alguns avancem mais ou que outros ainda não alcancem os objetivos predeterminados da sequência; portanto, acompanhar de perto o trabalho das crianças circulando pela sala, fazendo anotações pessoais, é imprescindível para a construção do conhecimento. É esperado que, no final dessa sequência, os alunos consigam calcular dobros e metades a partir do repertório aditivo e que usem os conhecimentos sobre o sistema de numeração e da propriedade distributiva, com relação à adição para a multiplicação e para a divisão no cálculo de dobros e metades. As atividades 1 e 2, da aula 3, poderão servir de parâmetro para verificar o progresso individual do aluno.

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Sequência Didática 9 - Matemática - 3o Ano Medidas de massa e capacidade Introdução Para que os alunos construam o conceito de medidas, é indispensável que vivenciem situações de medição. Para discutir medidas de massa, é importante levar para a sala de aula objetos com diferentes “pesos”, para que eles experimentem, em uma das mãos o objeto leve e na outra o objeto “pesado”, identificando com isso qual o que possui maior massa. Atenção, pois estamos falando de peso no sentido de massa. Peso é uma grandeza física diferente de massa, mas na linguagem coloquial é o termo que nós usamos.

Habilidades da BNCC (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Construir o conceito de medir e perceber a relação que existe entre a medida encontrada e a unidade de medida usada.

• Fazer estimativas de massa e capacidade, e utilizar adequadamente unidades de medidas mais usuais.

Objetos de conhecimento • Medidas de capacidade e de massa (unidades não convencionais e convencionais): registro, estimativas e comparações.

Duração 3 aulas

Materiais • Materiais diversos para que os alunos comparem massas

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo de avaliação contínua em que os alunos possam comparar a massa de diversos objetos.

Sequência Didática 9 - 3o Ano - Medidas de massa e capacidade Desenvolvimento Organize a sala em um semicírculo para que os estudantes possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ir ajustando a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você pode pedir aos alunos que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que você atue nessas situações como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Organize as falas, devolva as perguntas para o grupo e peça a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas. Para esta aula, proponha aos alunos que comparem os “pesos” dos objetos. Providencie uma balança de pratos, que pode ser feita com: cabides, dois pratos descartáveis e barbante ou linha de pipa para montar a balança. Duas carteiras escolares, um cabo de vassoura sobre as carteiras e a balança pendurada. Coloque objetos de mesma massa, assim a balança fica em equilíbrio. Trabalhe com os alunos a ideia de que, quando os objetos têm o mesmo “peso”, a balança está em equilíbrio. Depois, faça a mesma experiência com objetos de massas diferentes, com isso o objeto mais “pesado” faz com que a balança fique em desequilíbrio, ou seja, o lado da balança com o objeto mais “pesado” fica mais baixo que o lado com o objeto mais leve. Essa relação também precisa ser observada pelos alunos. Deixe que explorem os objetos e percebam quais são mais “pesados” e quais são mais leves.

Ilustrações: Giz de Cera

Aula 1 - Apresentação

Cabide

Barbantes

Pratos leves de plástico sobre os quais colocaremos os objetos a serem comparados.

Sequência Didática 9 - 3o Ano - Medidas de massa e capacidade Aula 2 - Todas as medidas são iguais? Nesta aula, será trabalhada a padronização das unidades de medida. É importante que os alunos saibam que em um supermercado não podemos pedir um pedaço de carne que “pese” o mesmo que dois tabletes de sabão. Assim, no supermercado, quando pedirmos um quilograma de carne, poderemos ter certeza de que estamos falando da medida exata da quantidade de carne que desejamos. A unidade padrão da grandeza massa é o grama, embora, no nosso cotidiano, a mais utilizada seja o quilograma. Então, em relação às unidades de medidas, vamos trabalhar aquelas usadas no dia a dia: o quilograma, o grama, o miligrama e a tonelada. Nessa etapa da escolaridade, não há necessidade de apresentar outras unidades que não são as usadas no dia a dia, pois só vão complicar, dificultar e confundir o aprendizado dos alunos. Por exemplo, não usamos no nosso dia a dia o ectograma (1 ectograma = 100 gramas). Na lousa organize o registro para apresentar a equivalência entre as medidas. É muito provável que esse não seja um conhecimento prévio que os alunos já possuam, por isso essas relações devem ser ensinadas. Apresente também a simplificação de cada nomenclatura e a partir daí trabalhe as relações. Em duplas, proponha que reaolvam as atividades complementares e, em seguida, coletivamente faça a correção. Registro: Tonelada = t Quilograma / quilo = kg Grama = g

Atividades complementares 1. Você vai ao supermercado comprar 1 kg de café, porém só há pacotes de 500 g. Quantos pacotes você precisa levar para comprar 1 kg de café?

2. Preciso comprar 1 kg de manteiga, mas só há tabletes de 200 g. Quantos tabletes de manteiga preciso comprar para obter 1 kg?

Aula 3 Nesse momento o foco da discussão é na adequação das unidades de medidas, fazendo com que os alunos pensem em situações para definir qual unidade de medida usar. Para esta aula será importante deixar para os alunos em lugar visível a seguinte notação: Para lembrar: grama: g quilograma : kg tonelada: t miligrama: mg Com isso, proponha que respondam individualmente as atividades a seguir. Utilizando o quadro acima, responda:

a. Que unidade se usa para “pesar” a mercadoria de uma frutaria?

Miligrama = mg 1 t = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g

b. Que unidade se usa para “pesar” a carga de um caminhão?

1 g = 1 000 mg

c. Que unidade se usa para “pesar” fatias de presunto?

Sequência Didática 9 - 3o Ano - Medidas de massa e capacidade Atividades Complementares

Verificação da aprendizagem

1. Complete a tabela usando as seguintes equivalências: 1 g = 1 000 mg 1 kg = 1 000 g 1 t = 1 000 kg

Quilograma

7

Grama

4

8

12

9

10

4 000

2. Qual destes “pesos” corresponde a cada objeto: 500 mg, 1 kg, 15 kg, Ilustrações: Giz de Cera

200 g, 42 t e 6 g?

3. Como você fez para saber qual era o “peso” de cada objeto?

A avaliação deve perpassar todo o processo de ensino e aprendizagem. Durante os trabalhos em quartetos, duplas ou individualmente, é importante que você faça observações e promova ajustes na sequência didática com base nas questões trazidas pelos alunos. É possível que alguns deles avancem mais que outros ou que outros ainda não alcancem os objetivos pré-determinados da sequência didática, portanto, acompanhar de perto o trabalho dos alunos circulando pela sala, fazendo anotações pessoais, é imprescindível para a construção do conhecimento. É esperado que, no final desta sequência, os alunos consigam construir o conceito de medir e percebam a relação que existe entre a medida encontrada e a unidade de medida usada e fazer estimativas de massa e capacidade além de utilizar adequadamente unidades de medidas mais usuais.

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Acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre Questões 1. Raul mora em uma chácara e, recentemente, comprou algumas mudas de árvores frutíferas que devem ser distribuídas igualmente em canteiros de mesmo tamanho.

c. 14 d. 20 3. Resolva o problema e depois complete as afirmações.

Giz de Cera

Luiza armazenou 95 ovos de chocolate em caixas com 3 ovos cada. Quantas caixas foram usadas? Sobraram ovos? Quantos? Foram usadas

caixas.

Nesta divisão o resto é Então, sobraram

a. Quantas mudas Raul deve plantar em cada canteiro, se quiser distribuí-las em 4 canteiros?

b. Se fosse distribuí-las em 3 canteiros, quantas mudas plantaria em cada canteiro?

2. Na escola de Lucas será realizado um campeonato de futebol de salão.

Já se inscreveram 65 estudantes e sabemos que cada time só pode ter 5 jogadores. Quantos times poderão ser formados? Assinale a alternativa correta.

a. 12 b. 13

. ovos.

Se Luiza quiser armazenar os ovos que sobraram em outra caixa, quantas caixas ela irá usar ao todo?

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre 4. A professora Tânia propôs o seguinte problema:

uma das amigas receba a mesma quantidade de pulseiras. Quantas pulseiras cada amiga vai receber? Veja como Cecília resolveu o problema desta vez. Giz de Cera

Lucas comprou 34 carrinhos e quer colocá-los em 6 caixas. Ele quer que cada caixa tenha a mesma quantidade de carrinhos. Quem fez a melhor distribuição?

5. Ana comprou 24 pulseiras para dar às suas 5 amigas. Ela quer que cada

a. Cecília. b. Raul. c. Os dois.

Giz de Cera

d. Nenhum dos dois. CECÍLIA

  

  

Cecília acertou ou errou o problema? Por quê?

6. Complete os quadros em branco; o primeiro já está feito.

RAUL

3 4

é a metade de é o dobro de

6

é a metade de

é o dobro de é a metade de

é o dobro de

é o dobro de é a metade de

é a metade de é o dobro de

é a metade de

10

é o dobro de

16

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre 7. Ligue corretamente cada número da coluna da esquerda à sua terça par18

10

15

11

24

8

30

5

33

6

5 litros

1 litro

meio litro

Giz de Cera

b. 9 litros. c. 10 litros. d. 100 litros. 11. Ana tem massa de 40 quilogramas. Ela e seu irmão Lucas sobem juntos

Complete as informações:

b. A

2 litros

a. 8 litros.

