EJERCICIO 2 PARTE I COLUMNAS (ANCHO TRIBUTARIO)

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EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario Característica de la edificación: Observando los planos y render demostrativo del proyecto original se pudo establecer las características de la edificación y posterior a ello la configuración estructural. En principio se puede observar que es una edificación conformada por una estructura aporticada de dos niveles de entrepiso más el nivel techo. Los ejes de la estructura se identificaron en el diseño para los pórticos en sentido longitudinal de A hasta B (sentido X), mientras que el sentido Y, se disponen pórticos designados como 1, 2 y 3. (Ver figura 1 y 2)

Figura 1. Plano de planta de la Edificación. Datos aportados por AutoCAD.

Figura 2. Figura en 3D. Datos aportados por ETABS.

MATERIA: CONCRETO II Prof. Ing. Gabrielle Romero

EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario Datos de cargas: Niveles de entrepiso (uso residencial) CP = 830 kg/m2 CV = 175 kg/m2

Nivel techo CP = 566 kg/m2 CV = 100 kg/m2

Datos geométricos: Tramo AB = Tramo BC = 5,70 mts Volado = 1,25 mts (viga 30x25) Tramo 1-2= 4,22 mts (viga 30x25) Tramo 2-3= 4,18 mts (viga 30x25) Tramo 3-4= 4,25 mts (viga 30x25) Tramo 4-5= 4,17 mts (viga 30x25) 3 niveles de entrepiso (uso residencial) con elevaciones a 3,20 mts.

Datos de diseño: Fc: 250 kg/cm2 Fy: 4.200 kg/cm2

Predimensionado de columnas:

Calculo de carga puntual Pu = q x At Donde: Q: carga de servicio (kg/m2) At: Área tributaria (m)

MATERIA: CONCRETO II Prof. Ing. Gabrielle Romero

EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario Se determina el área tributaria primeramente:

AT para columnas centrales = 24 mts2 AT para columnas laterales = 12 mts2 AT para columnas esquineras = 10 mts2

Seguidamente se determina la carga de servicio:

Cuadro. Hipótesis de solicitaciones Acciones

Hipótesis de solicitaciones

Fórmulas

Permanentes y variables

1,2 CP + 1,6 CV + 0,5 CVT

9-2

Tomado de la norma COVENIN 1753:2006 Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural, Capitulo 9, tabla H-9.3 (pág. 209)

MATERIA: CONCRETO II Prof. Ing. Gabrielle Romero

EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario Caso de carga Nivel Techo (kg/m2) Nivel de Entrepiso (kg/m2) CP

566

830

CV

100

175

q

730

1.276

Una vez determinadas las variables se calcula la carga puntual ejercida en una columna según en nivel. Nivel

Pu en columnas

Pu en columnas

Pu en columnas

centrales

laterales

esquineras

Techo

17.520

8.760

7.008

Entrepiso

30.624

15.312

12.250

Calculo de área de concreto en columnas (predimensionado). Tipo de Columna

Área de Concreto Ac (cm2)

Central

P / (0,28*fc)

Lateral

P / (0,24*fc)

Esquinera

P / (0,20*fc)

Predimensiones de columnas centrales Nivel

q kg/m

At (m2)

Carga Puntual P (kg) Pu = q x At

T

730

24

17520

17520

292

H calculado √ 17.09

30

30x30

E3

1276

24

30624

48144

802.4

28.33

30

30x30

E2

1276

24

30624

78768

1312.8

36.23

45

45x45

E1

1276

24

30624

109392

1823.2

42.70

45

45x45

H (asumido) cm

Dimensiones cm.cm

30

30x30

ΣP (kg)

Ac (cm2)

H (asumido) cm

Dimensiones cm.cm

Mínimo Requerido según ND3

Predimensiones de columnas laterales Nivel

q kg/m

At (m2)

Carga Puntual P (kg) Pu = q x At

ΣP (kg)

Ac (cm2)

T

730

12

8760

8760

146

H calculado √ 12.08

E3

1276

12

15312

24072

401.2

20.03

30

30x30

E2

1276

12

15312

39384

656.4

25.62

30

30x30

E1

1276

12

15312

54696

911.6

30.19

35

35x35

MATERIA: CONCRETO II Prof. Ing. Gabrielle Romero

Mínimo Requerido según ND3

EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario Predimensiones de columnas esquineras Nivel

H (asumido) cm

121.7

H calculado √ 11.03

30

30x30

20060

334.3

18.28

30

30x30

12760

32820

547.0

23.39

30

30x30

12760

45580

759.7

27.56

30

30x30

q kg/m

At (m2)

Carga Puntual P (kg) Pu = q x At

ΣP (kg)

Ac (cm2)

T

730

10

7300

7300

E3

1276

10

12760

E2

1276

10

E1

1276

10

Dimensiones cm.cm

Mínimo Requerido según ND3

Áreas de acero en columnas (cuantías de acero requerido)

-

Acero mínimo:

-

Acero máximo:

-



=



Acero estimado:

∙

=

(área de la sección) .

∙

(área de la sección) .

∙

=

(área de la sección) .

Área de acero requerido y estimado en Columnas Centrales. NIVEL

COLUMNAS

As min

As max

As est.

Barras

CENTRALES

cm2

cm2

cm2

propuestas

T

30x30

9

54

27

E3

30x30

9

54

27

E2

45x45

20,25

121,5

60,75

E1

45x45

20,25

121,5

60,75

MATERIA: CONCRETO II Prof. Ing. Gabrielle Romero

12∅ /"" 12∅ /"" 12∅ $" 12∅ $"

EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario Área de acero requerido y estimado en Columnas Laterales. NIVEL

COLUMNAS

As min

As max

As est.

