COLECAO MEU LIVRO MAT4

SAVE OFFLINE

Antonio Nicolau Youssef Oscar Augusto Guelli

4º

ANO

ENSINO F U N DA M E N TA L M AT E M ÁT I C A

Material Digital do Professor

Apresentação Olá, Professor! Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e apoiar seu trabalho com a Coleção. O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planejamento do processo de ensino e de aprendizagem da Matemática. Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de algumas modalidades organizativas, tais como:

• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a serem conquistados.

• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função

social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais, jogos, exposições etc.).

• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam aprender um determinado conteúdo.

• Atividades complementares de apoio ao trabalho. • Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos. • Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos. Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adaptados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o avanço dos conhecimentos de seus alunos. Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.

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Plano de Desenvolvimento Bimestral Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre PÁGINA 1

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Formas de avaliação Observação e registro do professor nos seguintes indicadores:

CONTAGENS E NÚMEROS Números com mais de três algarismos

(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, • Dezenas de que todo número natural pode milhar ser escrito por meio de adições e Números que multiplicações por potências de indicam ordem dez, para compreender o sistema de • Aproximações numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo. numéricas • Comparação de números

Compreensão da estrutura • sobre a atuação dos do sistema de numeração alunos em sala de aula; Compreender a estrutura do decimal. • como o aluno atua em sistema de numeração decimal. Ampliação do conceito de atividades fora da sala Ampliar o conceito de número Sistema de numeração número natural e ordem de aula; natural. decimal: leitura, escrita, numérica. • o cumprimento ou não Ler e escrever números naturais comparação e ordenação de Leitura e escrita de das tarefas; até a ordem de dezenas de números naturais de até cinco números até a ordem de • a participação e o milhar. ordens dezenas de milhar. interesse para resolver Ordenar números naturais de Composição e decomposição Ordenação de números atividades; até cinco ordens. de um número natural de naturais até a ordem de • a disponibilidade em até cinco ordens por meio de Comparar números naturais de dezenas de milhar. socialização das suas adições e multiplicações por até cinco ordens identificando Conceituação de menor produções. potências de 10 maior e menor. que e maior que. Produção dos alunos nos Fazer arredondamentos de Comparação de números seguintes indicadores: números naturais. naturais identificando o • explicações orais maior e o menor. sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma;

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre PÁGINA 2

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Formas de avaliação

Utilização dos sinais matemáticos de maior que (>) e menor que (> Tem faces >> Não tem triângulos >> Duas de suas faces são quadradas >> As faces não são todas iguais

Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias 4. A partir da observação do sólido a seguir, responda as seguintes questões:

5. A partir da observação do sólido abaixo, responda as seguintes questões:

a. Quantas faces tem o prisma?

a. Quantas faces tem a pirâmide acima?

b. Quais figuras planas formam estas faces?

b. Quais figuras planas formam estas faces?

c. Quantas de cada?

c. Quantas de cada?

Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias 6. Junto com um colega, complete a tabela abaixo lembrando de características de alguns sólidos geométricos:

Sólido geométrico

Número de faces

Número de vértices

Número de arestas

Cubo Paralelepípedo

Atividades complementares Para consolidar os conhecimentos sobre sólidos geométricos, é interessante propor um jogo em que os estudantes tenham que adivinhar as particularidades de alguns conjuntos de sólidos, por exemplo, as pirâmides, a partir de suas características que as diferenciam. Neste jogo, o professor escolhe um conjunto de sólidos e os estudantes pensam em perguntas para que, a partir das respostas “sim” ou “não”, consigam adivinhar qual sólido específico foi escolhido e suas particularidades (semelhanças e diferenças). Para esta aula, reservar um tempo maior a fim de ser possível jogar as três partidas.

1a partida: Pirâmide Cilindro Cone

7. Vocês tiveram dificuldade de lembrar das características de algum dos sólidos? Se sim, qual?

Com um conjunto de pirâmides estabelecer algumas perguntas para diferenciar uma pirâmide de outra e as regularidades existentes entre as figuras desse grupo, como por exemplo:

>> >> >> >>

As pirâmides têm uma única base? As faces são todas triangulares? Há um único vértice? A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da figura que forma a base?

2a partida: Nesta segunda rodada, escolher um conjunto de prismas, procedendo da mesma maneira, discutindo sobre as regularidades e diferenças desse grupo:

>> Os prismas têm duas faces que são denominadas base e as outras faces.

>> As bases de um prisma sempre são idênticas e paralelas entre si. >> A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da figura que forma a base.

Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias 3a partida: Para a terceira rodada do jogo, escolher um conjunto de corpos redondos como esfera, cilindro e cone. Dentro da mesma lógica das partidas anteriores, destacar:

>> >> >> >>

Esses sólidos não têm faces (só as que são base) O cone tem uma base, uma superfície e um vértice O cilindro tem 2 bases e uma superfície A esfera só tem superfície

Aula 2 - Planificação As planificações evidenciam a apropriação, por parte dos estudantes, de muitos princípios da geometria. Ao realizar estas atividades, os estudantes precisam observar atentamente um sólido tridimensional, pensar e decidir sobre as possíveis planificações. Neste momento é muito importante valorizar as discussões coletivas e verificar os argumentos das crianças sobre o que é necessário para explicar uma planificação (já existente ou que tenham que realizar).

1. Utilizando a folha quadriculada, copie as figuras a seguir: a.

b.

Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias c.

2. Planificação do Cubo Com qual ou quais das planificações a seguir é possível construir um cubo? Marque-as.

d.

Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias Aula 3 - Construindo sólidos geométricos Para a construção de sólidos é necessário deixar um tempo maior. É preciso de varetas ou canudos de plástico e bolinhas de argila ou massa de modelar (pode ser feita com os alunos).

1. Escolha um sólido geométrico e apresente aos alunos. Explique que

cada grupo terá o desafio de construir o sólido apresentado e, para tanto, deverão fazer um planejamento usando a folha quadriculada:

a. Faça um desenho do sólido a ser construído. Para essa atividade pode consultar o sólido.

b. Quantas varetas ou canudos serão necessários para a construção deste sólido?

c. Quantas bolinhas vocês irão precisar? d. Agora, com estes materiais faça a estrutura do sólido escolhido. e. Vocês conseguiram montar a estrutura com o material que planejou? Faltou ou sobrou material?

Verificação da aprendizagem Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham em duplas ou individualmente e também como foi a participação durante as discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes às trabalhadas nas aulas ou uma prova em que possa ser verificada a apropriação dos conteúdos trabalhados.

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Sequência Didática 6 - Disciplina - 4o Ano Mais sobre Polígonos e Simetrias Introdução Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos estudantes atividades em que eles possam revisitar conceitos de geometria já trabalhados anteriormente, como figuras planas e tridimensionais, as propriedades que as compõem e, principalmente, no estudo sobre simetria. Conforme a BNCC, este estudo é fundamental dada sua funcionalidade e deve estar associado a ele ideias de construção, representação e interdependência. De acordo com o documento, o estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da manipulação de representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica.

Habilidades da BNCC (EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria. (EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Reconhecer figuras geométricas e a simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas.

• Compor e decompor figuras planas. • Construir figuras geométricas com simetria em malha quadrangular.

Objetos de conhecimento • Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares. • Simetria de reflexão.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, caneta hidrocor preta, lápis de cor

Espaço Sala de aula.

Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhecimentos sobre o conceito e a utilização da simetria. É importante verificar ao longo deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão encontrando dificuldades em resolver as situações propostas.

Desenvolvimento Aula 1 - Apresentação Inicie a aula retomando com os estudantes alguns conceitos trabalhados em aulas anteriores, principalmente os trabalhos de planificação de sólidos geométricos. Apresente novas atividades a fim de que possam compor um diagnóstico inicial de como o grupo está frente a estes conhecimentos e contribuir para abordagem do conceito e utilização da simetria.

1. A partir dos sólidos geométricos construídos em aula anterior, discu-

ta em seu grupo o que eles têm em comum e quais são as diferenças apresentadas. (Aqui não se deter no processo de construção e sim nos resultados, isto é, nos objetos construídos.)

2. Observe o quadro abaixo e complete a tabela abaixo. Caso seja necessário, consulte o registro coletivo e outras anotações que fizeram anteriormente.

POLIEDRO

NÚMERO DE ARESTAS

NÚMERO DE VÉRTICES

Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias 3. Como visto em aulas anteriores, existem sólidos que não são poliedros chamados de corpos redondos:

>> Esfera. >> Cone. >> Cilindro. Quais as diferenças que você observou entre um poliedro e os corpos redondos em relação às suas características:

Atividades complementares Proponha ao grupo a organização do mural da sala com o desenho de cada estudante. Entregue para cada um, uma tira de papel quadriculado de 8 cm de altura por 20 cm de comprimento (este tamanho depende do mural disponível em sala de aula e da quantidade de alunos da turma). O importante é que com estas faixas possa ser feita toda a borda do mural.

>> Peça aos alunos que escolham uma figura plana de que gostem

para desenhar em uma folha quadriculada. Ressalte que este desenho será feito em folha quadriculada e será repetido por toda sua extensão.

>> Solicite que copiem a figura na tira de papel, diminuindo o ta4. Quais as diferenças entre as figuras planas e os sólidos geométricos:

manho, e deixe que pintem como quiserem. Uma boa sugestão é mostrar imagens de padrão indígena, só para inspirar, e sugerir que usem apenas caneta preta. Também é possível mostrar os diferentes padrões de bordas que existem no próprio programa do Word (no computador).

>> Depois de terminado o trabalho, façam a borda do mural de sala. 5. Escolha 3 polígonos vistos em aula para desenhar. Indique nos desenhos a localização dos ângulos, vértices e lados.

Aula 2 - Simetria Iniciar a aula retomando os conceitos trabalhados sobre a ideia de simetria (p. 121, 122 e 123 do livro). Apresentar alguns mosaicos que existem em diferentes obras arquitetônicas para compor pisos, paredes e nos trabalhos de alguns artistas como Escher. Disponível em: . Acesso em: 30 jan. 2018. Nesta aula, o foco será a simetria por reflexão, isto é, aquela em que um objeto pode ser refletido ponto a ponto a partir de um eixo linear, como na imagem da borboleta (p. 121). Disponível em: . Acesso em: 30 jan. 2018.

Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias 1. Com um lápis de cor, trace os eixos de simetria nas figuras a seguir:

2. A partir dos eixos de simetria apresentados abaixo, desenhe uma figura geométrica que seja simétrica:

   

3. Sr. Antônio quer fazer um mosaico no piso de sua casa. Usando seu lápis de cor, faça uma proposta para ele que seja de uma figura simétrica e que ocupe toda a malha quadriculada.

Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias Aula 3 - Simetria e multiplicação 1. Sr. Antônio resolveu reformar sua sala e decidiu que quer um qua-

drado de 6 3 6 vermelho no centro e, em cada ponta da sala quer formar retângulos de 2 3 3 de lajotas verdes. Como vai ficar a sala do Sr. Antônio depois de pronta?

2. O Sr. Antônio também fez uma reforma no piso de outros aposentos da casa, cada um com uma figura geométrica no centro. Escreva o número de quadrados usados para cada figura com uma multiplicação.

Verificação da aprendizagem Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham em duplas ou individualmente e também como foi a participação durante as discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes às trabalhadas nas aulas ou uma prova em que possa ser verificada a apropriação dos conteúdos trabalhados.

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Acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre Questões

1

4

2

5

2. Contorne as figuras planas a seguir, em que a reta vermelha representa o eixo de simetria da figura:

Giz de Cera

1. Identifique quais figuras abaixo têm ângulo reto:

3. Desenhe no plano quadriculado um triângulo simétrico, ao já desenhado,

3

6

Agora, marque a alternativa que apresenta os números das figuras que têm ângulo reto.

a. 1, 2 e 3. b. 2, 5 e 6. c. 1, 2 e 5. d. 4, 5 e 6.

Giz de Cera

em relação à linha vermelha.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre Giz de Cera

4. Na figura a seguir, pinte os ângulos com as cores indicadas:

plantio de árvores com o objetivo de revitalizar alguns espaços escolares. O gráfico mostra o número de árvores que cada turma do 4o ano plantou na escola. Números de árvores 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 A B C D

Giz de Cera

Giz de Cera

5. Observe o gráfico a seguir:

6. Na escola de Luiza, as turmas do 4o ano desenvolveram um projeto de

Agora, marque a opção que representa a relação da quantidade de chegada e saída dos trens:

Qual turma plantou 16 arvores?

a. São iguais.

a. Turma A.

b. Têm 3 saídas a mais que chegadas.

b. Turma B.

c. Têm 3 chegadas a mais que saídas.

c. Turma C.

d. Nenhuma das alternativas anteriores.

d. Turma D.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre 7. A escola onde Pedro estuda está promovendo uma gincana. O gráfico a seguir mostra o número de pontos conseguidos pelas cinco equipes participantes:

9. Pensando nas tabuadas do 1 ao 9, responda: a. Quais as multiplicações que tem como produto 21? b. Quais as multiplicações que tem como produto 35? 10. Ágata viajou com sua família e levou na mala 5 camisas, 3 calças, 2 pares

de meia e 1 par de sapatos. De quantas maneiras diferentes Ágata poderá combinar suas peças de roupa, incluindo o sapato? Pixabay

a. 11 combinações. b. 15 combinações. A

B

C

D

E Equipes

Qual é a diferença de pontos entre a equipe que conseguiu mais pontos e a que conseguiu menos pontos?

a. 100 b. 200 c. 300

c. 25 combinações. d. 30 combinações. 11. Durante os jogos esportivos da escola de Santiago, a professora precisa-

va formar duplas compostas com um menino e uma menina para a modalidade de tênis de mesa. Ao fazer a contagem dos alunos, a professora descobriu que havia 8 meninas e 5 meninos. Quantas duplas diferentes foram possíveis de serem formadas?

d. 400 Pixabay

8. Em um sacolão tem 4 bancas. Em cada banca tem 3 tipos de frutas e de

Giz de Cera

cada fruta tem 10 unidades. Quantas frutas há no sacolão?

a. 32 duplas diferentes. b. 40 duplas diferentes. c. 48 duplas diferentes. d. 56 duplas diferentes.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre

Sashazamarasha/Dreamstime

litros de água serão desperdiçados se essa torneira ficar sem conserto durante duas semanas inteiras?

14. O coelho e a raposa fizeram saltos ao longo de uma reta, partindo do número zero. Nos três primeiros saltos o coelho saltou nos números 6, 12 e 18 e a raposa nos números 4, 8 e 12. Qual é a regularidade dos saltos do coelho e da raposa?

Andreas

12. Uma torneira gotejando o dia todo desperdiça 46 litros de água. Quantos

0

1

2

3

4

5

13. Em um auditório há 15 fileiras e 8 colunas de assentos. Quantos assentos Pixabay

há neste auditório?

15. Júlia queria fazer a multiplicação 5 3 7 usando a calculadora, mas a tecla 3 está quebrada. Como Júlia pode fazer essa multiplicação na calculadora sem utilizar a tecla quebrada? Como ficaria a conta nova?

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Gabarito Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre

(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria. Resposta correta: Letra b. 2, 5 e 6. Comentários da questão: Nos casos de dificuldade, peça aos alunos que observem o espaço físico da sala para que possam identificar os tipos de ângulos presentes no ambiente, por exemplo, abertura da porta, a lousa, o canto da carteira. É importante o registro no caderno dessas observações. Aproveite para observar também os ângulos formados no relógio analógico, entre seus ponteiros, em que é possível identificar ângulo reto ou não reto.