8. Observe a coleção de barquinhos de Lucas.

a. A quarta parte da quantidade total de barquinhos é

10. Estas garrafas juntas têm a capacidade de:

Giz de Cera

te, na coluna da direita.

.

da quantidade total de barquinhos é 4.

c. Como fazemos para calcular a décima parte da quantidade total de barquinhos?

9. Lucas tem 16 figurinhas repetidas e Raul tem o triplo. Eles vão dividir as

em uma balança, que marca 65 quilogramas. Quantos quilogramas tem Lucas?

a. 25 quilogramas. b. 15 quilogramas. c. 30 quilogramas. d. 50 quilogramas.

Giz de Cera

figurinhas repetidas, em partes iguais, para 3 amigos. Quantas figurinhas cada amigo irá receber? Quantas figurinhas vão sobrar?

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre 12. Leia com atenção as informações e marque SIM ou NÃO. a.

b.

14. Leve a abelha até a flor, passando apenas pelas regiões triangulares.

As figuras ao lado são denominadas polígonos.

Sim

Nenhuma figura ao lado é um polígono.

Sim

Não

Marque um (X) na letra correspondente a esta flor.

a. Não

b. c.

c.

Há somente uma figura ao lado que é um polígono de 5 lados.

Sim

Não

d.

Na figura ao lado, temos apenas 3 polígonos com 4 lados.

Sim

Não

13. Marque a alternativa correta: a.

d.

15. Quais das formas abaixo são exemplos de retângulos?

c. A

3 lados.

5 lados.

3 vértices.

5 vértices.

5 ângulos.

3 ângulos.

b.

d.

4 lados.

4 lados.

4 vértices.

4 vértices.

4 ângulos.

3 ângulos.

Resposta:

B

C

D

E

F

Material Digital do Professor

Gabarito Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre Questão 1 (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

Outro recurso é incentivar os alunos a socializarem suas estratégias pessoais de resolução, assim, eles perceberão as diferentes formas de encontrar uma solução para o problema, permitindo fazer escolhas dos procedimentos mais práticos e econômicos. Questione os alunos, comparando as duas respostas: quando diminuímos o número de canteiros, o número de mudas aumentou ou diminuiu? E se fossem apenas 2 canteiros, quantas mudas seriam plantadas em cada um?

Questão 2

Respostas corretas:

a. 24 : 4 = 6 Se quiser distribuir as mudas em 4 canteiros, Raul deve plantar 6 mudas em cada um.

b. 24 : 3 = 8 Se fossem 3 canteiros, Raul deveria plantar 8 mudas em cada um. Comentários da questão: Retome a questão e verifique a compreensão do enunciado do problema para saber se o aluno associa a resolução do problema à operação de divisão. Um recurso pode ser o desenho dos 4 canteiros com a distribuição das mudas.

 

 

 

24 mudas distribuídas em 4 canteiros, ficam 6 mudas em cada canteiro.

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. Resposta correta: Letra b. 65 : 5 = 13. Serão formados 13 times com 5 jogadores em cada um. Comentários da questão: Em caso de dificuldade, mostre aos estudantes que eles podem ir formando times de 5 em 5, assim: 5 + 5 + 5 + 5 ... até chegar ao 65. Eles perceberão que assim demora mais para chegar ao resultado, pois além de chegarem ao 65, precisam contar quantos grupos de 5 foram formados. Então, esclareça que, para resolver o problema, é preciso saber quantos grupos de 5 jogadores cabem em 65, e que, para facilitar os cálculos, é possível resolver a divisão com o uso do algoritmo, que não precisa ser o convencional.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre - Gabarito (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. Resposta correta: Para resolver este problema, começamos pela divisão dos 95 ovos em 3 caixas, que não precisa necessariamente ser resolvida pelo algoritmo convencional. Portanto: Foram usadas 31 caixas. Nesta divisão o resto é 2. Então, sobraram 2 ovos. Para armazenar os ovos que sobraram, Luiza precisará de mais uma caixa, ou seja, ao todo precisará de 32 caixas. Comentários da questão: Este problema pode ser explorado por etapas. Primeiro é preciso conhecer o número de caixas por meio de uma divisão (95 : 3). Estimule a resolução por meio de estratégias e registros pessoais. Socialize esses registros para discussão das diferentes formas de encontrar a solução para um mesmo problema. Chame a atenção para o resto (2). Questione se esse resto pode ser 3 ou maior que 3. Caso haja alguma dificuldade, oriente os estudantes que este resto nunca poderá ser 3 ou maior que 3 (neste problema), pois, se sobrassem 3 ovos, poderiam ser colocados em mais uma caixa. Então, o resto só pode ser 1 ou 2. Lembre-se que de acordo com a turma é possível avançar mais ou menos na exploração de problemas.

Questão 4 (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. Resposta correta: Letra a. Cecília. Comentários da questão: Neste caso, a ênfase deve ser dada à necessidade de manter a quantidade de carrinhos igual em todas as caixas: “Ele quer que cada caixa tenha a mesma quantidade de carrinhos”.

Questão 5 (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. Resposta correta: Cecília errou o problema. Comentários da questão: Explicar aos estudantes que Cecília errou o problema porque o número de pulseiras que sobrou é maior que o número de amigas de Ana, sendo possível dar mais uma pulseira a cada uma e daí, sim, sobrarem apenas 4 pulseiras. Giz de Cera

Questão 3

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre - Gabarito Comentários da questão: Caso algum estudante apresente dificuldades, faça o processo inverso, multiplicando por 3 os números da direita, assim:

Questão 6 (EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes. Resposta correta:

5

é a metade de é o dobro de é a metade de é o dobro de

6

é o dobro de

12

é a metade de

8

é o dobro de

16

é o dobro de

3 x 5 = 15

Questão 8 (EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes. Respostas corretas:

a. A quarta parte da quantidade total de barquinhos é 5.

é a metade de

10

3 x 11 = 33

3 x 6 = 18

20

Comentários da questão: Em caso de dificuldades, procure retomar os conceitos de dobro e metade com uma brincadeira, por exemplo: Eu falo um número, vocês falam a metade, ou, eu falo um número, vocês falam o dobro. Esta brincadeira deve ser feita oralmente, com a turma toda.

b. A quinta parte da quantidade total de barquinhos é 4. c. Para calcular a décima parte da quantidade total de barquinhos, dividimos 20 barquinhos por 10.

Comentários da questão: Um recurso para explicar essa divisão é o desenho:

a. Dividir os barquinhos em 4 partes:

Questão 7 (EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

Giz de Cera

4

é o dobro de

é a metade de

3 x 8 = 24

Cada parte (a quarta parte) ficará com 5 barquinhos.

b. Com 4 barquinhos em cada parte, dividimos os 20 barquinhos em 5

Resposta correta:

partes.

18

10

15

11

24

8

30

5

33

6

Giz de Cera

3

é a metade de

3 x 10 = 30

Portanto, a quinta parte da quantidade total de barquinhos é 4. Outro recurso seria a utilização de palitos de sorvete para serem manipulados, representando a quantidade de barquinhos.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre - Gabarito Questão 9 (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. Resposta correta: Primeiro é preciso calcular a quantidade de figurinhas que Raul tem (3 x 16 = 48). Depois, somar as figurinhas de Lucas e Raul para saber quantas eles têm juntos (16 + 48 = 64) e, por último, dividir o total de figurinhas entre os 3 amigos: 64 : 3 = 21 e sobra 1 figurinha. Resposta correta: Cada amigo receberá 21 figurinhas, e vai sobrar uma. Comentários da questão: O importante, neste caso, é incentivar os alunos a usarem estratégias pessoais para resolver o problema. O recurso da imagem e do desenho também pode ajudar na explicação. Como o problema exige vários procedimentos, discuta cada um deles separadamente com os alunos. Recursos manipulativos, como palitos de sorvete, podem ajudar na visualização das etapas.

Questão 10 (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

Questão 11 (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros. Resposta correta: Letra a. Comentários da questão: Em caso de dificuldades, pode-se dramatizar junto aos alunos, simulando uma balança (ou, se a escola possuir uma balança, usá-la). Nesse sentido, várias situações podem ser propostas, como colocar apenas um aluno na balança, depois colocar dois etc. O importante é compreenderem que, para calcular essa diferença, precisam usar a subtração. Se necessário, use a reta numérica como recurso: +5

30

+5

35

+5

40

+5

45

+5

50

+5

55

60

Questão 12 (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Resposta correta: Letra b.

Resposta correta: SIM – NÃO – SIM – SIM

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, proponha aos alunos que observem as quantidades marcadas nas embalagens e explore oralmente, enfatizando que as duas garrafas de meio litro formam 1 litro.

Comentários da questão: A criança poderá consultar o próprio livro didático para melhor compreensão da atividade. Usar barbantes esticados pode ajudar na compreensão do conceito de polígonos.

A partir desse entendimento, explicar que, para encontrar a capacidade total, é preciso “juntar” a capacidade de todas elas: 5 + 2 + 1 + 1 = 9 litros.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre- Gabarito Questão 13

a. b.