Barras

LATERALES

cm2

cm2

cm2

propuestas

T

30x30

9

54

27

E3

30x30

9

54

27

E2

30x30

9

54

27

E1

35x35

12,25

73,50

36,75

12∅ /"" 12∅ /"" 12∅ /"" 12∅ %/&"

Área de acero requerido y estimado en Columnas Esquineras. NIVEL

COLUMNAS

As min

As max

As est.

Barras

ESQUINERAS

cm2

cm2

cm2

propuestas

T

30x30

9

54

27

E3

30x30

9

54

27

E2

30x30

9

54

27

E1

30x30

9

54

27

Acero transversal en columnas -

9/" 6-9 /01+, 4+1?.78-.1)4 = Separación de ligaduras en zona confinada > :DEA @A = $B +

Nota: Se toma el menor valor.

-

12∅ /"" 12∅ /"" 12∅ /""

()*+, -./012.ó1 -0 4) 2055.ó1 Distancia de la longitud confinada '$/6 -0 4) )478,) 4.9,0 -04 /.0/9,+= ":;<

Nota: Se toma la mayor longitud.

-

12∅ /""

6-9 /01+, 4+1?.= Separación de ligaduras en zona no confinadaF $:;<

Nota: Se toma el menor valor.

MATERIA: CONCRETO II Prof. Ing. Gabrielle Romero

EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario NIVEL

COLUMNAS

LCF

LNCF

S (LCF)

S (LNCF)

CENTRALES T

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

E3

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

E2

45x45

50cm

190cm

10cm

15cm

E1

45x45

50cm

190cm

10cm

15cm

NIVEL

COLUMNAS

LCF

LNCF

S (LCF)

S (LNCF)

LATERALES T

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

E3

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

E2

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

E1

35x35

50cm

190cm

8cm

13cm

NIVEL

COLUMNAS

LCF

LNCF

S (LCF)

S (LNCF)

ESQUINERAS T

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

E3

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

E2

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

E1

30x30

50cm

190cm

7cm

10cm

Acero transversal por confinamiento (requerimientos Art. 18.4.5.2) ℎ =

0,30 ℎ K ( KLM

ℎ

− 1)

Ach: Área del núcleo A: Área total de la sección hc: Dimensión transversal del núcleo S: Separación mayor en el miembro MATERIA: CONCRETO II Prof. Ing. Gabrielle Romero

EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario NIVEL

COLUMNAS

S

hc

Ach

A

Ash

Propuesta

20cm

400cm2

900cm2

4,46cm2

1 ligadura cerrada de

CENTRALES

mayor T

30x30

10cm

∅5/8" + 1 ramas de ∅1/2"

Ast = 5,07 cm2

E3

30x30

10cm

20cm

400cm2

900cm2

4,46cm2

1 ligadura cerrada de ∅1/2" + 2 ramas de ∅1/2"

Ast = 5,07 cm2

E2

45x45

10cm

35cm 1.225cm2 2.025cm2 6,12cm2

1 ligadura cerrada de ∅5/8" + 2 ramas de ∅1/2"

Ast = 6,49 cm2

E1

45x45

15cm

35cm 1.225cm2 2.025cm2 6,12cm2

1 ligadura cerrada de ∅5/8" + 2 ramas de ∅1/2"

Ast = 6,49 cm2

NIVEL

COLUMNAS

S

hc

Ach

A

Ash

Propuesta

900cm2

4,46cm2

1 ligadura cerrada de ∅1/2"

4,46cm2

1 ligadura cerrada de ∅1/2"

LATERALES

mayor T

30x30

10cm

20cm 400cm2

+ 2 ramas de ∅1/2" Ast = 5,07 cm2

E3

30x30

10cm

20cm 400cm2

900cm2

+ 2 ramas de ∅1/2" Ast = 5,07 cm2

E2

30x30

10cm

4,46cm2

1 ligadura cerrada de ∅1/2"

25cm 625cm2 1.225cm2 5,57cm2

1 ligadura cerrada de ∅5/8"

20cm 400cm2

900cm2

+ 2 ramas de ∅1/2" Ast = 5,07 cm2

E1

35x35

13cm

+ 2 ramas de ∅1/2" Ast = 6,49 cm2

MATERIA: CONCRETO II Prof. Ing. Gabrielle Romero

EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario NIVEL

COLUMNAS

S

hc

Ach

A

Ash

Propuesta

ESQUINERAS

mayor 30x30

T

10cm

20cm 400cm2 900cm2 4,46cm2

1 ligadura cerrada de ∅1/2" +

20cm 400cm2 900cm2 4,46cm2

1 ligadura cerrada de ∅1/2" +

2 ramas de ∅1/2" Ast = 5,07 cm2

30x30

E3

10cm

2 ramas de ∅1/2" Ast = 5,07 cm2

30x30

E2

10cm

20cm 400cm2 900cm2 4,46cm2

1 ligadura cerrada de ∅1/2" + 2 ramas de ∅1/2" Ast = 5,07 cm2

30x30

E1

10cm

20cm 400cm2 900cm2 4,46cm2

1 ligadura cerrada de ∅1/2" + 2 ramas de ∅1/2" Ast = 5,07 cm2

Ganchos a 135° U = 6 WX 1/2”

U Calculado (cm) 7,62

U Asumido (cm)

5/8”

9,48

10

Barra

10

Para elaboración de planos se debe cumplir el detallado propuesto en el ejercicio, graficado por nivel de la siguiente manera (ejemplo)

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EJERCICIO COLUMNAS #1 Método de Ancho tributario

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