(E2) TALLER 3 TERCERO MEDIO

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LICEO BICENTENARIO PADRE ALBERTO HURTADO CRUCHAGA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA TERCER AÑO MEDIO Nota

Taller Nº 3

Áreas y volúmenes de Cuerpos Redondos -

Objetivos:

Contenidos:

-

Conocen los elementos geométricos que componen a un cilindro, cono y esfera. Aplican métodos para determinar el área y volumen de cuerpos redondos. Área y volumen se un cilindro. Área y volumen de un cono. Área y volumen de una esfera. Aplicación área y volumen de cuerpos redondos.

Nombre: Curso:

Fecha:

/

/2020

Puntaje:

/ 50

INSTRUCCIONES 1. Las preguntas correspondientes al Ítem de Selección Múltiple deben presentar desarrollo, de lo contrario, NO se considerará la respuesta seleccionada. 2. Conteste

cada

actividad

de

forma

clara

y

ordenada,

registrando

sus

procedimientos en los espacios correspondientes, de no ser suficientes, adjuntar hoja tamaño carta u oficio con los procedimientos que NO alcanzaron a registrarse. 3. SI PUEDE utilizar lápiz grafito.

NOMBRE

ÁREA

VOLUMEN

CILINDRO RECTO BASE CIRCULAR

2πrh + 2πr2

πr2 ⋅ h

CONO RECTO BASE CIRCULAR

πrg + πr2 g = generatriz

1 2 πr  h 3

ESFERA

4πr2

4 3 πr 3

I.

1.

FORMA

Ítem de Selección Múltiple. Encierre en un círculo la alternativa correcta, presentando el desarrollo en cada ejercicio: (2 puntos c/u)

¿Cuál es el área total de este cilindro? Usa A) B) C) D) E)

2.

π ≈ 3.

4.500 cm2 6.660 cm2 13.140 cm2 51.408 cm2 52.020 cm2

El volumen de una esfera cuyo radio es igual a 6 cm es: A) B) C) D) E)

3.

36 cm3 72 cm3 144  cm3 216  cm3 288  cm3

El radio y la altura de un cono recto miden, respectivamente, 5 cm y 12 cm. ¿Cuál es el volumen este cono? A) B) C) D) E)

4.

300 π cm3 150 π cm3 100 π cm3 200 π cm3 40 π m3

La semicircunferencia de la figura gira en torno al diámetro AB = 12. Calcular el área de la esfera generada. A) B) C) D) E)

140 cm2 142 cm2 144 cm2 145 cm2 148 cm2

5.

Las pelotas de tenis vienen envasadas en tarros cilíndricos en los cuales caben exactamente tres de ellas, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el volumen del tarro si el radio de cada pelota es 4 cm? (considere π = 3) A) 1.152 cm3 B) 952 cm3 C) 576 cm3 D) 288 cm3 E) 192 cm3

6.

¿Cuál es el volumen de esta figura, compuesta por un cilindro y un cono, ambos de 20 cm de diámetro y de 10 cm de altura? Usa  ≈ 3. A) B) C) D) E)

7.

2.000 cm3 3.000 cm3 4.000 cm3 8.000 cm3 16.000 cm3

En la figura, se muestra un cuerpo de revolución. ¿Con cuál(es) de las opciones siguientes se puede generar el cuerpo al rotar la figura plana en torno al eje AB?

A) Sólo con I B) Sólo con I y con II C) Sólo con I y con III D) Sólo con II y con III E) Con I, con II y con III 8.

¿Cuál es el volumen del cono inscrito en un cubo como muestra la figura? Considera π = 3. A) B) C) D) E)

9.

150 200 250 300 350

cm3 cm3 cm3 cm3 cm3

¿Cuál es el volumen de este cilindro? Usa A) B) C) D) E)

512 cm3 1.026. cm3 1.140 cm3 1.408 cm3 2.052 cm3

π ≈ 3.

10.

Dentro de una caja cúbica cuya arista es 6cm, es colocada una pelota que toca cada una de las caras del cubo. ¿Cuál es el volumen de la pelota?

A) 108πcm3 B) 36πcm3 C) 27πcm3 D) 18πcm3 E) 6πcm3

11. ¿Cuánto mide el área de una esfera si el radio mide 6 cm? A) B) C) D) E)

144π cm2 36π cm2 24π cm2 9π cm2 18π cm2

12. En una caja cúbica se ha colocado una esfera que calza perfectamente. Si la esfera tiene un volumen de 256 cm3, ¿cuántos centímetros mide la arista de la caja?

A) 2 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 64 cm E) 16 cm

13.Se necesita pintar el exterior de la cúpula de un telescopio, cuya forma es una semiesfera de 12 m de diámetro, ¿cuántos metros cuadrados mide el área que se debe pintar?

A) 24 𝜋 m2 B) 48 𝜋 m2 C) 72 𝜋 m2 D) 96 𝜋 m2 E) 288 𝜋 m2

II.

Resuelve los siguientes problemas, presentando el desarrollo de cada actividad.

1) En una industria de enlatados se utilizan recipientes de forma cilíndrica para contener alimentos como se muestra en la imagen. Responda: ¿Cuál de los dos recipientes tiene mayor capacidad? (6 puntos)

B A

2) Hallar el radio que posee una lata de bebida si su volumen corresponde a 480 cm 3 y su altura mide 10 cm. Considere le valor de

π = 3.

3) Considere la esfera cuya superficie mide 1200 cm2, considerando a) ¿Cuánto mide el radio?

b) ¿Cuál es el volumen de la esfera?

4)

Considere el siguiente cono: a) Determine su área

b) Determine su volumen

(6 puntos)

π = 3. Responda: (4 puntos)

(2 puntos)

(3 puntos)

(3 puntos)