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

c. d.

Resposta correta: Letra b. Comentários da questão: A criança poderá consultar o próprio livro didático para melhor compreensão da atividade. Retome e explore oralmente vários polígonos até os alunos perceberem que o número de lados, o número de ângulos e o número de vértices de um polígono são iguais. O recurso do desenho também pode ajudar no caso de ainda persistirem dificuldades. Marque nos polígonos os lados, os ângulos e os vértices, usando cores diferentes.

Questão 14 (EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices. Resposta correta: Letra d. Comentários da questão: Em caso de dificuldades, desenhe na lousa vários tipos de triângulos em posições diferentes. Oriente o estudante a ir pintando as regiões por onde a abelha deverá passar até chegar à flor. O fato de colorir as regiões triangulares ajuda na visualização das que já foram percorridas pela abelha.

Questão 15 (EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices. Resposta correta: Letras a e e. Comentários da questão: Para aqueles que apresentarem dificuldades, trabalhe no quadro de giz, fazendo desenhos. Procurar imagens de figuras geométricas planas em jornais e revistas e recortá-las ajuda o aluno na compreensão dessas formas por meio da visualização. Solicitar aos alunos que desenhem, no caderno ou no quadro de giz, também contribui para amenizar suas dificuldades.

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Acompanhamento da aprendizagem Ficha de Acompanhamento - Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre 3o BIMESTRE N DO ALUNO o

NOME DO ALUNO 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 3o BIMESTRE 2

3

4

5

6

7

8

9

Ficha de Acompanhamento - Matemática - 3o Ano - 3o Bimestre N DO ALUNO o

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 3o BIMESTRE

NOME DO ALUNO 1

2

3

4

5

6

7

8

9

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado. IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades cotidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA: A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo

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Plano de Desenvolvimento Bimestral Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 1

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma Reconhecer medidas de medida depende da unidade de medida utilizada. comprimento utilizando o centímetro como unidade. (EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o

Objetos de conhecimento Congruência de figuras geométricas planas.

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Sequência Didática 10 Medir em centímetros e Observação metros e registro do Significado de medida e professor nos de unidade de medida. instrumento mais apropriado para medições de Medir áreas de figuras Identificação de seguintes comprimento, tempo, capacidade. geométricas por comparação Medidas de comprimento produtos que são indicadores: com unidades da malha consumidos ou (unidades não (EF03MA19) Estimar, medir e comparar quadriculada ou triangular. COMPRIMENTO comprimentos, utilizando unidades de medida comercializados ou • Sobre a atuação convencionais e dos alunos em convencionais): registro, situações que exigem a não padronizadas e padronizadas mais usuais Resolver problemas que O metro utilização da medida de sala de aula. instrumentos de (metro, centímetro e milímetro) e diversos envolvam medida de tempo comprimento. medida, estimativas e instrumentos de medida. (duração). • Como o aluno comparações. MEDINDO Comparação atua em Calcular a duração de um evento. (EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, ÁREAS de medidas de atividades fora usando sobreposição e desenhos em malhas Ler horas em relógios analógicos Medidas de tempo: comprimento. da sala de aula. leitura de horas em quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de e digitais. relógios digitais e tecnologias digitais. Utilização adequada • O cumprimento MEDINDO O Registrar horas . analógicos, duração das medidas de ou não das TEMPO (EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de eventos e Informar horários de início e comprimento no tarefas. de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) reconhecimento de término. dia a dia. para informar os horários de início e término de • A participação relações entre unidades O DINHEIRO Ampliar o conhecimento acerca realização de uma atividade e sua duração. Utilização adequada e interesse de medidas de tempo. do sistema monetário. das unidades de medida para resolver O Real (EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em Sistema monetário de comprimento no dia atividades. Resolver problemas que relógios analógicos e reconhecer a relação entre brasileiro: a dia. envolvam cálculos com valores do horas e minutos e entre minutos e segundos. • A disponibilidade estabelecimento de dinheiro brasileiro. Estabelecimento de em socialização (EF03MA24) Resolver e elaborar problemas equivalências de um relações entre as das suas Realizar comparações e trocas que envolvam a comparação e a equivalência mesmo valor na utilização unidades de medidas produções. entre cédulas e moedas do de valores monetários do sistema brasileiro em de diferentes cédulas e de comprimento. dinheiro brasileiro. situações de compra, venda e troca. moedas.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 2

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica Estabelecimento de equivalência de medidas.

Relacionar sólidos a elementos da natureza ou construídos pelos seres humanos.

SÓLIDOS

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

Reconhecer, nomear e comparar alguns sólidos (prismas, pirâmides, cone, cilindro e esfera). Identificar número de faces, vértices e arestas dos prismas e das pirâmides.

Reconhecer as vistas de frente, de cima e laterais de alguns sólidos. Figuras geométricas espaciais Pirâmides (cubo, bloco retangular, Reconhecer e nomear alguns corpos pirâmide, cone, cilindro e redondos (cone, cilindro e esfera). Circunferência e esfera): reconhecimento, (EF03MA14) Descrever círculo Comparar prismas e pirâmides com análise de características e características de algumas corpos redondos. Corpos redondos: figuras geométricas planificações. cilindros, cones e espaciais (prismas retos, Relacionar o sólido geométrico com a esferas pirâmides, cilindros, cones), sua planificação. relacionando-as com suas Montar sólidos geométricos a partir de planificações. planificações. Prismas

Relacionar circunferência e círculo a elementos da natureza ou construídos pelos seres humanos. Identificar características da circunferência e do círculo.

Realização de medições. Utilização de diferentes instrumentos de medida de comprimento. Reconhecimento de unidades de medidas não padronizadas e padronizadas.

Formas de avaliação Produção dos alunos nos seguintes indicadores: • Explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma.

Resolução de situações• Registros, problema que envolva medida utilizando-se de de tempo (duração) utilizando qualquer tipo estratégias próprias. de texto, do Leitura e registro de horas. andamento ou dos resultados de uma Utilização adequada das atividade. unidades de medida de tempo (horas e minutos). Testes que podem Utilização de recursos (malha quadriculada, espelho, dobraduras etc.) para a construção do conceito de simetria de reflexão. Construção do conceito de congruência por meio de estratégias de sobreposição e malhas quadriculadas. Utilização de malha quadriculada como recurso para ampliações e reduções

ser realizados: • Individualmente com ou sem consulta. • Em duplas ou grupos, com ou sem consulta. • Provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 3

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino Objetos de e aprendizagem conhecimento

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Comparação de áreas. Sequência Didática 11 Sistema monetário (EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis estimando os que têm maiores ou Ler e interpretar dados menores chances de de gráfico. ocorrência. Resolver problemas (EF03MA28) utilizando os dados de CHANCE OU Realizar pesquisa um gráfico. PROBABILIDADE envolvendo variáveis Representar dados em categóricas em gráfico de colunas. TABELAS E um universo de Interpretar situações GRÁFICOS até 50 elementos, com maior ou menor organizar os probabilidade de dados coletados ocorrência de eventos utilizando listas, aleatórios. tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.

Identificação dos valores das cédulas e moedas do dinheiro brasileiro. Exploração de situações com comparação de valores. Exploração de situações com trocas do dinheiro. Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras. Coleta, classificação e representação de dados referentes a variáveis categóricas, por meio de tabelas e gráficos.

Observação da natureza e de elementos construídos pelos seres humanos para estabelecer relações com os corpos espaciais (sólidos). Relação dos sólidos com as formas planas. Desenvolvimento das habilidades de identificação e representação de sólidos geométricos. Desenvolvimento das habilidades de construção e ou planificação dos sólidos. Desenvolvimento das habilidades de comparação e de identificação de características dos sólidos. Desenvolvimento da habilidade de reconhecer as vistas das faces dos sólidos. Sequência didática 12 Dados apresentados em tabelas Construção, leitura e interpretação de informações organizadas em gráficos de colunas. Resolução de problemas propostos com base em dados de tabelas e gráficos. Interpretação de dados apresentados em tabelas e gráficos. Comparação de dados dispostos em tabelas e gráficos. Construção de tabela utilizando dados de pesquisas. Utilização de malha quadriculada para construção de gráficos de barras ou de colunas.

Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo. Auto-avaliação.

Material Digital do Professor

Sequência Didática 10 - Matemática - 3o Ano Medir em centímetros e metros Introdução As grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades realizadas em sociedade. Desse modo, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente ao aluno a utilidade do conhecimento matemático cotidiano. As atividades são contextos muito ricos para o trabalho com os significados dos números e das operações e da ideia de proporcionalidade.

Habilidades da BNCC (EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Estabelecer relações entre diversas unidades do sistema métrico decimal. • Sentir-se familiarizado com o uso de algumas unidades maiores e menores que o metro.

• Utilizar o quilômetro e o milímetro como unidades que permitem medir distâncias maiores ou menores do que o metro.

• Utilizar e analisar a régua como um instrumento de escala graduada. • Medir longitudes utilizando diversos instrumentos: réguas, fitas métricas, trenas etc.