Questão 3 (EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria. Resposta correta: A ilustração feita pelo estudante deve ser: Giz de Cera

Questão 1

Questão 2 (EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria. Resposta correta: Circular a estrela, o olho e o violino. Comentários da questão: Uma experiência que ajuda na percepção da simetria de reflexão, para o caso de dificuldade, é o uso de um espelho, que deve ser retangular ou quadrado. O espelho deve ser posicionado perpendicularmente no eixo que se acredita que seja de simetria (para o caso das imagens acima, na linha vermelha). Se a imagem refletida completar a figura original, trata-se de um eixo de simetria. Caso contrário, por exemplo, o de carrinho de supermercado, quando a figura não é completada, aquele não é um eixo de simetria.

Comentários da questão: A experiência com espelho pode ajudar na correção da atividade, constatando se a figura desenhada é simétrica. Para o caso de dificuldade, pode-se usar o papel quadriculado e as letras do alfabeto. Inicie com a representação de metade de uma letra, para que com o uso do espelho, os alunos possam descobrir de qual letra se trata. É importante ressaltar que o eixo de simetria não é o mesmo para todas as letras. Há eixo de simetria vertical, para as letras: A, V, M, O, U, H, T ou X. O eixo de simetria é horizontal para as letras: B, C, D, E, I e, de novo H. E, ainda, há letras que não possuem simetria de reflexão, como G, J, L, N, P, Q, R, S, F e Z, não sendo, assim, possíveis de terem a sua outra metade refletida na lousa ou em um espelho.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre - Gabarito Resposta correta: Letra c. Têm 3 chegadas a mais que saídas.

Questão 4 (EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

Dia da semana

Giz de Cera

Resposta correta:

Comentários da questão: Esse tipo de gráfico congrega muitas informações. Para o caso de dificuldade, procure destacar as informações contidas no gráfico e, principalmente, a legenda (saídas e chegadas). Para lidar com todos os dados e relacionar a quantidade de saídas e de chegadas, pode-se construir um quadro, sintetizando as informações, de forma a facilitar a totalização, por exemplo: 2a-feira

2

6

3 -feira

4

5

4 -feira

2

3

....

...

...

a

a

Comentários da questão: A figura apresenta 5 ângulos internos. Para o caso de dificuldade na nomeação da cada um deles, construa, usando uma folha de papel, dois ângulos, um reto e um agudo. Pode-se usar o canto de uma folha de sulfite ou A4 para isso. Compare cada ângulo da figura usando os ângulos construídos, para classificar como ângulos reto e agudo, e visualizar o que forem maiores do que os construídos: obtuso.

Questão 5 (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

Saídas Chegadas

Questão 6 (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise. Resposta correta: Letra b. Turma B. Comentários da questão: O papel quadriculado pode ajudar na interpretação do gráfico. Destaque que o eixo vertical usa uma escala de 2 em 2, ou seja, cada quadradinho representa duas árvores. Para alunos com dificuldade na percepção da quantidade de árvores plantadas por cada turma, pode-se anotar as quantidades em cima de cada coluna.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre - Gabarito Questão 7 (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise. Resposta correta: Letra d. 400. Comentários da questão: O papel quadriculado tem a função de ajudar na interpretação do gráfico. Destaque que cada quadradinho representa 100 pontos, ou seja, o eixo vertical do gráfico tem uma escala de 100 em 100 pontos. Primeiramente, os alunos precisam identificar as equipes que fizeram mais e menos pontos (equipe B e D, respectivamente). Para alunos com dificuldade na percepção da quantidade, incentive que anotem em cima de cada coluna a pontuação, para, posteriormente, identificar a diferença entre a pontuação das equipes. A diferença pode ser encontrada mentalmente ou de forma escrita (900 – 500) ou ainda pensando quanto falta para a equipe D ter a mesma pontuação que a equipe B (500 + “quantos” = 900).

Questão 8 (EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta correta: No sacolão há 120 frutas. Comentários da questão: Nessa questão é preciso compreender bem a ideia da multiplicação trazida. Alguns alunos resolverão diretamente: 4  3  10, outros precisarão realizar esquemas que permitam compreender melhor a ideia, por exemplo, representar as 4 bancas, os 3 tipos de frutas e as 10 unidades de cada fruta.

Banca 1

Fruta a

Fruta b

Fruta c

10

10

10

Permitindo compreender que na banca 1 tem 30 frutas, portanto, na banca 2, 30 frutas e, assim, sucessivamente. Nesse caso, o aluno poderia resolver a situação adicionando as parcelas: 30 + 30 + 30 + 30. Estimule também o cálculo mental.

Questão 9 (EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. Respostas corretas:

a. 3  7 e 7  3. b. b7  5 e 5  7. Comentários da questão: O objetivo da questão é chamar a atenção para uma das propriedades da multiplicação, a propriedade comutativa, em que a ordem dos fatores não altera o resultado (produto). Importante destacar que há outras multiplicações que resultam em 21, por exemplo 21  1, mas estamos usando como universo a tabuada do 1 ao 9. Pode-se buscar outras regularidades em caso de dificuldade, usando a tabuada tradicional ou em uma configuração de quadro, com linhas e colunas.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre - Gabarito Questão 10 (EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. Resposta correta: Letra d. 30 combinações. Comentários da questão: Possivelmente os alunos tiveram poucos contatos com problemas de contagem desse tipo. Uma das formas de resolução pode ser: 5  3  2  1, e o resultado encontrado por meio de cálculo mental ou escrito, mas nem sempre a apresentação dessa forma possibilita a compreensão dos alunos.

Giz de Cera

Procure trabalhar com a árvore de possibilidade, em que para cada uma das 5 camisas, teríamos:

Portanto, para cada uma das 5 camisas, teríamos 6 maneiras diferentes de vestir. Essas 6 combinações se repetem para cada camisa, totalizando 30 combinações diferentes. Ilustrações também podem ser utilizadas.

Questão 11 (EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. Resposta correta: Letra b. 40 duplas. Comentários da questão: Essa situação pode ser dramatizada na sala de aula, para melhor entendimento dos alunos. Por exemplo, a professora pode chamar as 8 meninas e os 5 meninos. Supondo que uma das meninas se chama Ana, podemos verificar que ela pode formar 5 duplas diferentes com os 5 meninos. E, assim, cada uma das 8 meninas pode formar 5 duplas diferentes, totalizando 40 duplas diferentes. Anotar os nomes das crianças que foram formando as duplas também pode auxiliar.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre - Gabarito Questão 12 (EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta correta: Serão desperdiçados 644 litros de água. Comentários da questão: Uma informação importante que o aluno precisa saber, e que não está escrita na forma de número no problema, é que a torneira ficou pingando por duas semanas. O aluno precisa relacionar 2 semanas a 14 dias, podendo consultar um calendário, em caso de dúvida, sobre o número de dias da semana. Há vários caminhos que podem ser utilizados na resolução, por exemplo, a soma de parcelas iguais, em que o 46 vai ser repetido 14 vezes ou vice-versa. Ainda para a soma de parcelas iguais o aluno pode decompor a quantidade de litros em: 40 + 6, para repetir as 14 parcelas. Outro caminho que deve ser apresentado é 46 3 14.

Questão 13 (EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta correta: No auditório há 120 assentos. Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se fazer a representação como uma organização retangular, em que sejam desenhadas as 15 fileiras e 8 colunas, de forma que o aluno possa optar por resolver fazer a soma de parcelas iguais (das fileiras, por exemplo) ou da multiplicação das fileiras pelas colunas (15 3 8), que é um procedimento mais rápido e econômico para se chegar ao resultado.

Questão 14 (EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. Resposta correta: o Coelho salta de 6 em 6 números e a Raposa de 4 em 4 números. Comentários da questão: Em caso de dificuldade, pode-se desenhar a reta numérica e os saltos de cada personagem. Outra forma de perceber a regularidade é continuar a sequência de números por mais alguns saltos. Os alunos também podem perceber que os saltos se dão de 6 em 6 para o coelho, utilizando cálculo mental ou fazendo a diferença entre os números, por exemplo: 12 – 6 = 6; 18 – 12 = 6 e, assim, sucessivamente.

Questão 15 (EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. Resposta correta: Júlia poderia utilizar a tecla “+”. Ela poderia fazer 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 ou 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35. Comentários da questão: É importante o contato com a calculadora em atividades criativas e bem planejadas desde cedo. Nesse caso, a resolução pode ser testada posteriormente na calculadora. Fica mais fácil perceber a relação entre as operações se essa for uma prática cotidiana, pensando nas diversas formas de resolver situações-problema, mostrando vários caminhos para se encontrar a resposta.

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Acompanhamento da aprendizagem Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre 2o BIMESTRE N DO ALUNO o

NOME DO ALUNO 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 2o BIMESTRE 2

3

4

5

6

7

8

9

Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre N DO ALUNO o

ALUNO AVALIAÇÃO 2 BIMESTRE TOTAL DE AVALIADO COMO ACERTOS 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N o

NOME DO ALUNO 1

2

3

4

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado. IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades cotidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA: A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo

Material Digital do Professor

Plano de Desenvolvimento Bimestral Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre PÁGINA 1

Temas

Habilidades

(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e LOCALIZAÇÃO representações E PERÍMETRO como desenhos, mapas, planta Localização baixa e croquis, Perímetro empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Reconhecer o perímetro como a medida do contorno de um polígono.

Conceituação de polígono. Reconhecimento dos elementos de um polígono.

Compreender o significado de perímetro de uma figura plana. Calcular o perímetro de uma figura plana. Reconhecer direita, esquerda, atrás e à frente como referências para localização espacial. Descrever deslocamentos de pessoas e objetos no espaço empregando os termos direita e esquerda, à frente e atrás. Descrever a localização de pessoas e objetos no espaço. Reconhecer o sentido do deslocamento com base na representação de um caminho. Identificar mudanças de direção e de sentido. Representar o caminho descrito em malha quadriculada.

Prática pedagógica

Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido Paralelismo e perpendicularismo

Formas de avaliação Observação e registro do professor nos seguintes indicadores:

• atuação dos alunos em sala de aula; Relação contorno do polígono • como o aluno atua em atividades fora da sala de e perímetro. aula; Conceituação de perímetro. • cumprimento ou não das tarefas; Cálculo do perímetro. • a participação e interesse para resolver atividades; Descrição de deslocamentos • disponibilidade em socialização das suas produções. e localização de pessoas e objetos no espaço, Produção dos alunos nos seguintes indicadores: empregando termos como direita e esquerda, à frente e • explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma; atrás. Identificação do sentido e da • registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade; direção de um deslocamento, com base na observação do Testes que podem ser realizados: traçado de um caminho. • individualmente, com ou sem consulta; Identificação de mudança de direção e sentido no caminho • em duplas ou grupos, com ou sem consulta; de volta. • provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo. Representação de deslocamentos em malhas quadriculadas.

Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre PÁGINA 2

Temas

Habilidades (EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.

Objetivos de ensino e aprendizagem Identificar as relações entre adição e subtração, de multiplicação e divisão, em situações-problema, tendo em vista ampliar as estratégias de cálculo.

Objetos de conhecimento

Propriedades das operações para o desenvolvimento (EF04MA05) Utilizar as Reconhecer as propriedades de diferentes propriedades das operações das operações utilizando-as estratégias de DIVISÃO para desenvolver estratégias para ampliar os recursos de cálculo com números naturais de cálculo. Divisor cálculo. com um Problemas (EF04MA07) Resolver e Identificar em situaçõesalgarismo elaborar problemas de envolvendo -problema a divisão diferentes divisão cujo divisor tenha Divisor enquanto repartição significados da com dois no máximo dois algarismos, equitativa e de medida. multiplicação e da algarismos envolvendo os significados Resolver divisões utilizando divisão: adição de de repartição equitativa FRAÇÕES estratégias de cálculo parcelas iguais, e de medida, utilizando mental, por estimativa, configuração Partes de estratégias diversas, como algoritmos e uso de outras retangular, cálculo por estimativa, um todo estratégias. proporcionalidade e cálculo mental e algoritmos. Frações Identificar frações unitárias repartição equitativa (EF04MA09) Reconhecer de um como unidades de medida. Números racionais: as frações unitárias mais número frações unitárias 1 1 1 1 1 Reconhecer as frações usuais ( , , , , 2 3 4 5 10 enquanto parte de um todo. mais usuais ( 1 , 1 , 2 3 1 e ) como unidades de Identificar a fração de um 1 1 1 1 100 , , e ) número. 4 5 10 100 medida menores do que Resolver situaçõesuma unidade, utilizando -problema envolvendo a reta numérica como cálculo de frações. recurso.

Prática pedagógica Resolução de situações-problema nas quais é possível estabelecer relações entre a adição e subtração, ampliando as estratégias de cálculo. Resolução de situações problema em que sejam identificadas as relações entre multiplicação e divisão, possibilitando a ampliação de recursos de cálculo. Propostas de problemas em que é possível identificar as propriedades das operações para ampliar as estratégias de cálculo. Utilização de materiais manipulativos como apoio para a resolução de divisões. Sequência Didática 7 Problemas do campo multiplicativo Resolução de situações-problema de divisão, que envolvam as ideias de repartição equitativa e de medida. Propostas de situações envolvendo problemas com temas do cotidiano. Resolução de atividades utilizando frações. Sequência Didática 8 Números racionais: frações Realização de atividades envolvendo a identificação de frações enquanto parte de um todo. Identificação da fração de um número. Resolução de atividades com frações usando material de recorte. Propostas de atividades com frações utilizando material manipulativo.

Formas de avaliação

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre PÁGINA 3

Temas

EVENTOS ALEATÓRIOS

NÚMEROS DECIMAIS Fração decimal Números expressos na notação decimal

Habilidades (EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações. (EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. (EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades. (EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Reconhecer eventos aleatórios. Identificar resultados possíveis em experiências aleatórias. Dimensionar as chances ou as probabilidades de ocorrência de um evento.

Análise de chances de eventos aleatórios

Reconhecimento de fenômenos possíveis e impossíveis no cotidiano do aluno. Experimentação com material manipulável como dados e equipamentos de sorteios.

Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro

Resolução de situações-problema nas quais é possível estabelecer relações entre adição e subtração, ampliando as estratégias de cálculo.

Sequência Identificar a representação numérica recursiva decimal de um número formada por racional. números que deixam o mesmo Reconhecer o sistema resto ao ser monetário brasileiro por meio da representação de divididos por um mesmo número números decimais. natural diferente Identificar as relações de zero inversas entre divisão e multiplicação e aplicar em Relações entre adição e situações-problema. subtração e entre multiplicação e divisão

Propostas de problemas em que é possível identificar as propriedades das operações para ampliar as estratégias de cálculo.

Identificar números decimais conforme as regras do sistema de numeração decimal.

Resolução de situações-problema em que seja identificada as relações entre multiplicação e divisão, possibilitando a ampliação de recursos de cálculo.

Utilização de materiais manipulativos como apoio para a resolução de divisões. Resolução de situações-problema de divisão, que envolvam as ideias de repartição equitativa e de medida. Propostas de situações envolvendo problemas com temas do cotidiano. Resolução de atividades utilizando frações. Realização de atividades envolvendo a identificação de frações enquanto parte de um todo.

Formas de avaliação

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre PÁGINA 4

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica Identificação da fração de um número.

