41TRABAJO Y POTENCIA MECANICA(20)

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Trabajo y potencia mecánica

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Ítem

Alternativa

Habilidad

Dificultad estimada

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C D

Reconocimiento Comprensión Aplicación Aplicación Comprensión

Fácil Fácil Fácil Fácil Fácil Fácil Fácil Fácil

C A A D E E E B E C D C E B D D D E E B D D E

Reconocimiento Aplicación Aplicación Reconocimiento Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Comprensión Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación

Fácil Fácil Media Media Media Media Media Media Media Media Media Media Media Media Media Media Media

1. La alternativa correcta es C. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Reconocimiento

I) Verdadero. Siempre que la fuerza aplicada tenga la misma dirección y sentido que el desplazamiento producido, la potencia disipada por la fuerza puede calcularse como

Potencia = fuerza aplicada  rapidez media = F  v

II) Falso. Watt es la unidad de medida de la potencia mecánica en el Sistema Internacional. III) Verdadero. Por definición. 2. La alternativa correcta es D. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Comprensión

Para que una fuerza realice trabajo máximo positivo debe actuar en la misma dirección y sentido que el desplazamiento. Así, el trabajo mecánico realizado por la fuerza toma la forma W = F  d . 3. La alternativa correcta es C.

Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

La fuerza aplicada es paralela al desplazamiento y posee el mismo sentido, por lo que el trabajo realizado por ella es máximo positivo y se calcula como

F = 2,5  N     W = F  d = 2,5[ N ]  5[m] = 12,5  J  d = 5  m   4. La alternativa correcta es A. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

El desplazamiento experimentado por el joven es horizontal. Por otra parte, la fuerza peso que actúa sobre su mochila es vertical. Por lo tanto, la fuerza peso de la mochila es perpendicular al desplazamiento y, en consecuencia, realiza un trabajo nulo.

5. La alternativa correcta es A. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Comprensión

Si la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento, el trabajo que realiza la fuerza es nulo. En el ejercicio, si la fuerza actúa sobre el cuerpo verticalmente, al experimentar este un desplazamiento horizontal, el trabajo realizado por la fuerza será nulo. Sin embargo, si el desplazamiento es vertical (en la misma dirección de la fuerza) el trabajo realizado por esta será distinto de cero. Por lo tanto: I) Verdadero II) Falso III) Falso 6. La alternativa correcta es D. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Reconocimiento

Las fuerzas que tienen la misma dirección y sentido del desplazamiento realizan un trabajo positivo. Por ende, F1 realiza trabajo positivo y la proposición I es correcta. Las fuerzas que actúan perpendicularmente al desplazamiento realizan un trabajo nulo. Así, F2 realiza un trabajo nulo y el enunciado II es válido. Las fuerzas que actúan en la misma dirección del desplazamiento, pero en sentido contrario a él, realizan un trabajo negativo. En consecuencia, F3 realiza un trabajo negativo y la proposición III es incorrecta. Por lo tanto: I) II) III)

Verdadero Verdadero Falso

7. La alternativa correcta es E. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

La potencia se determina como P =

W . t

Cuando la fuerza F y el desplazamiento d tienen igual dirección y sentido, el trabajo es máximo positivo y se calcula como W = F · d. Así, la potencia queda definida de la siguiente manera:

P= Como la rapidez media es v =

W F d = t t

d , la potencia puede tomar la siguiente forma t F d P= = F v t

Así, considerando los datos del ejercicio, nos queda P = F ·v = 3 · 6 = 18 [W].

8. La alternativa correcta es E. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

Sabemos que la potencia mecánica se puede expresar como

P=

W  W = P t t

Luego, considerando los datos del ejercicio, tenemos que:

P = 500 W 

   W = 500 120 t = 2  min  = 120  s   W = 60.000  J 

9. La alternativa correcta es E. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Reconocimiento

I) Verdadero. Si la fuerza actúa de tal forma que se opone al desplazamiento, entonces realiza un trabajo negativo, tal como en el caso de F1. II) Verdadero. Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo realizado por ella es nulo. Según el diagrama, F2 realiza un trabajo nulo. III) Verdadero. Si la fuerza favorece el desplazamiento del cuerpo, como sucede con F 3, el trabajo realizado por ella es positivo.

10. La alternativa correcta es B. Unidad Temática Habilidad

Trabajo y energía mecánica Compresión

En todo gráfico de fuerza aplicada versus desplazamiento, el área bajo la recta corresponde al trabajo mecánico realizado por la fuerza. Como el cuerpo se desplaza en línea recta, el módulo del desplazamiento es igual a la distancia recorrida.