Objetos de conhecimento • Medidas de comprimento (unidades não convencionais e convencionais): registro, instrumentos de medida, estimativas e comparações.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para os alunos • Fita métrica • Régua

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo de avaliação contínua, de forma que, por meio das atividades desta sequência, os alunos desenvolvam uma melhor compreensão dos conceitos relativos ao espaço e às formas.

Sequência Didática 10 - 3o Ano - Medir em centímetros e metros Desenvolvimento Aula 1 - Explorando medidas na sala de aula Organize a sala em um semicírculo para que os alunos possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ajustar a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você poderá pedir que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que, nessas situações, você atue como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

1. Sabendo que 1 metro = 100 centímetros, que objetos da nossa sala

de aula podem ter aproximadamente essa medida? Primeiro, anotem os nomes dos objetos que vocês acham que têm essa medida; depois, confiram com a fita métrica e marquem na tabela.

Objetos que têm medida próxima a 1 metro

Medição com a fita métrica

Objetos que têm medida próxima a 2 e 3 metros

Medição com a fita métrica

Para as próximas aulas, deixe em lugar visível para os alunos a seguinte notação: 100 cm = 1 m 1 000 m = 1 km Antes de começar esta atividade, explique que o trabalho será todo em duplas e explique o que se espera com as atividades propostas: estimar e comparar. Os alunos precisarão discutir e estimar quais objetos acham que terão a medida pedida na consigna do problema e depois farão a medida com a fita métrica. Durante a atividade, ajude-os a refletir e comparar os tamanhos que estimaram e o que efetivamente encontraram ao fazer a medida.

Sequência Didática 10 - 3o Ano - Medir em centímetros e metros 2. Sabendo que 1 quilômetro = 1 000 metros, marque a alternativa que lhe parece correta em cada caso:

O comprimento de um caminhão pode ser:

10 cm

10 m

10 km

Em seguida, promova uma discussão coletiva sobre o que os alunos pensaram e justificaram.

Atividades complementares 1. Rafael mediu a distância entre a ponta dos dedos de uma das mãos

A distância entre uma cidade e outra pode ser:

80 cm

80 m

80 km

A altura de um portão pode ser:

2 cm

2m

2 km

O comprimento de uma canetinha pode ser:

14 cm

14 m

14 km

Aula 2 - Respostas completas

de seu irmão mais novo, que estava com os braços estendidos, até a ponta dos dedos da outra, e obteve 100 cm. Em seguida, mediu a altura do irmãozinho e, verificando que ele media 1 metro, afirmou que as duas medidas eram iguais. Você concorda com ele? Explique.

2. As fitas métricas que usamos normalmente medem até 150 cm. Como poderíamos dizer essa medida usando metros?

Para esta etapa, peça aos alunos que façam, individualmente, o problema e que a justificativa dada às perguntas dele (resposta completa) possa representar, de fato, o pensamento matemático de cada um. Resolva o problema: Andrea diz que sua régua mede até 50 cm, Carla diz que a sua mede até meio metro e que as duas réguas têm o mesmo tamanho. Carla tem razão? Por quê?

Aula 3 Nesta aula continuaremos a discutir as transformações das medidas (de centímetro para metro). Para que o trabalho seja efetivo, agrupe os alunos em duplas ou quartetos heterogêneos, garantindo, assim, uma boa discussão sobre essas transformações. Para a correção dos problemas, pode-se trocar os cadernos das duplas com outras duplas e, desse modo, estabelecer a comparação.

Sequência Didática 10 - 3o Ano - Medir em centímetros e metros 1. Um aluno do 3o ano disse que um dos armários da sala de aula mede 300 centímetros. Como você escreveria essa medida em metros?

1. Catarina vai, de carro, visitar sua tia numa cidade vizinha à sua. Na estrada, vê uma placa que marca 2 500 metros para chegar à cidade de sua tia. Com essa informação, podemos saber quantos quilômetros ainda faltam?

2. Renato percebeu que cada passo seu mede 1 metro. Se der 100 passos, quantos metros andará? E se der 1 000 passos?

Atividade complementar

Verificação da aprendizagem

A atividade deverá ser feita individualmente pelos alunos e será corrigida e tabulada por você. Dessa forma, será possível avaliar quais dos alunos já conseguem fazer as transformações de centímetro para metro e quais ainda não. Essa tabulação servirá para orientar suas intervenções durante as próximas aulas.

Como já indicado na sequência didática, a atividade complementar da aula 3 poderá servir de parâmetro para que você avalie o progresso individual dos alunos naquele momento da sequência.

Material Digital do Professor

Sequência Didática 11 - Matemática - 3o Ano Sistema monetário Introdução Esta sequência de problemas pretende possibilitar aos alunos uma apropriação do sistema monetário brasileiro, utilizando estratégias aditivas e multiplicativas para compor e comparar valores.

Habilidades da BNCC (EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários.

• Resolver situações-problema de compra, venda e troca envolvendo o sistema monetário brasileiro.

• Conhecer o sistema monetário brasileiro. • Desenvolver o cálculo mental envolvendo reais e centavos.

Objetos de conhecimento • Sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo de avaliação contínua de forma que por meio das atividades desta sequência os alunos desenvolvam uma compreensão do sistema monetário brasileiro e suas composições.

Sequência Didática 11 - 3o Ano - Sistema monetário

Desenvolvimento Aula 1 - Passeio à quermesse

Agora, responda:

Organize a sala em um semicírculo para que os alunos possam olhar uns para os outros durante a discussão. É importante ajustar a configuração do espaço escolar de acordo com o número de alunos. Arrumado o espaço, você pode pedir a eles que participem da discussão conforme for solicitado. Os momentos de discussão coletiva e de sistematização dos aprendizados da aula são muito importantes. É preciso que você atue nessas situações como um mediador e um problematizador das falas dos alunos. O objetivo é fazê-los avançar no pensamento matemático. Será necessário organizar as falas, devolver as perguntas para o grupo e pedir a outros alunos que respondam às dúvidas dos colegas.

1. Você passará a noite na quermesse e levará R$ 20,00. Como gastará esse dinheiro?

Etapa 1 Inicialmente, peça às crianças que resolvam a atividade 1 individualmente. Em seguida, em duplas, poderão comparar como cada um fez. É muito importante circular pela sala para ouvir as discussões das crianças e, se necessário, fazer intervenções que os ajudem a avançar na composição do valor solicitado. Caso tenham dúvidas se a soma do colega está certa ou não, pode-se fazer o uso da calculadora.

Cachorro-quente

R$ 3,50

Bolo

R$2,00

Pipoca

R$ 2,00

Refrigerante

R$3,50

Churrasco

R$ 5,00

Suco

R$3,50

Milho cozido

R$ 2,50

Pescaria

R$3,00

Sorvete

R$ 2,00

Tomba-lata

R$2,50

Etapa 2 Depois das discussões, peça aos alunos que, ainda em duplas, façam as atividades 2 e 3. Para correção, você poderá pôr na lousa o gabarito com as respostas. Isso fará com que os alunos se apropriem dos diferentes tipos de correção e, caso o resultado seja diferente do seu, poderão ir em busca de onde está o erro. Se necessário for, você poderá ajudar a encontrar o erro.

2. Se você levar R$ 8,00, poderá ir à pescaria e tomar dois refrigerantes?

Sequência Didática 11 - 3o Ano - Sistema monetário 3. Se você for ao tomba-lata, à pescaria, depois comer um cachorro-

-quente, tomar um refrigerante e pagar com uma nota de R$ 20,00, haverá troco? De quanto será esse troco?

Antonela escreveu em seu caderno:

Francisco escreveu:

38 notas de 100

35 3 100

7 notas de 10

7 3 10

8 moedas de 1

831

a. Antonela não entende o que Francisco escreveu. Como você explicaria?

Atividade complementar Agora o problema abaixo deverá ser feito individualmente. Você poderá recolher o caderno dos alunos para a correção dessa atividade, verificando quem se apropriou ou não da discussão. André e Clarice passaram algumas horas na quermesse. Carlos comeu um churrasco, tomou um refrigerante, foi à pescaria e ao tomba-lata. Ana comeu um cachorro-quente, tomou um sorvete e foi à pescaria e ao tomba-lata. Quem gastou mais? Quanto a mais?

b. Se tivessem que juntar R$ 5 938,00, como Antonela escreveria sua resposta? E Francisco?

Aula 2 - Mais problemas Etapa 1 Nesta primeira etapa, peça aos alunos que resolvam individualmente as atividades a e b: Em um jogo de compra e venda, Antonela e Francisco, alunos do 3o ano, estão pensando em como juntar R$ 3 578,00 com o menor número possível de notas de R$ 100,00, R$ 10,00 e moedas de R$ 1,00.

Etapa 2 Em seguida, faça uma discussão coletiva sobre qual a diferença entre o jeito de Antonela fazer e o de Francisco fazer. Ao final da discussão coletiva, nas duplas, os estudantes farão a atividade c. Ao circular pela sala, ajude os alunos a encontrar o resultado da atividade.

Sequência Didática 11 - 3o Ano - Sistema monetário c. Como você juntaria R$ 3 746,00 com o menor número possível

de notas de R$ 10,00, R$ 100,00 e moedas de R$ 1,00? Responda no estilo de Francisco.