NÚMEROS DECIMAIS Fração decimal Números expressos na notação decimal

Resolução de atividades com frações usando material de recorte. Propostas de atividades com frações utilizando material manipulativo. Observação de medidas envolvendo numeração decimal em embalagens de produtos. Análise de números decimais em folhetos de produtos. Resolução de situações-problema envolvendo números fracionários. Sequência Didática 9 Números decimais e medidas de comprimento

Formas de avaliação

Material Digital do Professor

Sequência Didática 7 - Matemática - 4o Ano Problemas do campo multiplicativo Introdução Nesta sequência, propomos alguns problemas de repartições equitativas para que os alunos resolvam com os diferentes recursos que já possuem – contagem, somas reiteradas, multiplicações etc. O objetivo é que, progressivamente, ao longo da sequência, eles vinculem essas estratégias à multiplicação e não à contagem ou à soma. Em suma, a proposta destas atividades não limita o aluno a identificar a operação da divisão, mas envolve também a relação entre multiplicação e divisão e a construção de procedimentos para resolver problemas desta natureza.

Habilidades da BNCC (EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo. (EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. (EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Utilizar procedimentos para resolver situações de repartições equitativas. • Identificar a divisão como a operação que permite resolver problemas de repartições equitativas.

• Identificar a divisão como a operação que permite resolver problemas de “formar grupos com igual quantidade de elementos cada um”.

• Identificar a divisão exata como a operação que permite encontrar o fator desconhecido da multiplicação.

Objetos de conhecimento • Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais.

• Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Sequência Didática 7 - 4o Ano - Problemas do campo multiplicativo Espaço Sala de aula

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de desenvolvimento.

Desenvolvimento Aula 1 O objetivo das próximas aulas é propor aos alunos uma sequência de problemas que lhes permitam avançar nos procedimentos utilizados para resolver situações de repartições equitativas, de identificação da divisão como uma operação que permite resolver problemas de repartições equitativas, de identificação da divisão como uma operação que permite resolver problemas de “formar grupos com igual quantidade de elementos cada um”. Os problemas desta primeira aula envolverão as operações de divisão e de multiplicação para possibilitar aos alunos uma reflexão sobre a relação entre elas.

1. Marta e Augusto foram juntos à feira e cada um fez sua compra, como mostra a tabela a seguir:

Compras de Marta

Compras de Augusto

2 kg de batata

1 kg de batata

4 kg de tomate

2 kg de tomate

6 dúzias de banana

3 dúzias de banana

8 maçãs

4 maçãs

14 limões

7 limões

12 ovos

6 ovos

6 cocos

3 cocos

2 mamões

1 mamão

Sabendo que a compra de Marta ficou em R$ 84,00, é possível descobrir o valor da compra feita por Augusto? Justifique sua resposta. Em caso positivo, cite o valor da compra de Augusto.

Sequência Didática 7 - 4o Ano - Problemas do campo multiplicativo 2. Para uma festa de formatura, foram encomendados 10 centos de

brigadeiro, 25 dúzias de bicho de pé (doce de morango), 6 centos de surpresa de uva e 1 milhar de quibes e coxinhas, além de 9 quilogramas de pães de queijo.

a. Quantos doces foram comprados?

b. Dos pães de queijo que havia, ficaram 675, que foram distribuídos igualmente entre os 75 participantes. Quantos pães de queijo sobraram depois disso?

3. Você sabia que um guepardo, o animal mais veloz do mundo, corre

11 000 metros em uma hora? Quantos quilômetros ele percorre em uma hora?

Aula 2 Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule pela sala. Durante a passagem pela sala escolha três estratégias diferentes utilizadas pelos alunos, sejam corretas ou não, e peça que escrevam na lousa como resolveram. A partir do que for disposto na lousa, inicie uma discussão sobre as estratégias que cada um utilizou. Uma sugestão é solicitar a um aluno que explique como foi o pensamento do colega que apresentou sua resolução na lousa. Assim você poderá problematizar o que os alunos trazem, sempre solicitando a contribuição dos demais. Em seguida, com os alunos organizados em semicírculo, peça que resolvam os problemas abaixo. Nesse momento, é muito importante que decida de que forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser feitos individualmente e outro na dupla. O mesmo pode acontecer com a correção. Algumas atividades poderão ser corrigidas na lousa; para outras, você pode disponibilizar gabarito; para outras, ainda, ser sugerida a troca de caderno entre os alunos. Essas decisões potencializarão o trabalho nesta sequência.

5. Uma grande rede de hipermercados comprou 350 latas de leite em pó. Sabendo que cada caixa contém 12 unidades, quantas latas de leite em pó esse hipermercado comprou?

Atividades complementares Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.

4. Gastei R$ 4.050,00 comprando 3 passagens de avião. Quanto custou cada passagem?

6. Para uma feira cultural, foram comprados 608 lápis, que serão distribuídos igualmente em 8 caixas. Quantos lápis serão colocados em cada caixa?

Sequência Didática 7 - 4o Ano - Problemas do campo multiplicativo 7. Uma fábrica precisa colocar 5 820 bombons em 30 caixas, de modo que todas as caixas tenham a mesma quantidade. Quantos bombons deverá conter cada caixa?

Aula 3 Nesta aula será finalizada a sequência de resolução de problemas do campo multiplicativo. Espera-se que ao longo dessas atividades os alunos tenham conseguido identificar a divisão como uma operação que permite resolver problemas de repartições equitativas.

8. Participarão de uma excursão 475 alunos de uma escola. Para isso,

a escola alugou determinado número de ônibus. Se em cada ônibus cabem 19 alunos, quantos ônibus foram alugados?

10. Laura, a bibliotecária de uma escola, recebeu 6 caixas com 48 livros em cada uma, para organizar em um armário com 12 prateleiras, de modo que todas fiquem com o mesmo número de livros. Quantos livros ela deve distribuir em cada prateleira?

Verificação da aprendizagem A avaliação faz parte do acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios para avaliar os alunos. Como há uma sequência de 10 problemas, de acordo com o desenvolvimento do grupo, analise quais problemas podem ser mais adequados para a avaliação dos alunos. As questões apresentadas são potentes para observar se o aluno:

9. Paulo comprou 27 caixas de azulejos com 18 unidades em cada uma, pois precisa revestir uma parede colocando esses azulejos em 25 colunas de 16 azulejos. A quantidade de azulejos comprados foi suficiente? Quantos sobraram ou faltaram?

• utiliza diferentes estratégias para resolução de problemas; • identifica a divisão como a operação que permite resolver problemas de repartições equitativas;

• estabelece relações entre a multiplicação e a divisão. Para resolver os problemas 9 e 10, será necessário utilizar vários passos, ou seja, mais de uma operação. Você pode apresentar a resolução do exercício 9, discutindo o procedimento de resolução desse tipo de problema com os alunos, e utilizar o exercício 10 na avaliação.

Material Digital do Professor

Sequência Didática 8 - Matemática - 4o Ano Números racionais: frações Introdução Esta sequência está organizada da seguinte forma: apresenta-se uma introdução sobre os assuntos em questão, são propostos problemas a serem resolvidos pelo alunos e, em seguida, efetua-se uma análise desses problemas. Espera-se que, a partir das discussões realizadas, crie-se em sala de aula um contexto para abordar questões mais gerais que não teriam sentido se as diferentes estratégias para resolver as atividades não fossem colocadas em jogo. A sequência começa com um estudo dos números racionais (as frações) a partir do conceito de divisão inteira, propondo que os alunos “continuem dividindo” os restos e quantifiquem esta divisão. Em seguida, a proposta é discutir como se representa o resto da divisão e também iniciar uma conversa sobre os números que existem para além dos naturais, o que, até este ano, ainda é desconhecido pelos alunos.

Habilidades da BNCC 1 1 1 (EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais ( , , , 2 3 4 1 1 1 , e ) como unidades de medida menores do que 5 10 100 uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Explorar diferentes significados das frações em situações-problema (parte-todo e quociente).

• Compreender a fração como parte da divisão e estabelecer relações entre divisão e fração.

• Compreender a necessidade de utilizar outros números em situações em que os números naturais são insuficientes para expressar o resultado de uma divisão.

• Comparar diferentes formas de representar a mesma quantidade. • Compreender a representação de frações equivalentes em situações que indicam a relação parte-todo.

Objetos de conhecimento • Números racionais: frações unitárias mais usuais ( 1 , 1 , 1 , 1 , 1 e 2

1 ). 100

3

4

5

10

Sequência Didática 8 - 4o Ano - Números racionais: frações Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de desenvolvimento.

que continua com sua funcionalidade e até certo ponto, como chocolate, fita, tecido etc. O que não pode ser repartido são todas as coisas que perdem sua funcionalidade ao serem divididas, ou seja, deixam de exercer a função para que foram criadas, por exemplo: carrinho, bolinha de gude etc. É importante valorizar as diferentes formas de representação do que será repartido: desenhos, números etc. Tudo o que os alunos trouxerem precisará ser discutido se potencializar o tema da aula, para garantir, dessa maneira, a efetiva possibilidade de construção do conhecimento. Em cada um dos seguintes problemas você tem de repartir algo. Em primeiro lugar, você deve resolvê-los.

1. Joana reparte 21 carrinhos entre 4 crianças. Todas recebem a mesma quantidade. Quantos carrinhos recebe cada uma?

2. Joana reparte agora 21 chocolates entre as 4 crianças. Todas recebem a mesma quantidade. Quantos chocolates recebe cada uma?

Desenvolvimento Aula 1 - Diferentes situações de divisão O objetivo dos problemas desta aula é discutir com os alunos: em que situação os elementos que sobram podem ser divididos. Essa definição dependerá do que está sendo apresentado no problema. Nos problemas 1 e 2, os alunos resolverão com a mesma conta, porém, descobrirão que não é possível continuar repartindo bolinhas de gude, mas chocolates sim. Esse tipo de reflexão permitirá que eles avancem no conceito de fração – parte de um todo. A mesma análise poderá ser feita com os problemas 3 e 4. Para que esta sequência seja potente, é importante que o professor garanta momentos de discussão das diferentes estratégias e pensamentos trazidos pelos alunos. Alguns poderão ter dificuldades em identificar o que pode e o que não pode ser repartido, e será necessário retomar que só se reparte o

3. Jonas coleciona bolinhas de gude. Já tem 86 e quer guardá-las em 4 caixas, de forma que todas as caixas tenham a mesma quantidade. Quantas bolinhas de gude ele deve pôr em cada caixa?

4. Com uma fita de 124 centímetros, são feitos 8 laços iguais para enfeitar a mesa de uma festa de aniversário. Que comprimento tem a fita de cada laço?

Sequência Didática 8 - 4o Ano - Números racionais: frações Atividades complementares Proponha aos alunos que façam as atividades 5 e 6 como lição de casa.

5. Quatro amigos decidem repartir entre si, em partes iguais, 53 reais, que ganharam jogando bingo. Quanto cada um receberá?

6. Ao realizar os exercícios anteriores, você deve ter percebido que nenhuma divisão foi exata. Em alguns casos, o que sobra pode ser dividido, em outros, não. Analise todos os problemas que você resolveu e diga em que casos o resto pode ser dividido.

repartido. Diante de suas reflexões, pode-se fazer um registro coletivo da turma sobre as conclusões.

7. Preciso repartir 17 chocolates entre 4 crianças, de modo que cada uma receba a mesma quantidade e todo o chocolate seja repartido. Como pode ser feita essa divisão?

8. De maneira parecida com o problema 7: a. reparta 21 chocolates entre 5 crianças; b. reparta 10 chocolates entre 3 crianças; c. reparta 1 chocolate entre 8 crianças; d. reparta 25 chocolates entre 4 crianças. 9. Como você poderia fazer a divisão, se fossem 27 chocolates para 4 crianças?

Aula 2 - Problemas para continuar dividindo Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule pela sala. Durante a passagem pela sala, escolha três estratégias diferentes utilizadas pelos alunos para resolver o problema 5, sejam corretas ou não, e peça que escrevam na lousa como resolveram. O objetivo desse primeiro momento é identificar como dividiram o dinheiro que sobrou e fazer uma comparação com os problemas resolvidos na aula 1. Em seguida, peça a alguns alunos que leiam o que escreveram na atividade 6. Espera-se que eles identifiquem o que pode e o que não pode ser

10. E se continuassem sendo 4 crianças e só houvesse 6 chocolates, como repartir esses chocolates entre elas?

11. E se os chocolates fossem 23 e as crianças, 5, como poderia ser a divisão?

Sequência Didática 8 - 4o Ano - Números racionais: frações Aula 3 - Problemas para continuar dividindo (continuação) Nas próximas três atividades, o objetivo é iniciar uma discussão sobre diferentes formas de representar uma mesma quantidade, ou seja, fração equivalente. Não se espera que os alunos saiam com uma compreensão consolidada sobre fração equivalente, mas que se aproximem dessa discussão e comecem a identificar que há diferentes formas de representar uma mesma quantidade.

12. Arthur tem 3 chocolates para repartir entre 5 crianças. As formas de dividir apresentadas a seguir são equivalentes?

a. Reparte-se cada chocolate em 5 partes iguais e dá-se uma a cada criança.

b. Reparte-se cada um dos 3 chocolates ao meio, dá-se uma metade a cada criança e reparte-se a última metade em 5. Anote em frações os resultados das duas maneiras de dividir.

14. Ana tinha 1 chocolate, que dividiu em 3 partes iguais e deu uma a

Flávia. Sandro tinha 2 chocolates como os de Ana e os repartiu em partes iguais entre seus 6 amigos. Quem recebeu mais chocolate: Flávia ou cada amigo de Sandro?

Verificação da aprendizagem A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no início da sequência. Você poderá escolher um dos exercícios das aulas 1 e 2 para avaliar os alunos. Para que a avaliação aconteça de forma efetiva, é preciso observar o desenvolvimento dos alunos ao longo do trabalho em sala de aula e, a partir das dúvidas e das certezas, escolher qual é o mais adequado para utilizar como avaliação. Esses problemas são potentes para observar se o aluno:

13. Encontre três formas equivalentes de repartir 8 chocolates entre 3 crianças.

• compreende o conceito de fração e o utiliza em situações do cotidiano;

• reconhece as frações como unidades de medida menores do que uma unidade;

• compreende a representação de frações equivalentes em situações que indicam a relação parte-todo.

Como a aula 3 visa aproximar os alunos de fração equivalente e o objetivo não é consolidar esse conteúdo neste momento, é inviável utilizar qualquer um dos três últimos exercícios para avaliá-los.

Material Digital do Professor

Sequência Didática 9 - Matemática - 4o Ano Números decimais e medidas de comprimento Introdução Nesta sequência, trabalharemos equivalências usando decimais no contexto de dinheiro e medida; a relação entre a escrita decimal e frações decimais; análise do valor posicional em escritas decimais; relação entre o valor posicional de números decimais; e multiplicação e divisão seguida de zero. Em cada atividade, é de extrema importância que o professor faça uma escuta ativa das estratégias e hipóteses dos alunos. Os procedimentos de resolução utilizados e os conhecimentos que envolvem cada um deles, a variedade de notações produzidas e os momentos de discussão coletiva permitirão ao professor ter elementos para fazer boas intervenções e assim potencializar o aprendizado da turma.

Habilidades da BNCC (EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Relacionar composições e decomposições de quantidades de dinheiro utilizando diferentes moedas e estabelecendo equivalências entre elas.

• Relacionar representações fracionárias e decimais. • Analisar o valor posicional na escrita decimal.

Objetos de conhecimento • Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento Processo de avaliação contínua

1.

Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de desenvolvimento.

a. Com moedas de 1 real, de 50 centavos, de 25 centavos, de 10 centavos, de 5 centavos e de 1 centavo, dê 3 maneiras de pagar R$ 5,75. (Podem-se usar moedas do mesmo valor.)

b. Com as mesmas moedas, dê três maneiras diferentes de compor

Desenvolvimento

R$ 0,95 e R$ 4,08.

