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1. (Ufpr 2019) Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00. Quanto foi tomado emprestado de cada familiar? a) R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00. b) R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00. c) R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00. d) R$ 7.700,00 e R$ 12.300,00. e) R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00.

2. (Upe-ssa 3 2018) Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8.000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar um montante de R$ 8.320 ? a) b) c) d) e)

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3. (Enem PPL 2018) Um rapaz possui um carro usado e deseja utilizá-lo como parte do pagamento na compra de um carro novo. Ele sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor da compra. Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre as condições de compra em três lojas diferentes. Em cada uma, é informado sobre o valor que a loja pagaria por seu carro usado, no caso de a compra ser feita na própria loja. Nas três lojas são cobrados juros simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é de um ano. O rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser desembolsado será menor. O quadro resume o resultado da pesquisa. Loja A B C

Valor oferecido pelo carro usado (R$) 13.500,00 13.000,00 12.000,00

Valor do carro novo (R$)

Percentual de juros (%)

28.500,00 27.000,00 26.500,00

18 ao ano 20 ao ano 19 ao ano

A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será a) 14.000. b) 15.000. c) 16.800. d) 17.255. e) 17.700. 4. (Uerj 2020) Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$ 50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de R$ 100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos. Considerando log(1,04) = 0,017 e log2 = 0,301, o valor mais próximo de x é: a) 10 b) 14 c) 18 d) 22

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5. (Enem 2015) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180.000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de a) 2.075,00. b) 2.093,00. c) 2.138,00. d) 2.255,00. e) 2.300,00.

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Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Seja c o capital emprestado à taxa de 8% aa. Desde que os juros pagos correspondem a 21405 - 20000 = R$ 1.405,00, temos c × 0,08 + (20000 - c) × 0,05 = 1405 Û 0,03c = 405

Û c = R$ 13.500,00. Portanto, segue que o capital emprestado à taxa de 5% aa foi 20000 - 13500 = R$ 6.500,00. Resposta da questão 2: [B] Sendo 8000 o capital, 8320 o montante e 0,16 a.a. a taxa de juros, temos 8320 = 8000(1 + 0,16n) Û 0,16n = 0,04 Û n = 0,25 a Û n = 3 m.

Resposta da questão 3: [C] Na loja A, o total a ser desembolsado é (28500 - 13500) × 1,18 = R$ 17.700,00. Na loja B, ele desembolsará (27000 - 13000) ×1,2 = R$ 16.800,00. Já na loja C, a despesa ficará em (26500 - 12000) × 1,19 = R$ 17.255,00. Portanto, a resposta é R$ 16.800,00. Resposta da questão 4: [C] Sendo i = 4% = 0,04 aa, temos 100000 = 50000(1 + 0,04) x Û 1,04 x = 2 Û log1,04 x = log2 Û x × log1,04 = log2 0,301 0,017 Þ x @ 17,7. Þx@

Por conseguinte, o valor inteiro mais próximo de x é 18. Resposta da questão 5: [D] Após o pagamento da nona parcela, o saldo devedor ficou reduzido a 180000 - 9 × 500 = R$ 175.500,00.

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Portanto, o valor da décima prestação é igual a 500 + 0,01 × 175500 = R$ 2.255,00.

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