Atividade complementar As atividades 1 e 2 serão feitas individualmente e, para conferir o resultado, o estudante poderá fazer uso da calculadora.

1. Luana diz que, só de olhar o número, já sabe quantas notas de

R$ 10,00 e R$ 100,00 e quantas moedas de R$ 1,00 deve usar. Por exemplo, se a quantidade é de R$ 6 482,00, ela sabe que são 64 notas de R$ 100,00, 8 notas de R$ 10,00 e 2 moedas de R$ 1,00. No total, serão 72 notas e 2 moedas.

• Se a quantidade a pagar fosse R$ 1 002,00 quantas notas seriam necessárias? E se fosse R$ 9 099,00?

Aula 3 Para iniciar esta aula, é muito importante que se retome o que foi discutido na etapa 1 da aula anterior. O foco principal da discussão é na composição dos valores solicitados. Para pagar R$ 2 978,00 com o menor número possível de notas de R$ 100,00, R$ 10,00 e moedas de R$ 1,00, Pedro fez as seguintes contas: 29 3 100

2. Qual dos jeitos abaixo permite encontrar a resposta para o seguinte problema?

O caixa de um banco tem que pagar R$ 9 753,00 com o menor número possível de notas de R$ 10,00, R$ 100,00 e moedas de R$ 1,00.

Jeito 1

Jeito 2

5 3 R$ 10,00

7 3 R$ 10,00

97 3 R$ 100,00

9 3 R$ 1,00

3 3 R$ 1,00

35 3 R$ 100,00

7 3 10 831

• A partir dessas contas, é possível saber quantas notas utilizou? Em que parte das contas isso está escrito?

Verificação da aprendizagem A avaliação deverá acontecer durante o desenvolvimento de toda sequência. Observe no decorrer dessa aula se o aluno compreendeu que há diferentes formas de compor uma quantidade em dinheiro, se resolveu as atividades considerando o sistema monetário e se utilizou técnicas operatórias para adição e multiplicação.

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Sequência Didática 12 - Matemática - 3o Ano Dados apresentados em tabelas e gráficos de barras e colunas Introdução Para esta atividade, os alunos já precisam entender e compreender como funciona o sistema de escrita, mesmo que não dominem todas as regras ortográficas irregulares. Precisam também ter domínio da leitura e da compreensão de textos. Há outras fontes de informações que fazem parte da vida cotidiana dos alunos, por exemplo, tabela, gráficos, anúncios etc. O professor tem a função de auxiliá-los a interpretar esses recursos com explicações e exemplos que sirvam como modelos. Comece a aula pedindo aos alunos que respondam, individualmente, a atividade 1, que é uma pergunta simples sobre o cotidiano deles. Nesse momento, ainda não se apresentam a tabela e o gráfico com que vão trabalhar. Depois que tiverem respondido, faça, coletivamente, o levantamento dos dados, registrando as respostas deles. Em seguida, ainda coletivamente, definam uma legenda para cada meio de transporte (atividade 2). Nesse momento, você pode começar a explicar qual a função da legenda. Nesse caso, ela serve para diferenciar os dados levantados na tabela. Na atividade 3, solicite aos alunos que, em duplas, pintem, conforme a legenda, que meios de transporte utilizam para ir para a escola. Como lição de casa, indique a realização individual da atividade 4. Após a discussão da lição de casa, mostre aos alunos modelos de tabelas e gráficos e proponha que, em duplas, pesquisem reportagens ou notícias com esse tipo de informação e as compartilhem com seus colegas. Na aula seguinte, os alunos devem montar seus próprios gráficos com base em uma pesquisa, realizada em trios, com o levantamento de alguns dados.

Sequência Didática 12 - 3o Ano - Dados apresentados em tabelas e gráficos de barras e colunas Habilidades da BNCC (EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Ler e comparar informações de tabelas e de gráficos de colunas. • Coletar dados e organizá-los em tabelas e gráficos. • Criar gráficos.

Objetos de conhecimento • Formular questões, coletar, organizar, classificar e construir representações próprias para a comunicação de dados coletados.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las.

Desenvolvimento Aula 1 - Apresentação O objetivo é mostrar aos alunos como se constrói uma tabela. A princípio, não exponha isso a eles. Peça que respondam individualmente a atividade 1, que trabalha com a observação do próprio cotidiano dos alunos. Criem, coletivamente, uma legenda na atividade 2 e, em duplas, os alunos devem responder a atividade 3.

1. Marque com um X a sua resposta. Como você vem para a escola?

Carro próprio

Transporte escolar

Ônibus

A pé

Outros

Em seguida, registre coletivamente a resposta de cada aluno. Esses dados serão utilizados na atividade 2. Exemplo: Como você vem para a escola?

Carro próprio

Transporte escolar

Ônibus

A pé

Outros

11

5

3

2

2

2. Juntos, vamos criar uma legenda com cores para identificar os meios de transporte mais utilizados pelos alunos da nossa sala. Carro próprio – vermelho. Transporte escolar – azul. Ônibus – laranja. A pé – verde. Outros – rosa.

Sequência Didática 12 - 3o Ano - Dados apresentados em tabelas e gráficos de barras e colunas 3. Junte-se a um colega e pintem a quantidade de alunos que utilizam cada meio de transporte. Utilize as cores que vocês escolheram coletivamente na atividade anterior.

Atividades complementares Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.

4. Com base na tabela da atividade 3 preenchida, responda as alterna-

15

tivas a seguir.

a. Registre quantos alunos vêm para a escola com cada meio de

14

transporte levantado.

13

Carro próprio

12

Transporte escolar

11

Ônibus A pé

10

Outros

9

b. Na coluna “Outros”, que tipos de meio de transporte foram mencionados?

8 7

c. Qual dessas opções foi a mais mencionada pelos seus colegas?

6

Como você chegou à essa conclusão?

5 4 5. Quantos alunos participaram dessa pesquisa? Como você chegou à

3

essa conclusão?

2 1 Carro próprio

Transporte escolar

Ônibus

A pé

Outros

Discussão coletiva – Faça a correção coletiva, formulando as perguntas de acordo com os dados apresentados.

Sequência Didática 12 - 3o Ano - Dados apresentados em tabelas e gráficos de barras e colunas Durante a correção da lição de casa, desenhe a tabela na lousa e transforme-a em um gráfico simples para que os alunos possam visualizar a transformação (tabela/gráfico). Após essa correção, apresente o gráfico e explique que para fazê-lo é necessário um levantamento das respostas apresentadas a partir da pergunta inicial “Como você vem para a escola?”

1a semana do mês de novembro

1a semana do mês de dezembro

Aula 2 - Explorando gráficos e tabelas Retome a lição de casa e a discussão que apresenta o gráfico. Mostre modelos de gráficos retirados de jornais e revistas, de diferentes fontes, que apresentam em suas informações tabelas e gráficos. Explique que o gráfico é uma maneira de organizar as informações. Em duplas, solicite aos alunos que realizem uma pesquisa para encontrar reportagens ou notícias com esse tipo de informação. Após essa pesquisa, eles devem compartilhar o que encontraram. Auxilie o trabalho de pesquisa com perguntas como:

• Quais são as informações apresentadas? • O que os gráficos mostram?

AUMENTA A PROCURA POR ELETRODOMÉSTICOS Da reportagem local

Uma pesquisa realizada na Loja Ondas do Futuro mostrou um aumento na procura por televisores na primeira semana de dezembro do ano passado, comparada com

a da primeira semana do mês de novembro. Os analistas acreditam que a procura tenha aumentado porque estávamos próximo das festas de fim de ano.

Número de televisores vendidos na 1a semana do mês de NOVEMBRO

Número de televisores vendidos na 1a semana do mês de DEZEMBRO

2a feira

6

2a feira

15

3a feira

6

3a feira

21

4 feira

15

4 feira

18

5a feira

9

5a feira

24

6a feira

15

6a feira

27

Sábado

12

Sábado

30

a

3a feira

4a feira

5a feira

6a feira

sábado

Discussão coletiva: Atue como um mediador da discussão e, com os alunos, interprete os dados dos gráficos. É muito importante fazer com eles pensem sobre esses dados e essas informações.

Aula 3 - Testando hipóteses

Exemplo de reportagens com gráficos e colunas

a

2a feira

Após a análise e a percepção da importância de entender os dados de um gráfico, os alunos devem criar um gráfico. Retomem coletivamente alguns aspectos importantes que precisam ser considerados para a construção de um gráfico, por exemplo:

• • • •

definir o assunto da pesquisa; formular boas perguntas para colher as informações necessárias; entrevistar as pessoas; analisar os dados da pesquisa.

Exemplos de assuntos:

• Qual a matéria que você mais gosta de estudar? • Em que lugar você prefere tomar lanche? • Qual a sua comida preferida?

Sequência Didática 12 - 3o Ano - Dados apresentados em tabelas e gráficos de barras e colunas Após a definição do assunto da pesquisa, os alunos podem criar hipóteses para as respostas e, então, elaborar um questionário.

