ATIVIDADES PARA 1ºs A, B, C - MATEMÁTICA 24-03 PROFª EURIDES

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ATIVIDADES PARA 1º ANO DO ENSINO MÉDIO ( 1ºA, 1ºB,1ºC) Sequência numérica É uma sucessão finita ou infinita de números obedecendo a uma determinada ordem definida antecipadamente. Uma sequência numérica na matemática deve ser representada entre parênteses e ordenada. Uma sequência numérica na matemática deve ser representada entre parênteses e ordenada. Veja como são representadas nos exemplos abaixo: • • •

(1, 2, 3, 4, 5, 6, …): sequência dos números naturais; (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …): sequência dos números primos positivos; (1, 3, 5, 7, 9, …): sequência dos números ímpares positivos. Classificação das Sequências Numéricas

Podemos classificar as sequências numéricas em infinitas e finitas: •

Sequência Infinita: uma sequência infinita é representada da seguinte forma: (a1, a2, a3, a4, … , an, …)

Exemplos: • •

(2, 4, 6, 8, 10, …): sequência dos números pares positivos; (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …): sequência dos números naturais;

As sequências infinitas são representadas com uma reticência no final. Os elementos são indicados pela letra a. Então, o elemento a1, equivale ao primeiro elemento, a2, ao segundo elemento e assim por diante. •

Sequência Finita: uma sequência finita é representada da seguinte forma: (a1, a2, a3, a4, … , an)

Exemplo: •

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9): sequência dos algarismos do sistema decimal de numeração;

Nas sequências finitas podemos indicar o elemento an da sequência, pois se trata de uma sequência finita e sabemos exatamente a quantidade de elementos da sequência. Na sequência acima, n = 10, portanto, an é a10 = 9. Então:

a1 = 0; a2 = 1; a3 = 2; a4 = 3; a5 = 4; a6 = 5; a7 = 6; a8 = 7; a9 = 8; a10 = 9;

ATIVIDADES 1- A senha de meu cofre é dada por uma sequência de seis números, todos menores que 100, que obedece a determinada lógica. Esqueci o terceiro número dessa sequência, mas lembro-me dos demais. São eles: {32, 27, __, 30, 38, 33}. Assim, qual o terceiro número da sequência? a) 35 b) 31 c) 34 d) 40 e) 28 2- Observe o diagrama e seu padrão de organização.

A diferença numérica entre A e B, quando se completa o diagrama de acordo com o padrão, é igual a a)40. b)27. c)15. d)21. e)35.

3- sequência 1, 4, 10, 22, 46, 94..., obedece a uma regra lógica. O termo dessa série subsequente ao número 94 é: a)112. b)130. c)165. d)190. e)215. 4- O contrato de trabalho de uma enfermeira prevê que, por semana, ela trabalhe seis dias e tenha um dia de folga. A cada semana, porém, o dia de folga muda, sendo 2 a feira na primeira semana, 3a feira na segunda, 4a feira na terceira e assim por diante, até que na sétima semana a folga ocorra no domingo. A partir da oitava semana, o ciclo recomeça. Se essa enfermeira teve folga em um sábado, dia 1o de março, então a próxima folga que ela terá em um sábado será no mês de: a)março. b)abril. c)maio d) junho. e)julho

5- Com base no texto acima, utilizando as tabelas e o gráfico abaixo responda a questão 1.

