MATEMÁTICA 5TO 3RA ARVIS

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Matemática 5to 3ra ARVIS

Prof. Acho Agostina

Trabajo domiciliario Ante cualquier consulta enviar e-mail a la dirección de correo electrónico [email protected] indicando en el asunto apellido de la/el estudiante y curso.

Ecuaciones Plantear las ecuaciones que corresponde a cada problema y resolverlas. Recordar que cada término que “pasa” al otro lado del igual, lo hace con la operación contraria. 1) Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100. 2) Si Ana es 12 años menor que Eva y dentro de 7 años la edad de Eva es el doble que la edad de Ana, ¿qué edad tiene Eva? 3) El padre de Andrés tiene 30 años más que él y su madre tiene 5 años menos que su padre. Averiguar la edad de actual de Andrés sabiendo que la suma de las edades de sus padres es 7 veces la edad de Andrés. 4) Buscar un número positivo x de modo que al sumarlo con su doble se obtenga el triple de dicho número. ¿Cuántos números x cumplen lo anterior? 5) La base de un rectángulo es el doble de su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm? 6) Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B. Intervalos Los intervalos se pueden clasificar según estos incluyen o no a sus extremos • • •

Intervalo abierto, no incluye a sus extremos. Por ejemplo el intervalo (−10; 7) incluye a todos los números entre -10 y 7 pero no incluye a estos. Intervalo cerrado, incluye a sus extremos. Por ejemplo el intervalo [−2; 9] incluye a todos los números entre -2 y 9, y también, al -2 y al 9 Intervalo semiabierto, incluye a alguno de sus extremos. Por ejemplo el intervalo [-1; 4] incluye a todos los números entre -1 y 4, al -1, pero no incluye al 4.

Inecuaciones La solución de las inecuaciones son intervalos abiertos, cerrados o semiabiertos. • • •

La solución es un intervalo abierto si solamente el o los de desigualdad indica una relación de mayor o menor (). La solución es un intervalo cerrado cuando aparecen dos signos de desigualdad de mayor o igual ó menor o igual. (≥, ≤). La solución es un intervalo semiabierto si aparece un solo signo de desigualdad de mayor o igual ó menor o igual

La resolución de las inecuaciones es muy parecida a la resolución de las ecuaciones. Se utiliza el signo de desigualdad de menor o mayor () y el del mayor o igual ó menor o igual. (≥, ≤). Algunos ejemplos son

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Prof. Acho Agostina

𝟓𝒙 − 𝟕 < 𝟖𝒙 + 𝟑 −7 − 3 < 8𝑥 − 5𝑥 −10 < 3𝑥

Ejemplo 1

−

10 8𝑥 − 3

d) −3𝑥 − 5 ≤ (−5 − 𝑥) ∙ 5 + 2

e) −6𝑥 − 3𝑥 + 5 < 14 − 20𝑥

f)

−5𝑥 ≤ 23