• Qual a matéria que você mais gosta de estudar? Matemática

Língua Portuguesa

História

Geografia

Inglês

Educação Física

Arte

Corredor

Sala de aula

Biblioteca

Cantina

Pátio

Arroz e feijão

Churrasco

Lanche

Sopa

Macarrão

Educação Física

Arte

• Em que lugar você prefere tomar lanche? Brinquedão

Quadra

• Qual a sua comida preferida? Salada

Japonesa

Usando o que você aprendeu, reúna-se com seu grupo e façam uma pesquisa com os colegas de outra turma. Utilize a questão: “Qual a matéria que você mais gosta de estudar?”.

1. Registre, da forma que desejar, quantos alunos gostam de cada matéria. Matemática

Língua Portuguesa

História

Geografia

Inglês

Sequência Didática 12 - 3o Ano - Dados apresentados em tabelas e gráficos de barras e colunas 2. Anote em uma tabela o resultado final da pesquisa. Pinte cada matéria com uma cor diferente.

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Matemática

7

Língua Portuguesa

5

História

6

Geografia

3

Inglês

4

Educação Física

11

4. Compartilhem com a turma o resultado da pesquisa que seu grupo

9

Essa é uma atividade importante para observar se o aluno conseguiu:

Arte

3. Em um diagrama quadriculado, pintem, com as cores da tabela an-

terior, um quadrado para cada aluno, de acordo com a prefeência da matéria.

realizou.

• ler e comparar as informações em tabelas e gráficos; • coletar e organizar dados em tabelas e gráficos; • criar tabelas e gráficos.

Verificação da aprendizagem A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos.

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Acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre Questões

SMART TV 580 reais em 4 parcelas sem juros

cobalt88/Shutterstock

1. Para promover a venda de um televisor o cartaz anuncia:

Raul se interessou pela compra do televisor em 4 parcelas. Qual o valor de cada parcela?

a. 140 reais.

3. Quatro amigos foram a uma pizzaria e gastaram 220 reais ao todo. Quanto cada um pagou se eles dividiram a despesa igualmente entre os quatro?

a. 35 reais. b. 45 reais. c. 55 reais. d. 75 reais. 4. Fabiana levou seus filhos ao médico para saber se eles estão se desenvol-

vendo e crescendo adequadamente. Observe a cena a seguir e responda:

b. 145 reais. c. 150 reais. d. 300 reais. caixas com 86 tomates em cada uma. Foram jogados 10 tomates que estavam estragados. Os restantes foram colocados em bandejas com 6 tomates em cada uma. Quantas bandejas foram necessárias para embalar todos os tomates restantes?

a. 70 b. 60 c. 30 d. 60

Giz de Cera

2. Uma distribuidora de legumes entregou na quitanda do seu Joaquim 5

a. Qual é a criança mais alta? b. Qual é a criança mais baixa? c. Qual é a altura de Raul? d. Quem é o mais alto, Ana ou Lucas? 5. Observe o mapa do parque ecológico Mirimirim e responda:

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre 6. Veja quantos reais cada criança tem: Maria Luiza

André Luiz

Mário César

Giz de Cera

Banco Central do Brasil

Ana Júlia

a. Para ir do mirante à colina, passando pelo parquinho e pelo lago, quantos metros você andará?

b. Existe um caminho do mirante à colina que seja mais curto? Qual? Quantos metros você andaria nesse caso?

a. Qual das crianças tem mais dinheiro?

b. Quem tem mais dinheiro, Mário César ou Ana Júlia? Quanto a mais?

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre 7. Esses sólidos se parecem com muitas coisas que usamos no dia a dia.

De quantas partes é composta essa caixa?

Ligue os objetos com o sólido que lembra a sua forma.

Giz de Cera

a. 4 b. 5 c. 6 d. 8

Giz de Cera

O. Sequetin

10. Qual é o molde do sólido geométrico que o objeto abaixo lembra?

8. Identifique, entre as figuras abaixo, aquelas que são chamadas corpos re-

a.

Giz de Cera

Giz de Cera

Giz de Cera

dondos. Marque um X.

9. Ana abriu e recortou as partes de uma caixa de creme dental, desprezando suas abas.

Giz de Cera

Giz de Cera

b.

c.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre 11. Complete a tabela. Nome

13. Márcio usou uma corda para construir o contorno de uma quadra de vôlei No de faces

No de vértices

No de arestas

na areia da praia. Quantos metros de corda ele usou?

Giz de Cera

12. Marque um X apenas nos objetos que lembram a forma de um cone.

a. 32 metros.

Giz de Cera

b. 24 metros. c. 48 metros. d. 64 metros.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre d.

e.

b.

Pixabay

Casa da Moeda

a.

DVARG/Shutterstock

15. Observe as imagens.

Pixabay

Banco Central do Brasil

trada a seguir.

Abramova Elena/ Shutterstock

14. Para comprar 4 gibis, Lucas saiu de casa com a quantia em dinheiro mos-

f. Pixabay

c.

a. Quais desses objetos lembram um cilindro?

b. Quais lembram um cone?

c. E quais lembram uma esfera?

Pixabay

Como Lucas pagou os gibis se cada um deles custou 3 reais?

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Gabarito Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre Questão 1

Questão 2

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. Resposta correta: Letra a, 70 bandejas.

Comentários da questão: Primeiramente é importante a compreensão da situação apresentada e a ideia da divisão em partes iguais ou equitativa para depois realizar a divisão. Estimule o uso de estratégias pessoais. Os próprios alunos podem criar algoritmos alternativos e, dessa forma, refletir sobre a divisão. Se os algoritmos alternativos não aparecerem, distribua o valor de 580 reais usando cédulas fictícias.

Comentários da questão: Primeiramente é importante a compreensão da situação apresentada e a ideia das operações envolvidas. Estimule o uso de estratégias pessoais. Socialize as estratégias usadas.

Banco Central do Brasil

Resposta correta: Letra b, cada parcela do televisor será de 145 reais.

Explicar que, nesse tipo de problema, existe mais de uma operação envolvida e resolver o problema por etapas pode ajudar. Cálculo da quantidade total de tomates. 5 3 86 pode-se usar diferentes estratégias, como adição de partes iguais (86 + 86 + 86 + 86 + 86), por exemplo. 430 tomates. 10 estragaram, então ficamos com 420 para serem distribuídos igualmente em bandejas com 6 tomates cada: 420 : 6 = 70 Portanto, foram necessárias 70 bandejas.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre - Gabarito Questão 3 (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. Resposta correta: Letra c. 55 reais. Comentários da questão: Primeiramente é importante a compreensão da situação apresentada e a ideia da divisão em partes iguais ou equitativa para depois realizar a divisão. Estimule o uso de estratégias pessoais. Os próprios alunos podem criar algoritmos alternativos e, dessa forma, refletir sobre a divisão. Se os algoritmos alternativos não aparecerem, distribua cédulas fictícias e resolva o problema novamente.

Questão 4 (EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida. Resposta correta:

a. Raul. b. Isabela. c. 150 cm. d. Ana.

Comentários da questão: Caso algum aluno apresente dificuldade, pegue alguns objetos e compare. Por exemplo, dois lápis de tamanhos diferentes e pergunte qual o mais alto (ou maior em altura). Escolha alguns alunos e simule a situação com eles próprios. Aproveite e converse sobre as diferentes alturas para não causar constrangimento entre os mais altos e os mais baixos.

Questão 5 (EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida. Resposta correta:

a. Para ir do mirante à colina, passando pelo parquinho e pelo lago, quantos metros você andará? 195 metros.

b. Existe um caminho do mirante à colina que seja mais curto? Qual?

Quantos metros você andaria nesse caso? Sim, saindo do mirante passando pelo bosque e pelo lago são 189 metros.

Comentários da questão: Verifique a compreensão do enunciado do problema, pois existem muitas opções de caminhos a serem exploradas. Inicie uma conversa perguntando a distância entre duas atrações vizinhas, por exemplo, qual a distância do lago até o bosque? E do lago até a colina? Em seguida, leve-os a concluir que para saber a distância de um ponto a outro passando por uma atração é preciso somar as distâncias. Por fim, formule outras questões, usando outros pontos de atração. Os alunos também podem ser incentivados a formularem outras questões.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre - Gabarito Questão 6 (EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca. Resposta correta: Ana Júlia: 29 reais. Maria Luiza: 55 reais. André Luiz: 21 reais. Mário César: 50 reais.

Comentários da questão: Levar objetos, como embalagens vazias e uma caixa com os sólidos geométricos, ajudará os alunos que apresentarem dificuldades. Peça que eles manuseiem os objetos e compare-os com os sólidos.

Questão 8 (EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras. Resposta correta:

b. Mário César tem 21 reais a mais que Ana Júlia. Comentários da questão: Aos alunos que apresentarem dificuldades, distribua notas fictícias e peça que comparem os valores, levando-os a compreender a relação entre as notas e o sistema monetário.

Questão 7 (EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

O. Sequetin

Giz de Cera

Resposta correta:

Giz de Cera

a. Quem tem mais dinheiro é a Maria Luiza.

Comentários da questão: Para os alunos que apresentarem dificuldade em identificar os corpos redondos, disponibilize esses sólidos e peça que observem suas características.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre - Gabarito Questão 9 (EF03MA14) Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Comentários da questão: Aos alunos que apresentarem dificuldades, disponibilize um cubo e peça para tocarem as faces e contarem, tocarem os vértices e contarem fazendo o mesmo com as arestas. Cada um deles pode ser marcado para que não seja contado mais de uma vez. O importante é identificarem o que são faces, vértices e arestas no manuseio do cubo.

