PROVA TESTE ONLINE - MATEMÁTICA - 2ºE.M. 21.05.2020

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CEV Colégio

21/05/2020

3

Ensino de Verdade. Resultados para a Vida. CADERNO DE AVALIAÇÃO 2º ANO DO(A) PROFESSOR(A) CLUSIVO MATEMÁTICA

21/05/2020

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MATEMÁTICA

CAMPO DE USO EXCLUSIVO DO(A) PROFESSOR(A)

CAMPO DE USO EXCLUSIVO DO ALUNO(A) APÓS CORREÇÃO DA PROVAS

ÚNICO

No

2º ANO E.M.

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ALUNO(A)

PROFESSOR(A)

CAAS  / ONtest11

Colégio

ASSINATURA:

2

CAAS 

21/05/2020

3

2º ANO MATEMÁTICA

1. Atualmente, o roubo e o furto de celulares têm se tornado banais no Brasil, ultrapassando a marca de um milhão de aparelhos por ano. Em contrapartida, a tecnologia está tão avançada que, mediante a instalação de um aplicativo e uma conta do Google sincronizada em seu celular, é possível localizá-lo. Suponha que uma pessoa teve seu celular roubado em frente ao Hospital São Francisco, na cidade de Pelotas-RS, e o aplicativo indica que o aparelho está localizado no cruzamento da Rua General Osório com a Rua Antônio dos Anjos, conforme ilustra a figura a seguir.

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ÚNICO

Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65 m a: A) B) C) D) E)

b cos α. a cos α. a sen α. b tg α. b sen α.

3. Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.

Considere que a base do reservatório tenha raio r = 2 3 m e que sua lateral faça um ângulo de 60° com o solo. Considerando que o sistema de coordenadas cartesianas indicado nessa figura tem origem em frente ao hospital, e está orientado positivamente para a direita e para cima, está correto afirmar que a abscissa x0 do ponto P é, aproximadamente, A) B) C) D) E)

270 metros. 230 metros. 190 metros. 160 metros. 120 metros.

Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de A) B) C)

12 m2. 108 m2. (12 + 2 3 )2 m2.

D) E)

300 m2. (24 + 2 3 )2 m2.

2. Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo.

CAAS  / ONtest11

Colégio

4

ASSINATURA:

4. O passeio em teleférico é uma opção turística em várias cidades do mundo. O teleférico mais alto e o segundo mais longo do mundo fica na cidade de Mérida, Venezuela, unindo a cidade ao Pico Espejo, cujo topo está a uma altura de 4 765 metros acima do nível do mar.

5. Dizemos que a declividade é de 30%, se subirmos 30 m para uma distância horizontal de 100 metros.

Qual é o ângulo a correspondente a uma declividade de 100%? A) B) C) D) E) O teleférico sai da estação de Barinitas, a 1 577 metros acima do nível do mar, na cidade de Mérida e, depois de se deslocar 12,5 km, atinge o topo do Pico Espejo.

100°. 1º. 45º. 50º. 90º.

6. Na figura abaixo, o retângulo ABCD tem lados que medem 6 e 9.

Considere que o cabo do teleférico seja completamente esticado e que θ seja o ângulo, com vértice na estação de Barinitas, formado pelo cabo do teleférico e a horizontal, conforme a figura.

Nessas condições, qual é o valor aproximado do ângulo ? Utilize:

A)

Medida do ângulo 11º 15º 18º 22º 25° A) B) C) D) E)

Se a área do paralelogramo sombreado é 6, o cosseno de α é:

11°. 15°. 18°. 22°. 25°.

Seno 0,191 0,259 0,309 0,375 0,423

Cosseno 0,982 0,966 0,951 0,927 0,906

Tangente 0,194 0,268 0,325 0,404 0,467

B) C) D) E)

3 . 5 2 . 3 3 . 4 4 . 5 8 . 9

CAAS 

Colégio

5

ASSINATURA:

7. A Figura 1 apresenta a imagem de um poste que pode ser visto nas ruas de algumas cidades brasileiras.

9. As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas em uma avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15º com a vertical e elas têm, cada uma, a altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem a seguir.

A seguir, temos uma representação de um desses postes (Figura 2), que pode ser dividido em 3 partes: uma haste AB, vertical e fixada no chão plano (horizontal), medindo 3 metros; uma haste AE medindo 1 metro, tal que BAˆ E  120º e uma haste ED, paralela ao chão plano (horizontal). Uma lâmpada será instalada no ponto D. A altura, em relação ao chão plano, em que esta lâmpada será instalada, em metros, é: A) B) C) D) E)

3,2. 3,5. 3,6. 4,0. 4,5.

8. A figura mostra o ângulo de visão que um mesmo observador tem de uma estrutura de caixa d’água em dois pontos diferentes. Sabe-se que a altura dos olhos, em relação ao piso plano sobre o qual a estrutura está apoiada perpendicularmente, é exatamente a metade da altura da estrutura da caixa d’água, e que a distância entre os dois pontos de observação é de 2 metros.

A partir dessas informações, é possível determinar que a altura da estrutura da caixa d’água, em metros, é igual a: A)

3 3  2.

C)

3 2 . 3 2 3  2.

D)

3  2.

E)

3  1.

B)

Utilizando 0,26 como valor aproximado para tangente de 15º e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço A) B) C) D) E)

menor que 100 m2. entre 100 m2 e 300 m2. entre 300 m2 e 500 m2. entre 500 m2 e 700 m2. maior que 700 m2.

10. Há milhares de anos, um meteorito com mais de um milhão de toneladas chocou-se com o solo no Arizona, EUA, formando uma enorme cratera (Cratera de Barringer). Para medir o diâmetro dessa cratera, um geólogo fixou dois pontos, A e B, extremos de um diâmetro da cratera, e caminhou 1.260 m a partir do ponto A, perpendicularmente a AB até um ponto C tal que m( ACˆ B)  30º .

Cratera de Barriger, Arizona, EUA. (Dado:

2  1,4 e 3  1,8 )

Qual é a medida do diâmetro? A) B) C) D) E)

630 m. 756 m. 900 m. 1 260 m. 2 142 m. CAAS 