Aula 1 - Equivalência com dinheiro Iniciaremos a sequência com problemas de composição e decomposição de quantidade em dinheiro utilizando diferentes moedas e estabelecendo a equivalência entre elas. As equivalências constituirão o ponto de partida para o estudo das relações entre inteiros, décimos e centésimos. O item a do primeiro problema poderá ser feito nas duplas. Em seguida, inicia-se um trabalho coletivo de análise das diferentes formas que os alunos encontraram para resolver a questão. O item b da atividade 1 poderá ser resolvido individualmente e, em seguida, continua-se com o trabalho coletivo das diferentes maneiras de compor as quantidades, incluindo possíveis erros. Para iniciar a análise do valor posicional, ao finalizar o item b da atividade 1, você poderá escrever na lousa o número 0,95 e perguntar ao grupo qual é a relação entre o algarismo 9 e o fato de que se podem usar 9 moedas de 10 centavos para compor a quantidade. A intenção é estabelecer com eles a relação entre a posição que os algarismos ocupam no número e a quantidade de moedas de 10 centavos e de 1 centavo que são necessárias para compor a quantidade. No decorrer desta sequência, é importante que você valorize o confronto de estratégias e pensamentos. Quando se coloca o grupo para discutir um problema real, os alunos precisam mobilizar muitos saberes para argumentar e convencer o outro de sua ideia. Para o êxito desta sequência, é necessário dedicar tempo às discussões coletivas.

2. a. Você recebeu um prêmio de 15 moedas de 10 centavos, 9 moedas de 25 centavos e 17 moedas de 50 centavos. Quanto dinheiro recebeu?

b. Outra criança do quarto ano também recebeu um prêmio, no va-

lor de doze moedas de 10 centavos, duas de 1 real, oito de 1 centavo e três de 25 centavos. Para saber quanto tinha ganhado, usou a calculadora e obteve 4,03. Sabemos que o resultado está correto. Que cálculos ela pode ter feito para obter esse número? Anote-os e depois verifique com sua calculadora.

Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento 3. Se você só tivesse moedas de 10 centavos, de quantas precisaria para pagar os seguintes valores:

a. R$ 1,00 b. R$ 0,90 c. R$ 3,40 d. R$ 14,60

Atividade complementar Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.

4. a. Se quisermos repartir R$ 1,00 entre 10 crianças, de modo que todas recebam a mesma quantia, quanto cada uma deve receber?

Aula 2 - Equivalência com dinheiro (continuação) Inicie a aula com a correção da lição de casa. Retome a divisão de R$ 1,00 entre 10 alunos e pergunte que parte de 1 real representam os 10 centavos. A intenção é que os alunos reconheçam que 10 centavos equivalem a 1 décimo de real, e que 1 centavo equivale a 1 centésimo de real. Ou seja: 10 centa1 1 vos (0,10) é do real e 1 centavo (0,01) é do real. Consequentemente, 10 100 se pode estabelecer que $ 0,10 repartidos equitativamente entre 10 alunos correspondem a $ 0,01 para cada uma. Ao final da correção, faça um registro coletivo sobre as descobertas. Em seguida, os alunos devem fazer as demais atividades. Na atividade 5, é importante ressaltar que eles deverão anotar os números e os cálculos tal como aparecem na calculadora. O exercício 9 poderá ser utilizado como instrumento de avaliação.

5. a. Se eu pagar 20 centavos com uma moeda de R$ 1,00, quanto re-

ceberei de troco? Como escrever na calculadora uma conta que dê essa resposta?

b. E se quisermos repartir R$ 2,00 entre 10 crianças? b. Tenho 3 reais e 82 centavos e preciso chegar a 4 reais. Quanto c. E se fossem R$ 7,00 entre 10 crianças? E R$ 3,50?

falta? Que conta tenho de fazer na calculadora? Anote e depois comprove.

d. Quanto caberia a cada uma, se fossem R$ 0,80? e. E se fossem R$ 0,10?

c. Quanto devo juntar, se tenho 2 reais e 9 centavos e preciso compor 3 reais? Como seria a conta na calculadora?

Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento 6. Com três moedas de R$ 0,50, três moedas de R$ 0,25 e três moedas

de R$ 0,10, pode-se pagar o valor exato das quantias a seguir? Como? Anote as possibilidades.

a. R$ 1,80

b. R$ 2,45

7. Leitura e escrita dos números “com vírgula”. a. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas moedas de 10 centavos? R$ 31,50

R$ 6,30

R$ 7,25

R$ 32,85

R$ 8,50

R$ 29,70

b. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas c. R$ 1,05

moedas de 50 centavos? R$ 6,75

R$ 3,50

R$ 9,50

R$ 4,05

d. R$ 1,15 8. De que forma se pode escrever cada uma das quantias de dinheiro a seguir usando números com vírgula?

e. R$ 2,60

a. R$ 60

100

Será possível fazê-lo de diferentes maneiras? Anote-as também.

b. R$ 15

10

c. R$ 25

100

Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento 9. Escreva números “com vírgula” que representem as seguintes quantidades:

a. quarenta centavos

2. Andrea precisa fazer quatro embrulhos de presentes. Para cada em-

brulho, ela precisa de 0,60 metro de papel de presente. Ela comprou um rolo com 3 metros. Andrea vai conseguir fazer os embrulhos?

b. sessenta e cinco centésimos c. oitenta centésimos d. cinco centavos e. cento e trinta centésimos f. três inteiros e cinco décimos

3. Uma lousa mede 2 metros e 65 centímetros. Quais das seguintes escritas representam o comprimento dessa lousa?

a. 265 cm b. 2,65 m c. 26,5 m

Aula 3 - Medidas de comprimento

d. 265 m

Ao trabalhar com comprimentos, capacidades e “pesos”, os problemas permitirão aos alunos recuperar algumas ideias centrais sobre medida, certamente já estudadas por eles em anos anteriores. Propomos diferentes tipos de atividades que apontam para um estudo mais aprofundado do sistema métrico, enfatizando, em particular, suas relações com o sistema de numeração decimal, a multiplicação e a divisão. Outro aspecto que se torna importante no estudo das medidas de comprimento, capacidade e “pesos” é o tratamento das expressões fracionárias e decimais.

Como você fez para saber?

1. Há duas tiras de fita; uma mede 138 cm e a outra mede 1,30 m. Qual é a tira mais comprida?

4. O estojo de Paulo mede 25 centímetros e 6 milímetros. Quais das escritas a seguir representam a medida do estojo?

a. 256 cm b. 25,6 cm c. 256 mm d. 2,56 cm Explique como você fez para saber:

Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento 5. As alturas de três primos são: 1,64 m; 166 cm e 1,064 m. Quanto mede o mais alto? E o mais baixo?

6. Durante a discussão sobre a resolução de problemas, alguns alunos disseram que, em cada uma das duplas a seguir, as expressões representam o mesmo número. Você concorda? Justifique sua resposta.

a. 55 cm e 0,55 m b. 0,7 m e 7 cm c. 6,85 m e 685 cm

Verificação da aprendizagem A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no início da sequência. Nesta sequência, alguns exercícios são muito potentes e foram sugeridos como possíveis atividades avaliativas. Podem-se ainda elaborar outras atividades como instrumento de avaliação, mas sugerimos que se mantenha a mesma proposta. Por exemplo: se um exercício exige que o aluno analise uma situação de dobro e metade, isso deve ser respeitado no instrumento de avaliação; se o exercício propõe uma divisão exata, isso também deve ser respeitado, e assim sucessivamente. As atividades propostas são potentes para observar se o aluno:

• compõe e decompõe quantidades de dinheiro utilizando diferentes moedas;

• estabelece e representa equivalências em dinheiro; • relaciona representações fracionárias e decimais; • escolhe as unidades de medida dependendo do objeto a medir; • utiliza a partição da unidade de medida escolhida para fazer medição.

Material Digital do Professor

Acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre Questões 1. Pedro e Laura vão girar a roleta com quatro cores, para ver a cor que sai.

A partir da tabela, responda:

Adolar

a. Quantas meninas preferem vôlei?

b. Quantos estudantes preferem natação? Pedro

Laura

Se sair verde ou amarelo, Pedro ganha; se sair vermelho ou azul, Laura ganha.

a. Quais são os resultados possíveis?

c. Quantos meninos preferem basquete?

d. Qual é o total de alunos do 4o ano que formaram times para

b. Quem tem mais possibilidade de ganhar? 2. As turmas do 4o ano resolveram formar times para praticar seus esportes favoritos num clube perto da escola. Veja como ficou a organização dos times:

Esporte

Meninos

Meninas

Futebol

44

16

Vôlei

18

35

Basquete

20

32

Natação

14

20

praticar seus esportes favoritos?

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre 3. Observe o gráfico que mostra o tempo de vida, em anos, de alguns

Qual roleta devem usar para uma corrida mais justa? Marque com um X:

a.

b.

De acordo com o gráfico, responda:

a. Que animal vive menos? b. Que animal vive mais? c. Quanto tempo vive um gato, aproximadamente? d. Quantos anos um cachorro vive a menos que um gato, aproximadamente?

c.

4. A Tartaruga e a Lebre resolveram fazer

uma corrida de brincadeira, e para isso vão usar uma roleta. Cada vez que sair vermelho, a Tartaruga anda uma casa. Cada vez que sair azul, a Lebre anda uma casa.

Giz de Cera

d.

Giz de Cera

Giz de Cera

animais:

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre 5. Represente as quantias de real, na forma decimal: Casa da Moeda Banco Central do Brasil

A mãe de Gabriel quer comprar um boné, um par de tênis e uma camiseta. Quanto ela vai gastar se comprar os produtos mais baratos?

a. R$ 135,00

c. R$ 137,00

b. R$ 18,00

d. R$ 152,00

7. Qual é o troco?

0 R$ 18,0

 

R$ 105,0

0

 

R$ 22,0

0

Divulgação

 

R$ 18,90

R$ 12,50

R$ 19,00

Pixabay

 

0

Pixabay

R$ 98,0

0

Pixabay

R$ 25,0

Pixabay

Pixabay

Pixabay

6. Veja os preços dos produtos.

Shutterstock

imagedb.com/Shutterstock

Júlio comprou

R$ 3,50

Deu em dinheiro

Recebeu de troco

Notas: Banco Central do Brasil

Veja o item comprado e as cédulas usadas no pagamento. Desenhe o troco recebido.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre 8. Em uma turma do 4o ano há 24 alunos. A professora quer dividi-los em 4

Ela está ajudando sua mãe a fazer pacotes de doces para os convidados. Elas compraram 125 doces e querem montar pacotes com 5 doces cada. Pixabay

equipes para a gincana da escola. Quantos alunos ficarão em cada equipe? Marque a resposta correta.

10. Raquel está muito ansiosa com a preparação de sua festa de aniversário.

a. 6 alunos. b. 8 alunos.

Quantos pacotes elas conseguirão montar?

c. 24 alunos. d. 4 alunos. 9. Cristiano que dividir suas 69 figurinhas repetidas com seus 8 amigos.

11. Meu palmo mede 15 cm. Quantos dos meus palmos são necessários para cobrir um comprimento de 240 cm?

Giz de Cera

a. 10 palmos. b. 15 palmos. c. 16 palmos. d. 240 palmos. a. Quantas figurinhas cada amigo vai ganhar?

12. Mariana dividiu o bolo em 6 partes. Ela retirou uma parte do bolo. Como

podemos representar a parte do bolo que ela retirou? Marque a resposta correta: 2

b. 1 b. Haverá sobra de figurinhas? Quantas?

3

c. 1 4

d. 1 6

Giz de Cera

a. 1

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre 14. Pinte 0,2 da figura abaixo: Pixabay

Pixabay

13. Veja os meios de transporte e responda às questões:

Pixabay

Pixabay

 

 

a. Na figura há

meios de transporte;

b. A fração que representa o número de carros é:

.

c. A fração que representa o meio de transporte aéreo é

.

   

    

Casa da Moeda

15. Patrícia tem em seu cofrinho a seguinte quantia:

Como podemos falar a quantia total que ela possui? Marque a resposta correta:

a. Um real e cinquenta centavos. b. Um real e setenta e cinco centavos. c. Setenta e cinco centavos. d. Vinte e cinco centavos.

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Gabarito Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre Questão 1

Questão 2

(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações. Respostas corretas:

(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise. Respostas corretas:

a. Verde, vermelho, azul e amarelo.

a. 35

b. Ambos têm a mesma possibilidade de ganhar. Comentários da questão: Pode-se reproduzir a experiência com a turma e anotar os resultados em um quadro, para melhor percepção das possibilidades e das chances. Por exemplo:

Rodada

Cor

Vencedor

1

Verde

Pedro

2

Azul

Laura

3

Amarelo

Pedro

4

Vermelho

Laura

...

...

...

b. 34 c. 20 d. 199 Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos com dificuldade é importante: o que diz cada coluna, quantos são os meninos e meninas que preferem cada esporte. É importante que o raciocínio utilizado para encontrar cada resposta, assim como o cálculo realizado sejam mantidos abaixo ou ao lado das questões. Há momentos em que se devem somar os valores que aparecem na linha, há momentos em que se devem somar os valores que aparecem na coluna. Aproveite para discutir isso com os alunos. Para o caso da dificuldade na totalização do número de alunos do 4o ano, item d, devido ao número de parcelas, pode-se sugerir que sejam feitas totalizações de cada esporte primeiro – por exemplo, futebol – (44 + 16) e depois a totalização final.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito Questão 3 (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

Questão 4 (EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações. Resposta correta: Letra b. Giz de Cera

Respostas corretas:

a. A galinha. b. O leão. c. 15 anos. d. 2 anos e meio. Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos com dificuldade é importante: o tempo de vida de cada animal e principalmente a interpretação do eixo vertical, em que é apresentado o tempo de vida dos animais, em anos. Destaque a questão da escala utilizada no eixo vertical, que é de 5 anos. Alguns alunos podem sentir dificuldade na leitura do tempo de vida do cachorro, pois encontra-se entre 10 e 15 anos. Uma indagação que pode auxiliar no entendimento é a quantidade de anos que teríamos entre 10 e 15 anos, para identificar a quantidade que se encontra exatamente no meio.

Comentários da questão: É importante discutir que, se uma cor ocupa uma área maior na roleta, tem maior chance de sair durante a jogada. Os alunos muitas vezes ainda não desenvolveram um raciocínio probabilístico, e vão precisar comprovar isso na prática, realizando experimentos e registrando os resultados para constatar que, se a cor azul ocupa 25% da área do círculo 1 1 ou , por exemplo, ele terá 25% ou de chance de vencer o jogo (Lebre), 4 4 3 enquanto a cor vermelha (Tartaruga) tem 75% de chance ou de chance de 4 vencer o jogo. Mesmo sem falar em fração ou porcentagem, os alunos podem constatar no registro das jogadas numa tabela que um deles leva vantagem num determinado tipo de roleta. Outro tipo de registro que pode ajudar é o seguinte: A cada jogada pinte um quadrinho, de acordo com o resultado da roleta. Para as roletas em que a chance não é a mesma, podemos ter o seguinte registro, por exemplo:

Lebre Tartaruga

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito Camiseta: 19,00

Questão 5 (EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Resposta correta: R$ 0,50

R$ 10,00

R$ 0,25

R$ 20,00

R$ 0,10

R$ 50,00

R$ 1,00

R$ 100,00

Comentários da questão: Monte um quadro como o apresentado, junto com os alunos, de forma que ele possa ficar exposto na sala de aula e possa ser consultado em caso de dificuldade. Use cédulas e moedas pedagógicas ou ilustrações que imitem o real.