Questão 12

Resposta correta: Letra c, 6 partes. Comentários da questão: Levar caixas de creme dental ou outras embalagens com a forma de bloco retangular e pedir aos alunos, em especial para aqueles que apresentarem alguma dificuldade, que desmontem as caixas, separem suas partes e conte-as.

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

(EF03MA14) Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Giz de Cera

Resposta correta:

Questão 10

Resposta correta: Letra c. Comentários da questão: Desenhar os moldes da atividade em tamanho maior e recortá-los. Propor aos alunos que tiveram dificuldades em relacionar o cilindro à sua planificação para que montem a forma, a partir do molde.

Questão 11 (EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras. Resposta correta:

Nome

No de faces

No de vértices

No de arestas

Cubo

6

8

12

Comentários da questão: Caso algum aluno demonstre dificuldade em identificar o cone entre os objetos desenhados, leve vários objetos e embalagens para a sala de aula. Nomeie-os e deixe-os expostos. Aos poucos, os alunos vão se apropriando do nome de cada um desses sólidos e passam relacioná-los a objetos do mundo físico.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre - Gabarito Questão 13 (EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada. Resposta correta: Letra c. Comentários da questão: Para os alunos que apresentaram dificuldade ao resolver essa questão, leve uma fita métrica para a sala de aula, ou outro instrumento de medida e barbante. Peça que contornem com barbante uma carteira ou uma mesa, por exemplo, depois peça que façam as medidas dos lados desses objetos e comparem o comprimento do barbante com a soma das medidas dos lados do objeto. Estes devem ser bem próximos. O importante é levar o aluno a perceber que para obter a medida do contorno é preciso somar a medida de todos os lados.

Questão 14 (EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca. Resposta correta: Ele pagou com as duas notas de 5 reais e com 4 moedas de 50 centavos.

Comentários da questão: Para alunos que apresentarem dificuldades nessa questão, distribua notas e moedas fictícias e simule a situação de compra apresentada. Outras situações de compra utilizando as notas e moedas fictícias podem ser utilizadas.

Questão 15 (EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras. Resposta correta:

a. Os objetos C e F. b. Os objetos A e E. c. Os objetos B e D. Comentários da questão: Para trabalhar as dificuldades, leve os sólidos geométricos (cone, esfera e cilindro) para os alunos manusearem e identificarem em objetos do dia a dia os que lembram essas formas. Podem ser exploradas também embalagens vazias que lembrem as formas trabalhadas.

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Acompanhamento da aprendizagem Ficha de Acompanhamento - Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre 4o BIMESTRE N DO ALUNO o

NOME DO ALUNO 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 4o BIMESTRE 2

3

4

5

6

7

8

9

Ficha de Acompanhamento - Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre N DO ALUNO o

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 4o BIMESTRE

NOME DO ALUNO 1

2

3

4

5

6

7

8

9

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado. IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades cotidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA: A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo

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Projeto Integrador - 3o Ano Livro de receitas da família Componentes curriculares: Matemática, Língua Portuguesa

Projeto: Livro de receitas da família Unidade Temática e Objetos de conhecimento

Objetivos de ensino e aprendizagem

Matemática Números • Problemas envolvendo significados da adição e da subtração: juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidade. • Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida. Matemática Grandezas e medidas • Comparação de áreas por superposição.

• Compreender como os números funcionam em um contexto específico: receitas. • Resolver problemas que envolvem o campo multiplicativo em contexto específico: receitas.

• Compreender, estimar e medir utilizando instrumentos e unidades de medida não padronizadas e padronizadas.

Habilidades da BNCC (EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa. (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros. (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

Projeto Integrador - Livro de receitas da família - 3o Ano Projeto: Livro de receitas da família Unidade Temática e Objetos de conhecimento

Objetivos de ensino e aprendizagem

Habilidades da BNCC

Língua portuguesa Oralidade • Interação discursiva /intercâmbio oral no contexto escolar. • Estratégias de escuta de textos orais em situações específicas de interação. • Produção de textos orais em situações específicas de interação. • Regras de convivência em sala de aula. • Características da conversação espontânea. • Procedimentos de escuta de textos.

(EF03LP02) Escutar com atenção perguntas e apresentação de trabalhos de colegas, fazendo intervenções pertinentes ao tema, em momento adequado.

• Utilizar diferentes linguagens para (EF03LP03) Identificar e respeitar as características dos turnos da conversação se expressar e partilhar informações, (alternância dos participantes que se revezam nos papéis de falante e ouvinte). experiências, ideias e sentimentos em (EF03LP06) Usar estratégias de escuta de textos, em situações formais: escutar os diferentes contextos. outros, esperar sua vez para falar e solicitar esclarecimentos (sobre o assunto em foco • Produzir sentidos que levem ao e o significado de palavras desconhecidas). diálogo, à resolução de conflitos e à (EF03LP07) Relatar experiências e casos ouvidos ou lidos, com sequência coerente cooperação. (princípio, meio e fim), usando marcadores de tempo e espaço, de causa e efeito, com nível de informatividade, vocabulário e estruturas frasais adequados.

• Relato oral. Língua Portuguesa Leitura • Estratégias de Leitura. • Localização de informações em textos. • Reconstrução das condições de produção e recepção de textos.

• Conhecer e explorar diversas práticas de linguagem. • Ampliar suas possibilidades de participação na vida social por meio da leitura.

(EF03LP08) Localizar informações explícitas em textos. (EF03LP11) Identificar funções sociocomunicativas de diferentes gêneros textuais.

Projeto Integrador - Livro de receitas da família - 3o Ano Projeto: Livro de receitas da família Unidade Temática e Objetos de conhecimento

Objetivos de ensino e aprendizagem

(EF03LP20) Produzir textos injuntivos instrucionais, com a estrutura própria desses textos (verbos imperativos, indicação de passos a ser seguidos) e mesclando palavras, imagens e recursos gráfico-visuais, considerando a situação comunicativa e o tema/ assunto do texto.

Língua Portuguesa Escrita • Estratégias durante a produção do texto. • Estratégias antes da produção do texto. • Estratégias após a produção do texto. • Texto injuntivo: instrucional e procedimental. • Planejamento do texto. • Revisão do texto. • Reescrita do texto. • Edição do texto.

Habilidades da BNCC

• Produzir diferentes textos de acordo com o contexto: entrevista e receitas. • Considerar ao produzir os diferentes textos, a situação comunicativa, assunto e finalidade do texto.

(EF35LP07) Planejar, com a ajuda do professor, o texto que será produzido, considerando a situação comunicativa, os interlocutores (quem escreve/para quem escreve); a finalidade ou o propósito (escrever para quê); a circulação (onde o texto vai circular); o suporte (qual é o portador do texto); a linguagem, organização, estrutura; o tema e assunto do texto. (EF35LP08) Buscar, em meios impressos ou digitais, informações necessárias à produção do texto (entrevistas, leituras etc.), organizando em tópicos os dados e as fontes pesquisadas. (EF35LP10) Reler e revisar o texto produzido com a ajuda do professor e a colaboração dos colegas, para corrigi-lo e aprimorá-lo, fazendo cortes, acréscimos, reformulações, correções de ortografia e pontuação. (EF35LP11) Reescrever o texto incorporando as alterações feitas na revisão e obedecendo as convenções de disposição gráfica, inclusão de título, de autoria. (EF35LP12) Utilizar softwares, inclusive programas de edição de texto, para editar e publicar os textos produzidos, explorando os recursos multimídias disponíveis.

Projeto Integrador - Livro de receitas da família - 3o Ano Introdução e justificativa Esta proposta foi pensada para ser desenvolvida no segundo bimestre do ano letivo, período em que se espera que os alunos já tenham um maior conhecimento sobre a leitura e a escrita de números de até dois algarismos e estejam com a base alfabética mais consolidada, escrevendo e lendo pequenos textos com maior autonomia. O trabalho com receitas leva em consideração as vivências que a maioria das crianças tem fora do ambiente escolar e permite tanto a reflexão sobre a utilização do conhecimento matemático no cotidiano como sobre as especificidades desse tipo de texto, ampliando, desse modo, os saberes em Matemática e em Língua Portuguesa. Nesta proposta, os alunos serão desafiados a pesquisar, a elaborar receitas e a compartilhar seus conhecimentos por meio de um livro confeccionado por eles mesmos. Desse modo serão os maiores protagonistas desse processo. Além disso, este projeto é uma excelente maneira de ajudar os alunos a estreitar seus vínculos com os adultos que os cercam retomando, afetivamente, toda a aprendizagem provinda de um fazer juntos.

Duração do projeto de 08 a 10 aulas (sugerimos que seja realizado junto ao 2o trimestre)

Para este projeto foram consideradas quatro etapas em que as áreas estarão interligadas no desenvolvimento das aulas. Para cada etapa foi planejada mais de uma aula, vai depender do desenvolvimento do grupo. Faça ajustes de acordo com as demandas dos alunos com quem atua.