11. La alternativa correcta es E. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Comprensión

Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo. Por otro lado, la fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero

12. La alternativa correcta es C. Unidad Temática Habilidad

Trabajo y energía mecánica Aplicación

Cuando un cuerpo desliza sobre una superficie rugosa, la fuerza de roce siempre actúa en la misma dirección del desplazamiento, pero en sentido opuesto a él. Por lo tanto, el trabajo realizado por esta fuerza siempre es negativo. Considerando los datos entregados, el trabajo realizado por el roce es

Froce = 10  N   Wroce = − Froce  d = −10  4 = −40  J  d = 4  m  

13. La alternativa correcta es D.

Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

Como la pesa es levantada con rapidez aproximadamente constante, la fuerza que ejerce el deportista es de igual módulo que el peso de aquella. Así, tenemos que:

m = 140  kg 

  W 2.800 = 2  m p = m  g = 1.400  N W = F  d  d = = F 1.400  W = 2.800  J  

14. La alternativa correcta es C.

Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Comprensión

Cuando un cuerpo desliza sobre una superficie rugosa, la fuerza de roce siempre actúa en la misma dirección del desplazamiento, pero en sentido contrario. Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza de roce, siempre es negativo.

15. La alternativa correcta es E.

Unidad Temática Habilidad

Trabajo y energía mecánica Compresión

El peso es una fuerza conservativa, debido a que el trabajo efectuado por él es independiente de la trayectoria seguida y solo depende de los puntos inicial y final. En las tres trayectorias mostradas, los puntos iniciales y finales son iguales, por lo tanto, el trabajo realizado por el peso, en los tres casos, es el mismo.

WI = WII = WIII .

16. La alternativa correcta es B. Unidad Temática Habilidad

Trabajo y energía mecánica Comprensión

Para responder esta pregunta, tenemos que recordar lo siguiente: - El trabajo mecánico realizado por una fuerza es negativo siempre que la fuerza se oponga al desplazamiento del cuerpo. - La fuerza peso siempre es vertical y apunta hacia el centro de la Tierra. Considerando lo anterior, al revisar las proposiciones del ejercicio tenemos que: I)

Si un bloque se desliza sobre una superficie horizontal, y considerando que el peso es una fuerza vertical, la fuerza peso actúa perpendicular al desplazamiento y, por lo tanto, no realiza trabajo. Desplazamiento

II)

Peso Si el cuerpo dentro del ascensor es subido del 1° al 4° piso, experimenta un desplazamiento vertical hacia arriba. Como la fuerza peso siempre actúa vertical hacia abajo, en este caso se opone al desplazamiento y, por consiguiente, esta fuerza realiza un trabajo negativo. Desplazamiento

Peso III) Si un bloque baja deslizándose por una pared vertical, el desplazamiento es vertical hacia abajo. Como la fuerza peso posee la misma dirección y sentido, realiza un trabajo máximo positivo, por lo que la proposición es incorrecta. Fíjate en la siguiente figura.

Por lo tanto: I) II) III)

Falso Verdadero Falso

17. La alternativa correcta es D. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

El trabajo realizado por la fuerza corresponde al área bajo la curva de la gráfica fuerza v/s desplazamiento. Por lo tanto, al subdividir el área del gráfico de la figura en tres áreas más pequeñas (un triángulo y dos rectángulos), obtenemos:

W = área bajo la curva = 2  6 +

22 + 2  8 = 30[ J ] 2

18. La alternativa correcta es D. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

Considerando los datos del encabezado, tendremos que

Potencia =

trabajo W = tiempo t

Además, sabemos que si la fuerza aplicada posee la misma dirección y sentido del desplazamiento, entonces la potencia mecánica puede ser expresada como:

Potencia = fuerza  rapidez media = F V

Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso

19. La alternativa correcta es D. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

Por la primera ley de Newton, para levantar un cuerpo con velocidad constante se debe aplicar sobre él una fuerza de igual módulo que su peso. Por ende, m1  m2  F1  F2 . Si ambos cuerpos son levantados a la misma altura, experimentan el mismo desplazamiento. Como las fuerzas aplicadas poseen la misma dirección y sentido del desplazamiento (verticales hacia arriba), el trabajo mecánico realizado por ellas se puede calcular como W = F  d . Luego, si

F1  F2  WF 1  WF 2

Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso

20. La alternativa correcta es E. Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

Como la fuerza aplicada posee la misma dirección y sentido del desplazamiento (horizontal y paralela a la superficie), entonces el trabajo W realizado por la fuerza puede expresarse como