Questão 6 (EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

Essa é uma etapa importante, de compreensão e seleção das informações que serão utilizadas na resolução. Na próxima etapa, o estu aluno precisa somar três parcelas que envolvem o sistema monetário. Se a dificuldade for na soma, pode-se realizar primeiro com duas parcelas e depois o total com a terceira parcela. Em alguns momentos o aluno pode realizar a soma utilizando cédulas pedagógicas, separando a quantia de cada item e totalizando depois, realizando inclusive trocas no sistema monetário.

Questão 7 (EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável. Resposta correta: Carrinho: R$ 31,10 Peteca: R$ 2,50 Jogo de varetas: R$ 16,50 Há várias possibilidades de registro, desde que com a quantidade correta, por exemplo: R$ 31,10 podem ser apresentados com uma nota de 20 reais, uma nota de 10 reais, uma moeda de 1 real e uma moeda de 10 centavos OU três notas de 10 reais, uma moeda de 1 real e uma moeda de 10 centavos, e assim por diante.

Resposta correta: Letra a. 135,00.

Comentários da questão: Para os alunos com dificuldade, podem-se simular as situações usando cédulas pedagógicas, de forma que eles possam encontrar o troco antes de registrar sua resposta. Incentive-os a registrarem também uma possibilidade de resolução envolvendo cálculo escrito.

Comentários da questão: Para auxiliar os alunos, pode-se fazer uma lista com os produtos mais baratos que a personagem quer comprar, por exemplo:

Pode-se criar um mercado na sala de aula e construir um quadro semelhante ao apresentado, para o registro de compras, pagamento e troco.

Boné: 18,00 Tênis: 98,00

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito Respostas corretas:

Questão 8 (EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta correta: Letra a. 6 alunos. Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos compreendam a situação apresentada e a ideia da divisão em partes iguais ou equitativa. Depois, para realizar a divisão efetivamente, para alunos com dificuldade podem-se utilizar palitos de sorvete para representar cada aluno da turma e delimitar um espaço para cada equipe, e depois prosseguir com a distribuição, por exemplo:

Equipe 1

Equipe 2

Equipe 3

Equipe 4

/

/

/

/ E assim sucessivamente, até que todos os palitos/ alunos sejam distribuídos.

O contexto apresentado também permite a simulação com os próprios alunos, usando o mesmo número ou outros números e membros da equipe.

Questão 9 (EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

a. Cada amigo vai ganhar 8 figurinhas. b. Sim, haverá sobra de 5 figurinhas. Comentários da questão: Embora seja importante estimular o uso de cálculo mental e cálculo escrito na resolução, para alunos com dificuldade pode-se selecionar material manipulável que simule as figurinhas para que possam proceder na divisão equitativamente. Podem-se também fazer ilustrações que simulem os 8 amigos.

Questão 10 (EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta correta: Elas conseguirão montar 25 pacotes de doces. Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos compreendam a situação apresentada e a ideia da divisão como medida. Depois, para realizar a divisão efetivamente, para alunos com dificuldade podem-se utilizar tampinhas para representar os doces, por exemplo:

Pacote 1  

 

 

Pacote 2  

 

 

 

Pacote 3  

 

 

 

 

E assim sucessivamente, até que todos os pacotes sejam montados e seja possível contar quantos foram montados. Incentive também outras formas de registro, como o cálculo mental e o cálculo escrito.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito Questão 11

Resposta correta: Letra d.

(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos compreendam a situação apresentada e a ideia da divisão como medida. Depois, para realizar a divisão efetivamente, os alunos podem simular a situação. Um esquema como este também pode ajudar em caso de dificuldade:

a. 1 2

Giz de Cera

240 cm

+

15

+

15

+

15

+

15

+

15

+

15

b. 1 3

...

Esse contexto permite a aplicação de várias formas de resolução, adicionando os palmos até encontrar a medida total de 240 cm; multiplicando 15 cm 3 16 palmos; dividindo 240 cm por 15 cm; além do cálculo mental.

c. 1 4

Questão 12 1 1 1 (EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais ( , , , 2 3 4 1 1 1 , e ) como unidades de medida menores do que 5 10 100 uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

d. 1 6

Giz de Cera

Comentários da questão: A ideia da fração na situação apresentada é a de parte de um todo. Utilize material manipulativo, como o disco de frações ou a régua de frações, para que os alunos possam visualizar várias situações e, inclusive, representar cada fração apontada nos itens da questão. Sistematizar as representações num quadro comparativo também ajuda:

Resposta correta: Letra c. 16 palmos.

15

1 . 6

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito Questão 13

Questão 14

1 1 1 (EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais ( , , , 2 3 4 1 1 1 , e ) como unidades de medida menores do que 5 10 100 uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Resposta correta: A figura está dividida em 10 partes. Considerar correto desde que sejam pintadas 2 partes.

Respostas corretas:

a. Na figura há 4 meios de transporte. b. A fração que representa a quantidade de carros é:

1 . 4

1 . 4 Comentários da questão: Para melhor compreensão da ideia de fração como parte de uma coleção, pode-se representá-la na forma similar à da régua de frações:

1 4

1 4

Comentários da questão: Nesta situação, o aluno tem que compreender que 2 é o mesmo que 0,2. Um quadro em que possam ser apresentadas várias 10 frações e suas representações decimais pode ajudar.

Pixabay

Pixabay

Pixabay

Pixabay

c. A fração que representa o meio de transporte aéreo é

1 4

1 4

Aqui o todo é formado por 4 meios de transporte, e cada meio de transporte 1 representa . 4

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito (EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Um quadro com várias representações de quantia pode ajudar por exemplo:

Quantia

Forma de falar

R$ 1,25

Resposta correta: Letra b. Um real e setenta e cinco centavos. Comentários da questão: Embora os alunos nessa faixa etária já tenham contato com o dinheiro, realizem pequenas compras e às vezes recebam uma mesada, alguns deles ainda podem ter dificuldade para registrar essa quantia ou falar quanto possui.

Forma de escrever

Casa da Moeda

Questão 15

Oitenta e cinco centavos No quadro acima, os alunos têm contato com a representação das cédulas e moedas, a forma de falar e a forma de escrever.

Material Digital do Professor

Acompanhamento da aprendizagem Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre 3o BIMESTRE N DO ALUNO o

NOME DO ALUNO 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 3o BIMESTRE 2

3

4

5

6

7

8

9

Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre N DO ALUNO o

ALUNO AVALIAÇÃO 3 BIMESTRE TOTAL DE AVALIADO COMO ACERTOS 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N o

NOME DO ALUNO 1

2

3

4

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado. IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades cotidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA: A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo

Material Digital do Professor

Plano de Desenvolvimento Bimestral Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 1

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino Objetos de e aprendizagem conhecimento

Prática pedagógica

Formas de avaliação Observação e registro do professor nos seguintes indicadores: • atuação dos alunos em sala de aula;

CÁLCULOS COM DINHEIRO

(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente eresponsável.

Resolver problemas envolvendo o sistema monetário. Identificar, nos problemas, formas de pagamento, troco e desconto, utilizando o sistema monetário.

• como o aluno atua em atividades fora da sala Resolução de situações- de aula; -problema envolvendo • cumprimento ou não das tarefas; o sistema monetário. Propostas de atividades • participação e interesse para resolver atividades; Problemas utilizando o sistema monetário brasileiro

utilizando sistema monetário como forma de pagamento, troco e desconto. Observação do sistema monetário e preços de produtos em folhetos de supermercado. Cálculo de preços de produtos.

• disponibilidade em socialização de suas produções. Produção dos alunos nos seguintes indicadores: • explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma; • registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade; Testes que podem ser realizados: • individualmente, com ou sem consulta; • em duplas ou grupos, com ou sem consulta; • provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo. Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo.

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 2

Temas

Habilidades (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

MEDIDAS DE COMPRIMENTO Comprimento Metro, centímetro e milímetro Quilômetro MEDIDAS DE TEMPERATURA Escala Celsius TEMPO Tempo

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Identificar situações cotidianas em que se mede comprimentos.

Medidas de comprimento, massa e capacidade:

Reconhecer unidades de medidas de comprimento padronizadas e não (EF04MA23) Reconhecer temperatura padronizadas. como grandeza e o grau Celsius como Conhecer e identificar unidade de medida a ela associada diferentes instrumentos e utilizá-lo em comparações de para medir comprimentos. temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em Perceber qual instrumento discussões que envolvam problemas e unidade de medida são relacionados ao aquecimento global. mais adequados para determinado comprimento. (EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima Identificar o metro como diárias, em locais do seu cotidiano, unidade de medida padrão. elaborar gráficos de colunas com as Reconhecer a régua como variações diárias da temperatura, instrumento de pequenas utilizando, inclusive, planilhas medidas. eletrônicas. Reconhecer o centímetro (EF04MA22) Ler e registrar medidas como unidade para medir e intervalos de tempo em horas, pequenos comprimentos. minutos e segundos em situações Reconhecer o centímetro relacionadas ao seu cotidiano, como como uma das 100 partes informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e iguais em que foi dividido o metro. sua duração.

estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais Sequência Didática 10 Medidas de comprimento Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana Sequência Didática 11 Medidas de temperatura Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo. Sequência Didática 12 Medidas de tempo

Prática pedagógica

Resolução de situações-problema envolvendo medidas de comprimento. Reconhecimento de unidades de medidas não padronizadas. Identificação do metro como unidade de medida padrão. Reconhecer a equivalência entre as unidades de medida de comprimento Identificação de produtos ou situações que exigem a utilização da medida de comprimento.

Formas de avaliação

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 3

Temas

MEDIDAS DE COMPRIMENTO Comprimento Metro, centímetro e milímetro Quilômetro MEDIDAS DE TEMPERATURA Escala Celsius TEMPO Tempo

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem Fazer medições com a régua e a fita métrica. Fazer estimativa de comprimento e conferir com a régua. Relacionar as diferentes unidades de medida de comprimento padronizadas. Reconhecer o decímetro como o agrupamento de 10 centímetros. Reconhecer o quilômetro como unidade de medida para grandes distâncias. Resolver situações-problema envolvendo medidas de comprimento. Reconhecer o termômetro como instrumento de medida de temperatura. Conhecer a escala Celsius. Reconhecer o grau Celsius como unidade de medida de temperatura. Entender o que são temperaturas mínima e máxima. Ler e registrar temperaturas. Ler e interpretar condições de tempo em mapas. Conhecer e utilizar as medidas de temperatura em diferentes situações. Ler horas. Registrar horas em relógio analógico. Calcular a duração de um evento em horas/minutos.

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica Comparação de medida de comprimento. Utilização adequada dos instrumentos e unidades medidas de comprimento no dia a dia. Utilização adequada das unidades de medida de comprimento no dia a dia. Realização de medições com diferentes instrumentos. Realização de estimativas de comprimentos. Reconhecimento do instrumento de medida de temperatura. Reconhecimento da unidade de medida de temperatura. Entendimento e utilização da escala Celsius. Leitura e registro de temperaturas. Entendimento do que sejam temperaturas mínima e máxima relacionadas ao ambiente e ao clima. Leitura e entendimento das condições de tempo em mapas. Utilização adequada das medidas de temperatura em diferentes situações.

Formas de avaliação

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 4

Temas

Habilidades

(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.

CORPOS GEOMÉTRICOS Superfícies planas e superfícies curvas Prismas Pirâmides Capacidade Massa

(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área. (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. (EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que uma igualdade não se altera quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a seus dois termos.

Objetivos de ensino e aprendizagem Relacionar superfícies planas aos poliedros.

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Diferenciação entre superfícies planas e superfícies curvas. Classificação dos sólidos geométricos Medir superfícies planas pela em poliedros e corpos redondos. contagem de quadradinhos Relação das superfícies planas inteiros ou metade de com os poliedros. quadradinhos. Relação das superfícies curvas com os Reconhecer figuras com corpos redondos. Figuras geométricas formas diferentes, mas Medição de superfícies planas espaciais (prismas com a mesma medida de em malhas quadriculadas, e pirâmides): superfície (área). considerando um quadradinho ou reconhecimento, meio como unidade de medida. Distinguir sólido geométrico representações, de região plana. Comparação de figuras com formas planificações e diferentes e mesma medida de Reconhecer que os sólidos características superfície (área). geométricos são formas Áreas de figuras Diferenciação entre sólido geométrico tridimensionais. construídas e região plana. Reconhecer que os sólidos em malhas Identificação de região plana como geométricos são divididos em quadriculadas face do sólido geométrico. poliedros e corpos redondos. Reconhecimento da Comparar poliedros com tridimensionalidade dos corpos redondos. sólidos geométricos. Reconhecer que os poliedros Identificação dos elementos de um são formados apenas por sólido geométrico. faces planas. Identificação do número de faces, Identificar faces planas, vértices e arestas de um poliedro. vértices e arestas como elementos de um poliedro. Relacionar superfícies curvas aos corpos redondos.

Formas de avaliação

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 5

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Identificar o número de faces, arestas e vértices de um poliedro. Comparar prismas e pirâmides. Diferenciar prismas e pirâmides por meio das características de cada um.

CORPOS GEOMÉTRICOS Superfícies planas e superfícies curvas Prismas Pirâmides Capacidade Massa

Nomear prismas e pirâmides de acordo com o polígono que está em sua base. Identificar as vistas de frente, de cima e dos lados de sólidos geométricos. Compreender o conceito de medida de capacidade. Reconhecer unidades de medida de capacidade não padronizadas. Reconhecer o litro como unidade padronizada de medida de capacidade. Identificar o uso de medidas de capacidade em produtos que são utilizados no dia a dia. Resolver problemas que envolvam medidas de capacidade. Compreender o conceito de massa.

Comparação entre prismas e pirâmides. Identificação das características de prismas e pirâmides. Reconhecimento da face do sólido geométrico que está sendo vista em relação à posição do observador. Medidas de comprimento, massa Conceituação de medida de capacidade. Identificação de unidades de medidas não e capacidade estimativas, utilização padronizadas de capacidade. de instrumentos Identificação do litro como unidade padrão de de medida e de medida de capacidade. unidades de medida Resolução de problemas que envolvam medidas convencionais mais de capacidade. usuais Identificação de produtos que são consumidos Propriedades da ou comercializados utilizando a medida de igualdade capacidade. Conceituação de medida de massa. Identificação da balança como instrumento de medida de massa. Identificação do quilograma como unidade padronizada de medida de massa.

Formas de avaliação

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre PÁGINA 6

Temas

Habilidades

Objetivos de ensino e aprendizagem

Objetos de conhecimento

Prática pedagógica

Reconhecer a balança como instrumento de medida de massa. Reconhecer o quilograma como unidade padronizada de medida de massa. CORPOS GEOMÉTRICOS Superfícies planas e superfícies curvas Prismas Pirâmides Capacidade Massa

Reconhecer o grama como uma das mil partes iguais em que foi dividido o quilolograma. Reconhecer equivalência entre as unidades de medida. 1 quilograma = 1 000 gramas. Usar adequadamente as unidades de medidas no dia a dia. Resolver problemas que envolvam medidas de massa. Reconhecer que uma igualdade não se altera quando se adiciona ou subtrai uma mesma quantidade em seus dois termos.

Reconhecimento da equivalência entre unidades de medida de massa. Entendimento de que um grama é um quilograma dividido em 1 000 partes iguais. Uso adequado das unidades de medidas de capacidade e massa no dia a dia. Resolução de problemas que envolvam as medidas de capacidade e massa. Reconhecimento da relação entre os termos de uma igualdade.