Produto final O objetivo deste projeto é construir um Livro de Receitas com receitas familiares e outras aprendidas durante as aulas. Este livro poderá ser impresso para cada criança ou ter um único exemplar para ser disponibilizado na biblioteca da escola e sua versão digital compartilhada com as famílias dos alunos envolvidos no processo.

Desenvolvimento 1a etapa As atividades a seguir foram pensadas para ser realizadas em diferentes aulas. No primeiro encontro organize uma roda com os alunos e pergunte a eles se cozinham com seus responsáveis ou sozinhos, se gostam dessa atividade e o que já fizeram. Questione se utilizam alguma receita para cozinhar ou se conhecem alguma receita.

Projeto Integrador - Livro de receitas da família - 3o Ano Leia uma receita para o grupo: PIZZA DE LIQUIDIFICADOR INGREDIENTES: FARINHA DE TRIGO

1 XÍCARA DE CHÁ

OVOS

3 UNIDADES

ÓLEO

1/2 XÍCARA DE CHÁ

LEITE

1/2 XÍCARA DE CHÁ

FERMENTO QUÍMICO

1 COLHER DE SOPA

MUÇARELA

200 GRAMAS

ATUM

1 LATA

TOMATE

2 UNIDADES

MARGARINA OU MANTEIGA

1 COLHER DE CAFÉ (PARA UNTAR)

MODO DE PREPARO

Apresente várias receitas (em livros, revistas, blogs etc.) e peça aos alunos que elaborem uma lista com as informações apresentadas na receita: “O que vocês percebem que aparece em todas as receitas?”. Chame atenção para a presença de itens como: ingredientes, modo de preparo e como os ingredientes são calculados (as quantidades). Problematização sobre unidade de medidas:

• Apresente as unidades de medida, faça um cartaz e deixe-o afixado no mural da sala para que possa ser consultado durante todo o projeto.

• Alguns produtos são vendidos a peso, por exemplo, a farinha utilizada no bolo. Que outros produtos vocês conhecem que também são vendidos por peso?

• Alguns produtos são vendidos por litro, por exemplo, o leite utilizado

no bolo. Que outros produtos vocês conhecem que também são vendidos por litro?

Em outro momento, se possível, leve uma bebida para os alunos e proponha alguns desafios:

• Como podemos fazer para descobrir a quantidade de suco?

1. BATER TODOS OS INGREDIENTES NO LIQUIDIFICADOR (CASO

NÃO TENHA UM, MISTURAR COM BATEDOR BEM RÁPIDO EM UMA TIGELA).

2. DESPEJAR A MISTURA EM UMA FORMA UNTADA COM MARGARINA.

2a etapa - Pesquisa

4. LEVAR AO FORNO PRÉ-AQUECIDO (220º C) POR 30 MINUTOS OU

Inicie essa etapa solicitando uma pesquisa em casa. Peça aos alunos que tragam uma receita de que gostem muito e que não seja muito complicada de ser executada (com ingredientes difíceis de serem adquiridos ou muito caros). Elabore o roteiro com os itens que precisam constar da receita: ingredientes, modo de preparo e rendimento.

RENDIMENTO: 25 PORÇÕES

Embora muitas receitas não apresentem o rendimento, para o projeto, essa informação é importante, pois é a partir dela que serão discutidas as relações de multiplicação e divisão.

3. DEPOIS COBRIR COM O ATUM, A MUÇARELA E O TOMATE. ATÉ QUE A MASSA FIQUE DOURADA.

Projeto Integrador - Livro de receitas da família - 3o Ano Ressalte a importância da realização desta atividade, explicando que essas receitas farão parte do Livro de Receitas. Proponha a atividade com um prazo em que seja possível que os alunos tenham mais tempo com seus familiares, por exemplo, solicite numa sexta-feira ou de uma semana para outra. Solicite aos alunos que compartilhem as receitas que trouxeram de casa. Lembre que muitos deles deixam de fazer a lição por diferentes motivos. Estabeleça uma relação compreensiva e de diálogo a esse respeito; em alguns casos é possível fazer uma cobrança mais enfática, em outros isso não será possível. Neste último caso, tranquilize a criança, assegurando que outras receitas bem gostosas também serão aprendidas em sala e que essa pode ser a receita especial dela. Neste momento de socialização das receitas, explique aos alunos que as receitas vão compor o Livro de Receitas junto com outras que realizarão em sala de aula. Após o encontro de socialização e ainda a partir da lição de casa, problematize em sala: A partir da lição de casa, problematize em sala:

• Quais são os produtos medidos por quilo? • Quais são os produtos medidos por litro? • Como podemos saber quando um produto é medido por litro ou por quilo?

Faça um cartaz com essas informações e o coloque no mural da sala.

• Que instrumentos de medida são utilizados para determinar a quantidade de ingredientes necessária nas receitas?

Para a socialização dessas informações, uma estratégia é subdividir o grupo em quartetos ou quintetos e pedir a cada um deles que apresente aos outros suas conclusões.

Lição de casa: Pesquisa Pesquise em casa e elabore uma lista dos produtos que podem ser medidos em litros e em quilos.

PODE SER MEDIDO EM LITROS

PODE SER MEDIDO EM QUILOS

Projeto Integrador - Livro de receitas da família - 3o Ano 3a etapa - Oficina de culinária

Nos dias de cada oficina, estabelecer a seguinte rotina:

Para esta etapa, subdivida o grupo em cinco subgrupos em que cada um vai fazer uma receita para ser compartilhada com os outros no momento do recreio ou na saída. Essa divisão deve ser prévia, levar em consideração os conhecimentos matemáticos de cada integrante do subgrupo e ser apresentada para todos:

• Apresente a receita para todos e proponha alguns questionamentos

Dia:

Dia:

Dia:

Dia:

Dia:

Receita A

Receita B

Receita C

Receita D

Receita E

Alunos:

Alunos:

Alunos:

Alunos:

Alunos:

As receitas devem levar em consideração alguns aspectos que serão problematizados com o grupo como:

• Receitas que precisam ser divididas em partes iguais com os colegas (torta, bolo, pão etc.).

• Receitas em que a divisão se dê no preparo, por exemplo, uma recei-

ta de biscoitos que rende 50 unidades. Nós queremos 25 unidades, como podemos fazer para calcular?

• Receitas em que seja necessário calcular o dobro, por exemplo, uma receita de vitamina de frutas rende 12 copos e precisamos de 24 copos. Como podemos fazer?

• Receitas em que os alunos possam misturar sólidos e líquidos para trabalhar duas unidades de medida de capacidade, por exemplo, uma receita de leite com achocolatado ou apenas o leite, utilizando o leite em pó.

sobre o preparo e os conhecimentos matemáticos que estarão sob foco de discussão: metade, dobro, unidades de medidas, instrumentos de medida etc.; problematize com o grupo todo e sistematize a discussão em textos coletivos.

• Enquanto um grupo prepara a receita (pode ser feita na própria sala

de aula) os outros podem realizar outras atividades, como jogos matemáticos: escopa de 10, jogo dos pontinhos, jogo da memória, entre outros.

• Após o preparo, no momento de partilhar o produto, peça para que

as crianças contem a experiência. Se houver tempo, pedir que cada grupo reescreva a receita trabalhada de acordo com o foco abordado e seguindo as características do tipo de texto. A reescrita pode ser realizada em aula posterior.

Projeto Integrador - Livro de receitas da família - 3o Ano 4a etapa - Montagem do livro • Revisão dos textos: este processo pode ser feito em dupla ou coleti-

vamente. Proponha situações de leitura crítica, em que os alunos possam dar sugestões para melhorar um texto e depois voltar para seus próprios textos para fazer as revisões apontadas.

• O processo de revisão de texto depende muito do desenvolvimen-

to de cada grupo. Estipule um ou dois focos para revisar e, para isso, faça uma pauta de observação para acompanhar a escrita realizada pelos alunos e levante os aspectos que merecem mais atenção. Destacamos que a revisão dos textos leva mais do que uma aula.

• Confecção da capa e outros itens que as crianças julguem importan-

te que o Livro de Receita contenha: índice, ilustrações, tipo de fonte, borda de página etc. Algumas propostas podem ser feitas com o grupo todo e outras em quartetos ou em duplas. Reserve mais de uma aula para a realização dessas tarefas, conforme o andamento do grupo.

Avaliação do projeto A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas diferentes áreas, é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades propostas:

• São capazes de identificar e usar unidades de medida de capacidade no contexto das receitas.

• Utilizam instrumentos adequados para quantificar a capacidade dos ingredientes.

• Estabelecem relações de dobro e/ou metade no contexto das receitas.

• Participam de modo colaborativo, com sugestões, comentários e dú-

vidas pertinentes, do processo de pesquisa sobre as receitas familiares e na produção do Livro de Receitas.

• Reconhecem os elementos que compõem a escrita de uma receita (leitura): título, ingredientes, modo de preparo, rendimento.

• Escrevem de modo coletivo e/ou individualmente uma receita seguindo a organização desse tipo textual.

• Participam de modo colaborativo, com sugestões, comentários e dú-

vidas pertinentes, do processo de produção do Livro de Receitas: parte gráfica (tipo de fonte, capa, disposição do texto etc.).