W = fuerza  desplazamiento

Considerando los datos del encabezado, tenemos que

F = F [ N ]   W = F [ N ]·D[m] = F·D[ joules ] d = D[m]  Por su parte, la potencia disipada por la fuerza puede ser calculada como F = F[ N ]  W F [ N ]·D[m] F·D  d = D[m]  P = = = [ watts ] t T [s] T  t = T [ s] 

Por último, siendo la fuerza y el desplazamiento de igual dirección y sentido, la potencia puede expresarse como

P = fuerza  rapidez media = F·V [watts] Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero

21. La alternativa correcta es E. Unidad Temática Habilidad

Trabajo y energía mecánica Aplicación

La fuerza normal es perpendicular al desplazamiento, por lo tanto, el trabajo realizado por ella es nulo. Como la fuerza aplicada sobre el cuerpo tiene igual dirección y sentido que el desplazamiento, el trabajo que realiza es

F = 10  N    W = F ·d = 10· 4 = 40 [ J ] d = 4[m]  Y la potencia desarrollada es

W = 40  J 

 W 40 2  =  watts   P = = t 60 3 t = 1 min  = 60  s  

Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero

22. La alternativa correcta es B. Unidad Temática Habilidad

Trabajo y energía mecánica Aplicación

Como sabemos, la potencia se puede expresar de la siguiente forma

P=

W t

Por lo tanto, calculando la potencia disipada por cada una de las máquinas, obtenemos

W1 = w  J  w   P1 = W  t1 = t  s   t

  w  P 1  t 1   = 4w = W2 = 2 w  J  P 4 2w 4w  W  2 t   P2 = t = t t t2 =  s    2  2

23. La alternativa correcta es D.

Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

Como la fuerza y el desplazamiento son paralelos y apuntan en el mismo sentido, el trabajo realizado por la fuerza puede expresarse como

W = F d Luego, con los datos de la segunda parte del encabezado, tenemos

F * = 4F  d  *  W = 4 F  = 2 F  d = 2W  d 2 d* =  2  Es decir, el trabajo realizado por la fuerza se duplica. Por otra parte, sabemos que

P=

W t

Ya sabemos que al cuadruplicar la fuerza y disminuir la distancia recorrida a la mitad, el trabajo realizado es mayor que al inicio. Pero, además, como la fuerza se cuadruplicó y el desplazamiento disminuyó a la mitad, el tiempo demorado en realizar el trabajo es menor que al comienzo. Así, con un mayor trabajo realizado y un menor tiempo demorado, la potencia desarrollada en la segunda parte del ejercicio aumenta respecto de la primera. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso

24. La alternativa correcta es D.

Unidad Temática

Trabajo y energía mecánica

Habilidad

Aplicación

Sabemos que

P=

W t

Siendo la fuerza ejercida para elevar el ascensor de igual dirección y sentido que el desplazamiento que este experimenta, podemos expresar el trabajo realizado por esta fuerza como

W = F d Por lo que

P=

F d F d t = t P

Por otra parte, para levantar un cuerpo con velocidad constante, por la primera ley de Newton la fuerza aplicada debe poseer igual módulo que el peso del cuerpo. Luego, al reemplazar obtenemos

mtotal = 130[kg ] + 70  kg  = 200[kg ]  F = pesototal = m  g = 2.000  N   F  d 2.000  20  d = 20  m  = t = P 5.000  P = 5.000 W      t = 8, 0  s 

25. La alternativa correcta es E. Unidad Temática Habilidad

Trabajo y energía mecánica Aplicación

El trabajo total realizado por una fuerza es equivalente a la suma de los trabajos parciales realizados por ella. Así, calculamos el trabajo realizado por la fuerza al arrastrar la caja sobre el suelo y luego al levantarla para ponerla sobre la plataforma del camión. Al arrastrar la caja sobre el suelo:

F = 240  N  W1 = F1  d1 = 240  N  10  m  d1 = 10  m    W1 = 2.400  J  Al levantar la caja (con rapidez constante):

 m = 60  kg      m   F2 = m  g = 600  N  g = 10  2     W2 = F2  d 2 = 600  N   0,8  m   s    d 2 = 0,8  m    W2 = 480  J 

Por lo tanto, el trabajo total realizado por la fuerza ejercida por la persona sobre la caja es

Wtotal = W1 + W2 = 2.400 J  + 480 J  = 2.880 J 

Finalmente, la potencia total desarrollada por la fuerza será:

Wtotal = 2.880  J 

 Wtotal 2.880  = = 24 W    Ptotal = t = 2  min  = 120  s  t 120 