Formas de avaliação

Material Digital do Professor

Sequência Didática 10 - Matemática - 4o Ano Medidas de comprimento Introdução O objetivo do trabalho de medidas é problematizar o conhecimento sobre a unidade de medida que os alunos já trazem de estudos anteriores. Como as medidas estão presentes nas diferentes situações do cotidiano dos alunos, é importante refletir e resolver problemas que exijam a tomada de decisões sobre a necessidade de realizar uma estimativa de medida ou medida efetiva e determinar a unidade mais conveniente segundo o objeto a medir. Além disso, quando apresentamos aos alunos as medidas de comprimento, eles passam a perceber que os números não servem apenas para contar.

Habilidades da BNCC (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Ampliar o conhecimento sobre unidades de medida de comprimento. • Reconhecer os instrumentos de uso social para medir comprimento. • Resolver problemas que exijam a tomada de decisões sobre estimativa de medida ou medida efetiva.

• Estabelecer relações entre metro e centímetro.

Objetos de conhecimento • Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização

de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno • Régua • Fita métrica

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos, para que eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher um dos exercícios para avaliar a compreensão dos alunos sobre as medidas de comprimento e, posteriormente, desenvolver atividades que os auxiliem no processo de desenvolvimento. Pode também propor atividades para além da sequência, que permitam que os alunos coloquem em prática o que aprenderam em sala de aula.

Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento Desenvolvimento Aula 1 - Comparar e determinar comprimentos

Para lembrar

Para esta sequência de aulas, a proposta é que os alunos consigam decidir entre estimar uma medida ou usar uma medida efetiva. Para os exercícios 3 e 4, será necessário disponibilizar aos alunos régua e fita métrica. Sem elas, os exercícios não poderão ser feitos. Estes exercícios exigirão de você uma organização da sala para trabalhos em duplas, grupos e individualmente.

Formas abreviadas de algumas unidades de medida: metro = m centímetro = cm milímetro = mm

Equivalências entre unidades:

1. Em uma partida de handebol profissional, ao cobrar a falta o jogador

deverá arremessar a bola de uma distância de 9 metros do goleiro. Para entregar a bola ao jogador, o árbitro conta 9 passos.

a. Por que você acha que o árbitro dá 9 passos? Quanto você acha que mede 1 passo de um adulto? É uma medida exata ou aproximada?

quilômetro = km

1 m = 100 cm

1 m = 1 000 mm

1 cm = 10 mm

1 km = 1 000 m

3. Meça as linhas abaixo usando a régua. Quanto mede cada uma em centímetros? E em milímetros?

Com sua dupla, discuta, responda às perguntas acima e anote sua resposta.

a.

Agora, meçam 9 passos de cada um. Comparem os passos de vocês. Todos têm a mesma medida?

c.

b.

Letra

Centímetros

Milímetros

2. Laura é vendedora de tecidos e está calculando quanto tecido rosa

tem. Faça um cálculo aproximado, usando a palma da mão. Sua palma cabe 4 vezes na largura do tecido? Esse tecido cobriria a mesa da professora? E a porta da sala? E a sua mesa?

4. Quanto mede a lousa de sua sala de aula? E o colega mais alto da classe? E o mais baixo? Qual é a medida da altura e da largura da porta da sala? Qual é a unidade de medida mais indicada para essas medidas?

Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento Atividade complementar

1. Paula mora em um bairro que fica a 20 km do centro da cidade. As

Proponha aos alunos que façam a atividade complementar como lição de casa.

ruas que unem seu bairro ao centro da cidade têm uma parte asfaltada e 12 000 m de terra. Quantos km tem a parte asfaltada?

1. Complete as tabelas abaixo. Se for preciso, consulte os exercícios anteriores.

Metros Centímetros Quilômetros Metros

4

6

9 3

35 6

40 7

9

3 000

2. Se corto uma tábua de 1 m em 100 pedacinhos iguais, quanto mede cada pedacinho?

2. Como você fez para completar a tabela?

Aula 2 - Comparar e determinar comprimentos (continuação) Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça que os alunos deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule pela sala. Durante a passagem pela sala, você poderá reagrupar os alunos para que possam discutir estratégias diferentes nas duplas. Em seguida, pedirá para que as duplas que quiserem compartilhar como fizeram o façam neste momento. São perguntas pertinentes:

• • • •

3. Um quarteirão, por padrão, mede 100 m. Quantos quarteirões preciso para formar 1 km? E para formar 20 km?

4. Quantas tiras de 1 cm posso cortar em 2 metros de fita?

A classe toda fez os mesmos cálculos para completar a tabela? Na discussão em dupla, o que vocês fizeram diferente? Sua dupla ou outro colega usou uma estratégia diferente da sua? Já que a resolução é diferente da sua, qual caminho você acredita que ele fez para chegar ao resultado?

• Terminada esta rodada, a aula seguirá com os exercícios seguintes.

Quantas tiras de 10 cm? Quantas de 100 cm?

Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento Aula 3 - Estimando algumas medidas O objetivo desta aula é que os alunos estabeleçam relações entre metros e centímetros e façam conversões de uma unidade para outra. Ao final, teremos também um exercício em que o aluno precisará decidir qual unidade de medida usar.

(  ) 1 800 cm

(  ) 6 300 m

(  ) 630 m

7 cm e 9 mm é igual a: (  ) 709 mm

(  ) 79 mm

.

2. Abaixo estão as medidas de quatro tiras de madeira. Cada medida

corresponde a uma das tiras. Sem medir, escreva, abaixo de cada uma, a medida que parece corresponder a 8 cm, 42 mm, 6 mm e 50 mm.

.

d. A distância entre o estado de Minas Gerais e o estado do Rio de .

e. A largura de uma mosca pode ser aproximadamente de 4

(  ) 790 mm

.

b. A altura de uma porta pode ser de aproximadamente

Janeiro é aproximadamente 640

6 km e 300 m é igual a: (  ) 6 003 m

a. Ao nascer, um bebê mede aproximadamente 40

c. A largura de uma rua é de aproximadamente 4

1 m e 80 cm é igual a: (  ) 180 cm

ou km):

2,5

1. Marque a opção correta: (  ) 108 cm

3. Complete cada medida com a unidade correspondente (m, cm, mm

.

4. Complete com as unidades de medidas que achar mais conveniente. a. Que unidade de medida você usaria para medir a largura da lousa?

b. E a largura da quadra?

c. Qual é a melhor unidade de medida para medir a distância da sua casa até a escola?

Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento Atividade complementar Das seguintes situações, em que casos basta uma medida aproximada e em quais é preciso uma exata?

a. Decidir o comprimento do armário de uma sala de aula.

Verificação da aprendizagem A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no início da sequência. Essa é uma atividade eficaz para observar se o aluno:

b. Decidir o comprimento de um tecido para fazer uma toalha de mesa.

• Sabe que em um metro tem 100 cm. • Sabe utilizar a unidade de medida correspondente de acordo com a situação apresentada.

• Resolve problemas de medida usando centímetro e metro.

c. Calcular a distância entre duas cidades.

Material Digital do Professor

Sequência Didática 11 - Matemática - 4o Ano Medida de temperatura Introdução O estudo das medidas de temperatura é importante para os alunos desta faixa etária quando há uma preocupação de formar alunos críticos e reflexivos, preocupados com uma postura responsável diante das ações cotidianas. Por exemplo, quando se precisa escolher uma roupa para sair, uma estação do ano para viajar ou plantar é que se saiba qual temperatura fará neste período essencial.

Habilidades da BNCC (EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global. (EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

Objetivos de ensino e aprendizagem • • • • •

Conhecer e utilizar a unidade de medida de temperatura Celsius. Relacionar a medida da temperatura ao uso do termômetro. Ler e analisar informações de tabelas e de gráficos. Organizar dados em tabelas e gráficos. Criar gráficos.

Objetos de conhecimento • Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para in-

dicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua É importante estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que eles possam, ao longo da sequência, ter condições de trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. É fundamental que o registro do professor e suas observações o apoiem no processo avaliativo. Ao final da sequência, espera-se verificar se os alunos foram capazes de: analisar dados apresentados em gráficos; analisar e interpretar situações apresentadas em gráficos e imagens; reconhecer e utilizar o termômetro como instrumento de medida de temperatura e relacionar a medida da temperatura ao uso do termômetro.

Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura Desenvolvimento Aula 1 - Análise de gráficos Nesta primeira aula teremos dois exercícios que auxiliarão os alunos na interpretação de dados apresentados em gráficos e tabelas. Em cada um dos exercícios será muito importante dedicar tempo suficiente para que eles escrevam respostas completas e discutam com os colegas. Os exercícios foram pensados para potencializar a construção do conhecimento a partir da inter-relação com o outro. Então, não será possível desenvolvê-los sem tempo para o diálogo entre as duplas e no coletivo. Ao final do exercício 2, você pode elaborar um cartaz para o mural da sala com dicas de como se analisa gráficos e tabelas. Este cartaz poderá servir de consulta para os alunos ao longo do bimestre.

Giz de Cera

1. Veja o gráfico abaixo:

a. Analisando a imagem do site Observatório do Clima daria para

afirmar qual ano foi o mais quente em Brasília? Como você fez para saber?

b. Olhando para o gráfico, qual o ano em que a temperatura atingiu a sua menor marca? Quanto subiu a temperatura da menor marca para a maior?

c. Converse com sua dupla e veja se vocês tiveram as mesmas res-

postas. Em seguida, organize, em ordem crescente, as marcas de temperatura e seus anos do mais frio para o mais quente.

2. Analise a tabela abaixo:

Rio de Janeiro (RJ) Balanço de junho de 2016

Média junho (2002 a 2015)

Fonte: . Acesso em: 26 jan. 2018.

Junho 2016

Anomalia

Temperatura máxima

27,9 oC

24,2 oC

– 3,7 oC

Temperatura mínima

19,6 oC

18,3 oC

– 1,3 oC

Chuva

Media – 50,3

81,7 mm

+ 62%

Fonte: . Acesso em: 26 jan. 2018.

Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura mês de junho de 2016 foi o mais frio e o mais chuvoso dos últimos anos. Você concorda com esta afirmação?

1. Letícia e Fernanda são moradoras de diferentes regiões do Brasil.

Letícia mora na região Nordeste e Fernanda, na região Sul. Certo dia, no inverno, resolveram no mesmo dia e horário, comparar a temperatura de suas regiões e encontraram as seguintes marcações: Giz de Cera

a. Segundo o site ClimaTempo, de onde essa tabela foi retirada, o

Agora, escreva um pequeno texto explicando para outra criança do 4 ano por que você concorda ou discorda dessa afirmação. Para elaborar sua resposta, utilize os dados da tabela e verifique, se as anomalias apresentadas estão corretas e se esses dados podem te ajudar na construção do seu argumento. o

b. Neste exercício, você deverá trocar de caderno com sua dupla e

ler o que ele escreveu na questão anterior. Você concorda com o que ele escreveu? Se não, escreva abaixo uma pequena resposta que ajude o seu colega a entender o seu ponto de vista.

Letícia – 9h            Fernanda – 9h

a. Qual era a diferença de temperatura no dia e horário agendados por Letícia e Fernanda?

b. Agora, represente na forma de gráfico de barras a tempera-

Aula 2 - Comparando temperatura O objetivo das próximas atividades é aproximar o aluno das diferentes formas de se medir a temperatura. Ele terá que comprar diversas medições e encontrar o intervalo entre elas, utilizando-se da multiplicação. Na atividade complementar, o aluno será desafiado a operar com números decimais. É muito importante que você fique atento às discussões e às possíveis dificuldades que possam aparecer durante a aula, para fazer intervenções úteis que os ajudem a avançar na construção do conhecimento.

tura das duas regiões:

Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura 2. Passadas 5 horas da primeira marcação, Letícia e Fernanda re-

solveram fazer uma nova marcação e encontraram as seguintes temperaturas:

Atividade complementar Calcule em cada situação:

Giz de Cera

a. A temperatura era de 37 graus e baixou 0,7 grau. A temperatura é de

graus.

b. Na cidade A o termômetro marcava 15 graus. Na cidade B o termômetro marcava 23 graus. A cidade mais quente é a e a diferença de temperatura entre elas é de

Letícia – 14h – 25º

Fernanda – 14h – 12º

Analisando as imagens acima, responda:

a. As temperaturas aumentaram ou diminuíram?

.

c. Manuela estava doente e, quando mediram sua temperatura,

ela estava com 38,5 graus. Após tomar analgésico, novamente mediram sua temperatura e estava com 37,4 graus. A temperatura dela baixou graus.

Aula 3 - Temperatura máxima? Mínima? b. Que temperaturas estão marcadas nos termômetros de cada região?

c. Qual a diferença das temperaturas entre as duas regiões às 15h?

Para esta atividade os alunos deverão ser agrupados em duplas e cada uma das duplas deverá receber uma cópia da atividade. Você poderá iniciar a atividade perguntando aos alunos o que eles acham que a imagem informa. Assim que forem falando, anote na lousa uma lista de hipóteses. Em seguida, pergunte como eles fizeram para inferir todas aquelas informações. Peça para que façam os exercícios a seguir.

Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura

Allmaps

1. AnaliseMDML_MAT4_P4_009A a imagem abaixo e, em seguida, discuta com sua dupla:

2. Observe bem a imagem do exercício 1. Nela há previsões mínima e

máxima da temperatura nos estados e, a partir delas, responda as questões abaixo:

a. Em qual estado a temperatura está mais alta e qual é essa 33 26

Tabatinga

33 26

Rio Branco

31 24

32 24

Manaus

Fortaleza

Marabá

33 25

temperatura?

29 24

29 26

Recife

Porto Velho

32 25

31 26

26 18

Cuiabá

Salvador

Brasília

34 25

Corumbá

28 16

19 15

São Paulo

b. Em qual estado está mais frio? Qual é a temperatura prevista?

23 21

Rio de Janeiro

Foz do Iguaçu

24 14

27

Santa 16 Maria Porto Alegre

c. Qual foi a temperatura máxima do estado em que você mora? E a mínima?

Fonte: . Acesso em: 26 jan. 2018.

a. Vocês conhecem este tipo de imagem? b. Se sim, onde vocês viram uma imagem parecida ou igual a esta? c. Que informações você acha que ela nos apresenta? Liste-as:

d. Essas informações podem ser úteis aos moradores dos estados? Se sim, de que forma?

d. Em Brasília, a temperatura máxima prevista é de 26º e a mínima é de 18º. Qual foi a variação de temperatura deste dia?

Atividade complementar Peça aos alunos que pesquisem em jornais ou na internet mapas da localidade em que vivem para comparar as temperaturas ao longo de uma semana. Depois, ajude-os a organizar os dados obtidos de maior e menor temperatura.

Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura Verificação da aprendizagem

Essas são atividades potentes para observar se o aluno:

A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no início da sequência.

• Reconhece o termômetro como instrumento para medida de temperatura.

• • • •

Consegue ler a temperatura em termômetro analógico e digital. Identifica temperatura máxima e mínima de uma região. Lê e analisa informações de tabelas e de gráficos. Calcula a variação entre temperatura mínima e máxima.

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Sequência Didática 12 - Matemática - 4o Ano Medida de tempo Introdução Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou intervalo da duração de um evento ou acontecimento do cotidiano é de extrema importância para a formação do aluno. Ela exige que o aluno perceba que ações acontecem em um determinado período e que este, quando passa, não tem possibilidade de retorno. No campo da Matemática, a grande descoberta é perceber que a para os cálculos de hora se utiliza a base 60 e não a base 10 como no sistema de numeração decimal. Exploraremos as relações entre horas e suas partes, horário de aulas, recreios etc.