Com base nos seus estudos sobre sequências julgue V ou F. I – Progressão Aritmética é toda sequência de números na qual cada termo, a partir do segundo, é a soma ou subtração do termo anterior com uma constante, chamada razão (r) da PA. II – Os tipos de PA existente são crescente, decrescente e constante ou estacionária, além disto também podem ser finitas e infinitas. III – Progressão Geométrica é toda sequência de números na qual cada termo, a partir do segundo, é a multiplicação do termo anterior com uma constante, chamada quociente (q) da PG. IV –As PG`s também podem ser finitas e infinitas e os tipos de PG existente são crescente, decrescente e alternante, considerando que nas PG`s não existe o tipo constante ou estacionária que é exclusivo das PA`s. V – Ao analisar as tabelas 1 e 2 podemos observar que as especificações (coluna 1) trazem uma forma de sequências não numéricas, com objetivo de organizar as informações, que também podemos observar no gráfico de coluna por meio da legenda (Saldo da balança, importação e exportação) VI – É possível observar diversas progressões aritméticas nas tabelas e no gráfico acima. Como exemplo: o ano (2006, 2007, 2008) PA com r = 1; O total das importações (100 000, 150 000, 200 000) e das exportações (150 000, 200 000, 250 000), ambas PA`s com r = 50 000. VII – Tanto o ano quanto os totais citados na questão acima são exemplos de PA`s decrescentes. VIII – Analisando o gráfico percebemos uma informação: saldo da balança, que é a diferença das exportações pela importações. De acordo com o gráfico, a PA do saldo da Balança é uma PA do tipo estacionária com r = 0 e também pode ser considerada uma PG com q = 1. IX – Na tabela 1 podemos observar: duas PG`s crescente com q = 2 (Bens de capital e Bens duráveis), duas PA`s crescentes com r = 2000 e r = 10 000 (Bens não-duráveis e Matérias-primas) e uma PA decrescente com r = – 5 000 (Combustíveis e lubrificantes) X – Na tabela 2 não existe nenhuma PG apenas é possível observar PA`s crescentes. Como exemplo, temos PA`s com r = 1, r = 24 000, r = 10 000, r = 24 000, r = 10 000, r = 2 000 e r = 50 000. E existe uma sequência que não é nem PA e nem PG (Produtos semimanufaturados)

LEI DE FORMAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA 6- Dado as leis de formação escreva suas sequências numéricas.

a) an = 4n b) an = 2n + n c) an = – n – 1 d) an = 4n

7 - Analise as leis de formação e suas respectivas sequências numéricas marque a opção ERRADA. a) an = 5n , (5, 10, 15, 20, 25, 30...) b) an = 3n + n , (4, 8, 12, 16, 20...) c) an = –2n –4 , (–6, –8, –10, –12, –14) d) an = 2n , (2, 4, 6, 8, 10...) TIPOS DE PROGRESSÕES, PA E PG 8 - O estudo das progressões permite classificá-las por tipos de acordo com o valor de sua constante e analise de seus termos. Com base nos seus estudos sobre os tipos de PA`s e os tipos de PG`s analise as progressões abaixo, julgue V ou F. I – PA (2, 5, 8, 11, 14...), r = 4, PA crescente e infinita II – PA (–7, –12, – 17), r = 5, PA decrescente e infinita III – PA (–1, –1, –1, –1), r = 0, PA estacionária e finita IV – PA (14, 10, 6, 2...)r = –4, PA decrescente e infinita V – PA (3, 6, 9, 12, 15), r = 3, PA crescente e infinita VI – PG (1, 3, 9, 27, 81...), q = 3, PG crescente e infinita VII – PG (9, –18, 36, –72), q = –2, PG alternante e finita VIII – PG (–40, –20, – 10), q = 0,5 = 1/2 PG decrescente e finita IX – PG (2, 2, 2, 2, 2, 2)q = 1, PG estacionária e finita X – PG (–4, –12, – 36...), q = 3, PG decrescente e infinita

9- Qual o valor da razão da PA (4, 9, 14, 19, 24,...) e que tipo é: a) 4, crescente e infinita. c) 4, decrescente e finita.

b) 5, crescente e infinita. d) 5, decrescente e finita.

10- Qual o valor da razão da PA (-2, -2, -2, -2, -2) e que tipo é: a) 0, estacionária e infinita. c) -2, decrescente e finita.

b) 0, estacionária e finita. d) -2, decrescente e infinita.

11- Qual o valor do razão da PG (1, 6, 36, 216) e que tipo é: a) 6, crescente e finita. c) 3, alternante e finita.

b) 6, decrescente e finita. d) 5, crescente e infinita

12- Qual o valor da razão da PG (4, –8, 16, –32...) e que tipo é: a) –2, alternante e infinita. b) –2, decrescente e finita. c) –2, alternante e finita. d) 2, crescente e infinita. 13- Observe a tabela abaixo:

De acordo com o padrão da sequência em cada linha, qual seria o número que ocuparia a casa pintada na tabela? a)14 b)17 c)19 d)21 e)24

14-O oitavo termo da sequência 2, 6, 12, 20, 30, ... corresponde a a)90 b)40 c)60 d)56 e)72 15-Na continuação da sequência de figuras ☺, ☻, ☼, ♫, ♥, ☺, ☻, ☼, ♫, ♥, ..., a figura que está na posição 127 é a)☺ b)☻ c)☼ e)♫ f)♥