Habilidades da BNCC (EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração.

Objetivos de ensino e aprendizagem • Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo: segundos, minutos e horas.

• Relacionar o horário de início e término e/ou intervalo de ação cotidiana ou tarefa.

Objetos de conhecimento • Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo.

Duração 3 aulas

Materiais • Cópia das atividades para cada aluno

Espaço Sala de aula.

Processo de avaliação contínua A avaliação desta sequência se dará por situações-problema contextualizadas que poderão fazer parte dos exercícios propostos na própria sequência ou outros elaborados pelo professor, tendo como base os exercícios apresentados com alterações que respeitem a proposta da atividade. É de suma importância que as situações requeiram do aluno utilizar medidas de tempo e seus intervalos, além de conversões, relacionadas com seu cotidiano.

Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo Desenvolvimento Aula 1 - Medida de tempo

2. Analise bem cada linha da tabela e responda:

Nesta sequência de exercícios a proposta é que os alunos se apropriem cada vez mais das unidades de medida de tempo e que, com as discussões e as atividades vá estabilizando os seus conhecimentos sobre hora, minutos e segundos. Além disso, proporemos algumas atividades em que será necessário utilizar-se da operação da adição para se chegar ao resultado. Neste momento, o professor precisará iniciar uma discussão da diferença de bases para cálculo, já que para adicionar horas é necessário considerar a base 60 e não a base 10.

a. O que aconteceu mudou nos horários da primeira coluna?

b. O que aconteceu com as horas quando você adicionou 10 minutos? E com os minutos?

1. Complete a tabela abaixo: + 1 hora

+ 10 minutos

+ 1 hora e 40 minutos

c. Na terceira coluna, o que mudou quando você somou 1 hora e 40 minutos.

15h20 14h15 18h45 21h05 17h19 3h40 7h50

d. Agora, compare suas respostas com as da sua dupla, discu-

tam e anote as observações que fizeram e as conclusões a que chegaram.

Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo 3. Transforme as horas em dias. Inserir um balão explicativo: 1 dia = 24 horas 72 horas: 144 horas: 96 horas: 164 horas: Quantas horas são?

4. Inserir um balão explicativo: 1 hora = 60 minutos 164 minutos: 87 minutos: 240 minutos: 65 minutos:

Resolva o problema. Flávia mudou-se com sua família de São Paulo para Bahia. O trajeto, de aproximadamente 1 700 quilômetros, foi percorrido em 3 dias e 2 horas. Quantas horas eles viajaram?

Aula 2 - Medida de tempo (continuação) Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça que os alunos deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule pela sala. Durante a passagem pela sala escolha três estratégias diferentes utilizadas pelos alunos, certas ou não, e peça para que coloquem na lousa como resolveram. A partir do que foi colocado na lousa, inicie uma discussão sobre as formas que cada um fez. Uma sugestão é perguntar para que um aluno que não colocou sua estratégia na lousa, explique como foi o pensamento do colega que colocou. Assim você poderá problematizar o que os alunos trazem, sempre solicitando a contribuição dos demais. Em seguida, organizados em semicírculo, eles resolverão os problemas a seguir. Neste momento, é muito importante que o professor decida de que forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser feitos individualmente e outros em dupla. O mesmo pode acontecer com a correção. Algumas atividades poderão ser corrigidas na lousa, outras com gabarito disponibilizado pelo professor, outras com troca de caderno entre os alunos etc. Essas decisões potencializam muito o trabalho nesta sequência.

1. Complete 1 dia tem

horas   1 semana tem

horas.

Atividades complementares Proponha aos alunos que façam a atividade como lição de casa.

1 semana tem 1 mês tem

dias   1 semestre tem dias   1 ano tem

meses. meses.

Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo 2. Complete os espaços em branco de modo a formar 1 hora. Lembrese de analisar bem para decidir que operação vai usar em cada caso: 40 minutos        

10 minutos

55 minutos        35 minutos

essas percepções do professor que darão base para que se decida que tipo de agrupamento se usará em cada atividade. O professor pode decidir que um exercício será feito em dupla, outro individualmente e o mesmo servirá para as correções. Analise sua rotina, consulte seu quadro de aulas e resolva os problemas:

1. Quanto tempo duram as aulas aqui na escola, todos os dias?

15 minutos        78 minutos 45 minutos        120 minutos

3. Veja no quadro a quantidade de minutos apresentada e complete: Minutos

Grupos de 1 hora

2. Quanto tempo você tem de aula em uma semana?

Restam, em minutos

96

3. Quanto tempo dura uma aula de Matemática?

80 65

4. Quanto tempo você tem de aula de Português durante a semana? 270 120

Aula 3 - Quanto tempo passou? Nesta aula os alunos resolverão uma sequência de problemas que os colocarão diante dos desafios de calcular intervalo de tempo. É muito importante que o professor discuta com eles os problemas e identifique qual o grau de desafio que representam para aquela sala e, se possível, para cada aluno. São

5. Quanto tempo você tem de recreio por dia? E durante uma semana?

Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo Atividade complementar

Verificação da aprendizagem

Anote algumas atividades que realiza fora da escola e marque o horário de início e de término, depois aponte quanto tempo passou realizando cada atividade.

A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no início da sequência. Essa é uma atividade pertinente para observar se o aluno:

• Consegue converter minutos em horas e horas em minutos. • Realiza operações com horas e minutos. • Estabelece relações entre unidades de medida de tempo: segundos, minutos e horas.

• Estabelece relações entre: horário de início e término e/ou intervalo de uma tarefa.

Material Digital do Professor

Acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre

1. Ao lado vemos o corredor onde se locali-

za a sala de aula de Júlia. Para chegar à sua sala de aula, ela deve subir a escada, seguir em frente pelo corredor e entrar na segunda porta à direita. A sala de aula de Júlia é a sala:

Giz de Cera

Questões

a. 1 b. 2 c. 5

a. 58 metros.

c. 86 metros.

b. 43 metros.

d. 42 metros.

3. Murilo faz aulas de Judô, às segundas, às quartas e às sextas-feiras em uma academia. Cada aula tem duração de 2 horas.

a. Quantas horas ele treina por semana? b. Quantas horas ele treina por mês? 4. Paulo usou sua régua para medir alguns objetos. Veja só:

d. 6 2. Lúcio vai dar uma volta completa em torno da quadra de basquete. Quantos

Giz de Cera

Giz de Cera

metros ele vai percorrer nessa situação? Marque a resposta correta.

Quanto mede cada um deles?

a. Caneta. b. Lápis. c. Palito de fósforo.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre 5. Faça uma estimativa do que mede mais de 1 metro e o que mede menos de 1 metro, ligando as colunas:

7. Ao fazer sua tarefa de casa, Felipe observou, no relógio, os horários de início e fim, conforme mostram os relógios abaixo:

Lata de refrigerante Mais de 1 metro

Início

Geladeira da sua casa

Porta da sua sala de aula

6. O mapa apresentado a seguir representa um trecho de uma ciclovia, em

Giz de Cera

uma grande cidade. Cada quadra tem o comprimento de 100 m. Se um ciclista realizar o percurso destacado em verde por duas vezes quanto ele terá percorrido no total?

Quanto tempo Felipe demorou para fazer sua tarefa de casa? Marque a resposta correta:

a. 1 hora e 15 minutos. b. 1 hora e 30 minutos. c. 2 horas e 30 minutos. d. 5 horas. 8. O relógio abaixo marca exatamente 10 horas e 10 minutos, mas está adiantado 20 minutos. Que horas são então? Marque a resposta correta:

a. 9 horas e 10 minutos. Giz de Cera

Menos de 1 metro

Giz de Cera

Sua carteira na sala de aula

Fim

b. 10 horas e 10 minutos. c. 9 horas e 50 minutos. d. 10 horas 30 minutos.

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre 9. Acompanhe a previsão do tempo para São Paulo em alguns dias do mês de dezembro de 2017.

a. Tabatinga b. Recife c. Foz do Iguaçu d. Cuiabá 11. Flávio e seu pai gostam muito de pescar. Descubra o “peso“ de cada peixe que eles pescaram e anote embaixo da balança:

b.

c. Giz de Cera

a. a. Qual a menor temperatura prevista para o período? b. Qual a maior temperatura prevista para o período? para 19/12?

10. Acompanhe a previsão do tempo para o Brasil, em um dia do mês de no-

vembro e responda: Qual a cidade com a temperatura mais alta prevista? Marque com um X.

MDML_MAT4_P4_009

12. Observe os sólidos geométricos abaixo: Cubo     Cone     Cilindro Prisma de base Pirâmide de base                    triangular    quadrada Giz de Cera

c. Qual a diferença entre as temperaturas máxima e mínima prevista

Allmaps

50º O

Equador

0º

33 25

32 24

Tabatinga

28 22

Rio Branco

33 24

Manaus

Recife

OCEANO PACÍFICO

34 26

Corumbá Parcialmente nublado Pancadas de chuva

25 Mínima

31 26

29 18

Cuiabá

Chuvoso

32 25

Porto Velho

36 24

Temperatura (em ºC) 33 Máxima

Fortaleza

Marabá

31 24

a. Quais os sólidos geométricos que têm somente superfícies planas?

32 27

31 28

Salvador OCEANO ATLÂNTICO

Brasília

28 21

São Paulo

32 26

Rio de Janeiro

Trópico

de Capr

icórnio

Foz do Iguaçu

24 18

Santa Maria

27 22

Porto Alegre 0

390 km

Fonte: . Acesso em: 26 jan. 2018.

b. Quais os sólidos geométricos que têm somente superfícies curvas?

Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre 13. Relacione cada figura a uma afirmação correta:

Tem 4 faces

Tem 8 vértices

     

Tem 8 arestas

14. Como podemos explicar ao pai de Samuel como ele deve fazer para che-

gar à rua das Orquídeas e pegar seu filho na escola? Ele está no início da rua Ipê:

c. Deve virar a primeira rua à esquerda d. Deve virar a segunda rua à esquerda 15. O sr. Vitor resolveu plantar alfaces em seu quintal. Sabendo que cada quadradinho tem 1 metro quadrado de área, qual a área do canteiro de alfaces? Giz de Cera

Giz de Cera

b. Deve virar a primeira rua à direita

Sua base é um círculo

Giz de Cera

a. Deve virar a segunda rua à direita

Material Digital do Professor

Gabarito Avaliação de Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre Questão 1 (EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares. Resposta correta: Letra c. 5. Comentários da questão: Para se descrever a localização das salas de aula, pode-se simular com os alunos, em caso de dificuldade, um deslocamento em um corredor da escola (caso ela tenha esse tipo de estrutura). Pode também pedir a eles a descrição de outros deslocamentos, por exemplo, simulando a explicação para alguém novo na escola que queira ir ao banheiro. Importante destacar bem a questão de direita e esquerda. Observar a numeração das salas da própria escola também pode auxiliar.

Questão 2 (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. Resposta correta: Letra c. 86 metros. Comentários da questão: Para situações de dificuldade no conceito de perímetro, pode-se levar os alunos até uma quadra, tirar suas medidas e fazer a simulação do percurso apresentado na questão. Para o caso de

não haver quadra na escola ou em proximidades, pode-se construir uma pequena maquete ou representação que ajude-os a perceber o contorno da quadra e a situação de caminhar por ele. Os alunos podem resolver usando cálculo mental e cálculo escrito, apresentando: (15 + 28 + 15 + 28), (15 + 15 + 28 + 28) ou ainda (2 3 15) + (2 3 28).

Questão 3 (EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração. Respostas corretas:

a. Ele treina 6 horas por semana. b. Ele treina 24 horas por mês. Comentários da questão: O professor pode ajudar na organização dos dados, montando uma tabela, por exemplo:

Semana 1

Horas

Segunda-feira

2

Terça-feira

2

Quarta-feira

2

Total

6

A mesma tabela pode ser representada 4 vezes, mostrando a média de duração de um mês que é de 4 semanas. A adição das horas pode ser realizada por meio de cálculo mental ou escrito.

Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito Questão 4 (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. Respostas corretas:

a. Caneta: 6 cm b. Lápis: 8 cm c. Palito de fósforo: 4 cm Comentários da questão: Pode-se estimular os alunos a medir com a régua objetos parecidos com esses, do seu próprio material escolar. Alguns podem ter dificuldade na situação do lápis e do palito pelo fato de não terem iniciado a mediação a partir do zero. Nesse caso, pedir que anotem na própria ilustração da régua, no início da figura, o 0, 1, 2, 3... até o final da figura de forma que possibilite uma “nova medição”. Após, apresente também outra forma de se encontrar a medida, como na situação do palito pode ser 11 – 7 = 4 (medida do palito).

Questão 5 (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. Respostas corretas: Mais de 1 metro: geladeira da sua casa, porta da sua sala de aula. Menos de 1 metro: lata de alumínio, sua carteira na sala de aula.

Observação: Embora existam geladeiras do tipo frigobar, que tenham como medida, menos de 1 metro, são difíceis de estarem presentes nas casas dos alunos. Caso algum deles aponte esse tipo de geladeira, considerar correto. Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, construa uma tira de papel, preferencialmente mais firme, de exatamente 1 metro, para que possa colocar ao lado de alguns objetos e possa comparar, maior ou menor que 1 metro. Aqui a medida exata não é o mais importante, mas a estimativa, tendo como referência o metro. Desafie-os a encontrar também algo que tenha como medida aproximada 1 metro.

Questão 6 (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. Resposta correta: A resposta poderá ser apresentada em metros: 1 600 metros ou em quilômetros: 1 quilômetro e 600 metros. Aproveite para discutir a transformação de metros em quilômetros. Comentários da questão: Para situações de dificuldade de visualização das medidas nas quadras, procure anotar no desenho, como mostra abaixo: 100 m      100 m       100 m 100 m

100 m 100 m      100 m       100 m

Após a compreensão do conceito de perímetro envolvido na resolução, o aluno pode realizar cálculo mental ou cálculo escrito na resolução. Em ambos, pode-se pensar em adição ou multiplicação.

Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito Questão 7 (EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração. Resposta correta: letra b. 1 hora e 30 minutos. Comentários da questão: Pode-se usar um relógio analógico em sala de aula, mostrando exatamente a hora de início da realização da tarefa pela personagem e ir mostrando a passagem do tempo, por exemplo, mostrando os ponteiros às 15 h 10 min, perguntando quanto tempo se passou (10 minutos), e depois mais 10 minutos, até totalizar 1 hora (16 h). Anotar na lousa e recomeçar a contagem até as 16 h 30 min, quando terão se passado mais 30 minutos. Essa prática pode estar presente no dia a dia também usando um relógio em sala e aproveitando a realização das tarefas diárias, para indagar quanto tempo levou.

Questão 8 (EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração. Resposta correta: Letra c. 9 horas e cinquenta minutos. Comentários da questão: Para essa situação o aluno precisa entender a expressão “relógio está adiantado”, para realizar uma contagem “ao contrário” para saber a hora exata. Em caso de dificuldade, pode-se explorar situações

como: Que horas seriam se o relógio estivesse adiantado 1 minuto, para posteriormente ir ampliando a pergunta, por exemplo, e se ele estivesse adiantado 5 minutos?, e se fossem 15 minutos? Para então questionar a situação de estar adiantado 20 minutos. Operar com as horas, realizando uma subtração, não é aconselhável, pois os alunos ainda estão consolidando a base decimal e com as horas teriam que lidar com uma outra base, a base 60.

Questão 9 (EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas. Respostas corretas:

a. 17 ºC b. 31 ºC c. 14 ºC Comentários da questão: Em caso de dificuldade, busque explorar todos os dados que aparecem na ilustração: datas, temperaturas e o que a cor em que elas aparecem representa. Depois compare as temperaturas mínimas: 19 ºC, 17 ºC e 17 ºC, para identificar a menor (no caso em dois dias são previstas temperaturas mais baixas). Compare, posteriormente, as temperaturas máximas: 30 ºC, 31 ºC e 30 ºC (nesse caso, em apenas um dia é prevista uma temperatura maior: 31 ºC). Para identificar a diferença de temperaturas, retome o conceito de subtração, usando a reta numérica. Destaque a menor temperatura: 17 ºC e a maior temperatura: 31 ºC, para visualização da distância entre esses pontos. Em seguida, apresente também a indicação do cálculo: 31 – 17.

Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito Questão 10 (EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global. Resposta correta: Letra d. Cuiabá. Comentários da questão: Busque explorar todos os dados que aparecem na ilustração: região do país, cidades, tipo de clima (chuvoso, nublado, por exemplo) e a legenda, temperaturas máximas e mínimas previstas. Aproveite e dê destaque para a região do Brasil em que moram ou se há alguma cidade que esteja no mapa e seja próxima da cidade em que residem. Em caso de dificuldade, pode-se organizar um quadro com o nome das cidades que aparecem no mapa e as temperaturas máximas e depois reorganizá-lo em ordem decrescente de temperaturas.

Questão 11 (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Respostas corretas:

a. 1 kg b. 1,5 kg ou 1 quilograma e meio c. 2 kg Comentários da questão: Procure interpretar a imagem com os alunos, destacando o funcionamento desse instrumento de medir massa, uma balança de dois pratos, ou seja, quando ela está equilibrada, quer dizer que há a mesma massa em cada um dos lados. Posteriormente, chame a atenção para a representação dos pesos, e o que cada um traz anotado: 1 kg ou meio kg. Nas situações b e c, é necessário operar com as representações, por exemplo: meio kg + meio kg + meio kg.

Questão 12 (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais. Respostas corretas:

a. Cubo, prisma de base triangular, pirâmide de base quadrada. b. Cone, cilindro. Comentários da questão: A manipulação dos sólidos pode auxiliar na identificação das superfícies planas e curvas. Busque associar cada sólido ao que aparece na imagem da questão e incentive o uso da linguagem específica. Outra forma de identificar os sólidos que têm faces curvas e separá-los dos que não têm é por meio da característica de que rolam.

Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito Resposta correta: Letra a. Deve virar a segunda rua à direita.

Questão 13 (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.

Giz de Cera

Resposta correta: Tem 4 faces

Sua base é um círculo

Tem 8 vértices

Tem 8 arestas

Comentários da questão: Para o caso de dificuldade, recorra ao material manipulativo, seja de madeira ou papel. Procure montar um quadro para cada sólido, identificando seus atributos: número de faces, números de arestas, número de vértices, formato da base e também registrando se possui faces plana ou curvas, além de associar seu nome. Jogos envolvendo os atributos podem auxiliar.

Questão 14 (EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.

Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se explorar onde a personagem da questão chegaria, caso realizasse cada um dos percursos indicados, por exemplo, virar a primeira rua à esquerda. Outra forma de reforçar a questão de localização, usando os termos direita e esquerda, é traçar uma situação parecida com a apresentada, no pátio da escola, em que o aluno possa vivenciar o deslocamento com seu próprio corpo, para chegar ao local indicado e a outros lugares. Pode-se usar vários pontos de referência.

Questão 15 (EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área. Resposta correta: 18 unidades de área, 18 metros quadrados ou ainda 18 quadradinhos. Comentários da questão: Para se estimar a área de figuras planas usando malha quadriculada, basta contar os quadradinhos internos da figura. Cuidado, os alunos podem acabar contando as alfaces que aparecem na ilustração. Chame atenção para o comprimento (6 quadradinhos) e a largura (3 quadradinhos) usando a lateral da figura. A figura dificulta a contagem quadrinho a quadrinho, por isso incentive o raciocínio: são 3 fileiras de 6 quadradinhos que podem ser representadas (6 + 6 + 6) ou são 6 colunas com 3 quadradinhos, que podem ser representadas (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3) ou ainda o raciocínio multiplicativo (6 3 3). Use papel quadriculado para explorar essa e outras situações.

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Acompanhamento da aprendizagem Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre 4o BIMESTRE N DO ALUNO o

NOME DO ALUNO 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ALUNO AVALIADO TOTAL DE COMO ACERTOS 10 11 12 13 14 15 A P N

AVALIAÇÃO 4o BIMESTRE 2

3

4

5

6

7

8

9

Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre N DO ALUNO o

ALUNO AVALIAÇÃO 4 BIMESTRE TOTAL DE AVALIADO COMO ACERTOS 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N o

NOME DO ALUNO 1

2

3

4

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado. IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades cotidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA: A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo

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Projeto Integrador - 4o Ano Vivências com a criação de tangram Componentes curriculares: Matemática e Arte

Projeto: Vivências com a criação de tangram - Matemática e Arte - 4o ano Unidade Temática e Objetos de conhecimento

Objetivos de ensino e aprendizagem

Matemática

• Reconhecer figuras geométricas planas.

Geometria

• Distinguir figuras geométricas, explorando e reconhecendo suas características.

• Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características.

• Identificar os tipos de ângulo (agudo, obtuso, reto).

Habilidades da BNCC (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais. (EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares • Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, • Construir figuras por composição e decomposição. de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras esquadros e softwares. • Atuar cooperativamente, trabalhando em grupo e congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de • Simetria de reflexão. contribuindo para as discussões coletivas. geometria. • Favorecer o aprendizado por meio das diversas formas de expressão e diferentes linguagens. Arte • Elementos da linguagem. • Matrizes estéticas e culturais. • Processos de criação. • Patrimônio cultural.

• Explorar, conhecer, valorizar, fruir e analisar criticamente práticas e produções artísticas e culturais brasileiras e de outras culturas e países. • Desenvolver a autonomia, a crítica, a autoria e o trabalho coletivo e colaborativo nas artes. • Incentivar a concentração, a imaginação e a criatividade. • Desenvolver a habilidade de manipulação.

(EF15AR02) Explorar e reconhecer elementos constitutivos das artes visuais (ponto, linha, forma, cor, espaço, movimento etc.). (EF15AR03) Reconhecer e analisar a influência de distintas matrizes estéticas e culturais das artes visuais nas manifestações artísticas das culturas locais, regionais e nacionais. (EF15AR01) Identificar e apreciar formas distintas das artes visuais tradicionais e contemporâneas, cultivando a percepção, o imaginário, a capacidade de simbolizar e o repertório imagético. (EF15AR25) Conhecer e valorizar o patrimônio cultural, material e imaterial, de culturas diversas, em especial a brasileira, incluindo-se suas matrizes indígenas, africanas e europeias, de diferentes épocas, favorecendo a construção de vocabulário e repertório relativos às diferentes linguagens artísticas.

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram Introdução e justificativa Cada povo, inclusive as pequenas comunidades distantes, mesmo isoladas, sem contato umas com as outras, têm em suas próprias culturas registros que revelam conhecimentos originais de Arte e Matemática. Esses conhecimentos estão presentes nos ambientes naturais de vivência. Eles se manifestam nas intervenções de seus habitantes nos próprios territórios, ao garantir condições de sobrevivência, construindo suas habitações, buscando e produzindo alimentos, confeccionando suas vestimentas, fabricando ferramentas e utensílios e expressando sua arte na dança, no canto, no desenho e na pintura. Dessa forma, contribuem para a manifestação e evolução de sua arte e seu conhecimento matemático. Os vastos conhecimentos artísticos e matemáticos na atualidade, principalmente por suas complexidades e, sobretudo, pela rapidez com que evoluem, graças ao avanço da tecnologia, geram alguns dos maiores desafios à educação:

• Saber equilibrar o conhecimento já assimilado pelo educando em seu meio sociocultural e o estágio desafiador da tecnologia que nos envolve.

• Centrar o estudo da Arte e da Matemática unicamente em questões

tecnológicas pode inibir ou mesmo aniquilar processos de criação que foram e ainda são a razão de a Arte e a Matemática alcançarem seus prestígios atuais.

Em determinadas culturas, os registros mais primários envolvendo Arte e Matemática são de extrema valia na aprendizagem. Essas conquistas, perpetuadas de geração em geração, heranças de um saber coletivo, constituem o capital cultural de seu próprio povo. A brincadeira, o jogo, a arte do trançado, a cestaria, a cerâmica, a tecelagem, o bordado, o recorte e a dobradura de papel, entre outras manifestações, ocultam tesouros artísticos e matemáticos.

Duração do projeto Um bimestre (sugestão de trabalho no 4o trimestre) Foram consideradas três etapas para o projeto, cada uma delas com um foco central:

• a primeira em Arte, com o objetivo de conhecer a história do tangram; • a segunda na articulação das áreas de Matemática e Arte: em Matemática serão trabalhados os conceitos de figura geométrica plana e ângulo reto; em Arte, os alunos farão o tangram;

• e a terceira com foco em Matemática, em serão trabalhadas as variações do tangram a partir da geometria.

Produto final O produto deste projeto é a produção de um tangram e a experimentação de variáveis desta produção, que poderá se desdobrar em outros tangrans. Está previsto que cada aluno possa levar seu tangram para sua residência.

Desenvolvimento O projeto se desenvolverá em três etapas, que deverão ocorrer de 5 a 6 aulas.

Materiais necessários para o projeto • • • • • •

Cópia da história do tangram 3 pedaços de cartolina no tamanho A4 para cada aluno Tesouras com pontas arredondadas Projetor: caso queira utilizar os materiais digitais indicados Lápis de cor e canetas hidrográficas Cópia das figuras do tangram (4, 5 e 7 partes) para os grupos

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de Tangram 1a etapa - História e produção do tangram de 7 partes Atividade 1

• Terminado o registro, faça a leitura das anotações e pergunte: a. A partir da leitura do registro coletivo, seria possível que um aluno que não conheça o jogo do tangram passe a conhecê-lo?

• Para iniciar esta etapa, apresente aos alunos a história do tangram e fale sobre a importância dele para a comunidade. O texto abaixo poderá ser lido em quartetos, solicitando aos alunos que retirem dele uma informação que consideram mais importante socializar com os colegas.

b. Vocês acham que falta alguma informação? c. Em caso afirmativo, o que falta? Vamos incluir? • Providencie cópias deste registro para colar no caderno dos alunos.

Texto sobre a história do tangram:

Ao cair, a pedra quebrou-se em sete partes. O mensageiro começou a juntar as peças tentando remontar o quadrado, e a cada tentativa formava figuras diferentes. Segundo a lenda, o mensageiro formou centenas de figuras até conseguir montar novamente o quadrado. (Fonte: Aprender vale a pena. (1998) Módulo 2. Secretaria do Estado de São Paulo.)

Atividade 2 - Construção do tangram • Para iniciar esta atividade, apresente aos alunos as figuras geomé-

tricas planas que compõem o tangram e, a partir delas, o conceito de ângulo: agudo, obtuso e reto. Neste momento, os alunos entrarão em contato com as relações matemáticas contidas no jogo. Portanto, é preciso dedicar tempo a esta discussão.

• Esta apresentação poderá ser feita por meio de uma exposição oral

dialógica, contando que o tangram é formado por 7 peças. Mostre cada uma das partes ou busque recursos tecnológicos como vídeos ou animações na internet sobre o assunto. Aproveite para explorar esses recursos com os alunos. Giz de Cera

O tangram é um jogo chinês milenar. Não se sabe quem o inventou, mas há uma lenda que conta que um mensageiro deixou cair no chão uma pedra de jade em forma de quadrado que estava levando para um imperador chinês.

Sugestão de vídeo sobre a história do tangram: . Acesso em: 27 jan. 2018.

• Finalizado o trabalho nos quartetos, peça a cada grupo que apresente o trecho escolhido e faça um registro das partes de todos os grupos. Este registro poderá ser feito na lousa ou mesmo em um caderno.

• Em seguida, entregue aos alunos um pedaço de cartolina branca, no tamanho A4, para que confeccionem o seu próprio tangram a partir da dobradura. Faça um modelo junto com os alunos.

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram Regras para montar o tangram

nores (1 e 2):

Iustrações: Giz de Cera

a. Construa um quadrado:

c. Em seguida, dobre o triângulo A ao meio para obter 2 triângulos me-

d. No triângulo B, marque o meio, dobre o vértice oposto e recorte para obter o triângulo 3:

b. Agora, dobre o quadrado ao meio e recorte de modo a conseguir 2 triângulos (A e B):

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram e. Dobre o trapézio ao meio, volte a dobrar uma das partes e recorte de modo a obter o triângulo 4 e o quadrado 5:

g. Agora, você irá colorir o seu tangram com as cores que quiser. Para esta atividade, você poderá utilizar lápis de cor, canetas hidrográficas e outros materiais que estiverem disponíveis na sala.

Iustrações: Giz de Cera

h. No fim, você terá como desafio inicial montar com as peças o qua-

drado original. Na próxima aula, construiremos outras figuras com o tangram.

f. Dobre o trapézio e recorte para obter o triângulo 6 e o paralelogramo 7:

2a etapa - E  xperimentando figuras a partir das partes do tangram de 7 partes Para esta segunda etapa, dedicaremos duas atividades para que os alunos experimentem diferentes formas de construir figuras com o tangram. Como a proposta é que eles se aprofundem na construção das figuras, somente uma atividade para isto seria pouco. Então, proponha que na primeira se faça um exercício com figuras mais simples e que na segunda se apresentem figuras mais complexas. Para que este trabalho seja potente, agrupe os alunos em quartetos e desafie-os a compor as seguintes formas:

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram Atividade 1 Iustrações: Giz de Cera

Realize as composições das figuras com o tangram.

Atividade 2 Agora, monte as composições mais difíceis.

Iustrações: Giz de Cera

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram 3a etapa - E  xperimentando figuras a partir das partes do tangram de 4 e 5 partes Nesta etapa, os alunos experimentarão criar variáveis do tangram tradicional. A proposta é formar novos tangrans, além de diferentes divisões do quadrado. Está previsto também que cada aluno possa levar seu tangram para casa. Para as etapas anteriores, utilizamos o tangram de 7 partes. Para a próxima atividade usaremos tangrans feitos de 4 ou 5 partes.

• Entregue a cada aluno dois pedaços de cartolina no tamanho A4. • Em seguida, conforme ensinado na etapa 1, ajude-os a chegar a um quadrado.

• O próximo passo é que os alunos fiquem com um tangram de 4 partes e outro de 5 partes, cortados conforme figuras a seguir.

4 partes

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram 5 partes Iustrações: Giz de Cera

1. Tangram com quadrado dividido em 5 partes.

• Depois de fazer os dois novos tangrans, os alunos poderão reproduzir as figuras a seguir ou produzir novas figuras.

Giz de Cera

2. Tangram com a forma de hexágono, dividido em 4 partes.

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram Avaliação do projeto Vivências com a criação de tangram A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas diferentes áreas é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades propostas:

• Distinguem figuras geométricas planas (triângulo, quadrado e paralelogramo).

• Identificam os tipos de ângulo (agudo, obtuso, reto). • Emitem opiniões pertinentes e críticas (em situações individuais e/ou coletivas).

• Manipulam os materiais (cartolina, tesoura, lápis de cor e canetas hidrográficas) de forma a construir o tangram e as figuras solicitadas.

• Identificam e estabelecem relações entre a produção do tangram e as figuras geométricas planas.