3 COMPLEMENTO MATEMATICO

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AT1EMATICD CUADfRNO DE THAIAlO

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ARMANDO CASARRUBIAS GARCiA SILVIA GOMEZ MONTALVO

CASARRUBIAS EDITOR . -.

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SECUNDARI(A

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COMPLEMENTO

CUADERNO NOMBRE

MATEMATICO

3

DE TRABAJO

DEL ALUMNO:

ESCUELA:

GRUPO:

DOMICILlO: ,

TELEFONO:

HORARIO , HORA

LUNES

MARTES

MIERCOLES

JUEVES

VIERNES

MATEMATICAS PROVIENE DEL VOCABLO ~GRIEGO "MATEMATHA" Y SIGNIFICA: "COSAS QUE SE ARRENDEN" ,

LQUIERES QUE MEXICO SEA GRANDE? i,Quieres que MEXICO sea grande?, entonces enqrandecete tu mismo. Comienza por engrandecer tu aspiraci6n, tu voluntad, tu caracter y con esos facto res procura aumentartus virtudes ytus conocimientos. Si esto no 10 haces, MEXICO no sera grande. Si cada uno procura su mejoramiento propio, hasta constituir una mavoria, entonces MEXICO sera mas grande y mas potente. i,Oe que sirve tener capacidad e inteligencia si no las explotas en tus estudios? La palabra

ESTUDIOS significa

ES TU DIOS.

Piensa y veras que MEXICO sera mas grande todavfa, cuando cada uno se baste asi mismo, y esa metamorfosis no esperes que se realice en el futuro; no, infciala hoy mismo en la e,scuela, en tu hogar, en tus costumbres, en todas tus actividades. : Si esperas que el tiempo las realice, estas en un error, el tiempo es indefinido y algo que por si s610 no hace nada; todo radica en nosotros mismos, todo es consecuencia de nuestro esfuerzo de nuestra dedicaci6n y de nuestro querer constante de superaci6n.

USA EL PODER DE TU MENTE PARA SER UN TRIUNFADOR.

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COMPLEMENTO

MATEMATICO

CUADERNO DE TRABAJO TERCER GRADO DE SECUNDARIA

ARMANDO CASARRUBIAS GARCiA Profesor de Educaci6n Primaria Profesor de Educaci6n Secundaria . Maestro ,en Maternaticas Doctor en Pedagogfa Profesor de Matematicas en la Escuela Normal Superior de Mexico

SILVIA GOMEZ MONTALVO Profesora de Educaci6n Primaria Profesora de Educaci6n Secundaria Maestra en Pedagogfa Maestra en Psicologfa Educativa Profesora del Laboratorio de Docencia en la Escuela Nacional de Maestros

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Coordinador y editor: Armando Casarrubias Garcia Diseiio de portada: Silvia Gomez Montalvo COMPLEMENTO MATEMATICO 3

Cuaderno de trabajo para el Tercer Grado de Secundaria ISBN 970-91099-6-0

Derechos reservados © por: Armando Casarrubias Garcia

Cerro Azul No. 210, Colonia Petrol era, Delegacion Azcapotzalco, C.P. 02480, Mexico, D. F.

Informes: 5561- 6502

Yo decido como me siento y me siento a toda rnaqulna,

La presentaclen y dlspcslclon del cuaderno de trabajo COMPLEMENTO MATEMATICO 3 son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducclon parcial 0 total de esta obra por cualquier sistema, 0 metodo electronlco, incluso el fotocopiado, sin autorlzaclon del editor.

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PRESENTACIO'N EI principal objetivo de este cuaderno de trabajo, dirigido a los alumnos del Tercer Grado de la Escuela Secundaria, es facilitar el proceso ensefianza-aprendizaje por medio de una serie graduada de actividades basadas en el anallsls y deducciones propias del desarrollo mental del alumno, que reside en su aptitud para comprender nuevas situaciones, resolviendo problemas y superando cbstaculos. EI razonamiento de los problemas te ocasiona el principal obstacuto del aprendizaje de las Matematicas. Un gran descubrimiento es la soluclen de un problema de manera autonoma: esfuerzate en poner en juego tus facultades inventivas, si 10 resuelves por tus propios medios, sentlras el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo, animate a ser de los mejores de tu grupo. Tepuedo asegurar por mis 50 afios que tengo en la docencia que tienes la capacidad para lograrlo. iSI SE PUEDEi Participa sin temor en el desarrollo de la clase, un gran amigo es tu maestro (a) de grupo, el tiene gran interes en tu superacton y quiere que seas de los mejores de su clase, reflexlona y analiza que las mejores calificaciones tamblen son para ti. Repasa en tu casa los ejercicios y problemas que realizas en clase para que integres el aprendizaje individual con el aprendizaje grupal para la adqulslclon del habito de estudio. Es bueno que aceptes que las Matematicas no solo sirven para resolver problemas, sino que ademas, son interesantes y divertidas; como 10 ccmprobaras en las lecciones de actlvacten del pensamiento por medio de "juegos matematlcos como tareas de aprendizaje" en donde tienes que interesarte para entender a traves de tu propio esfuerzo y no solo atraves del esfuerzo de tu maestro. La didactica empleada en este cuaderno de trabajo te permite comunicar informacion en el proceso ensefianza-aprendizaje, mediante actividades sencillas, muy detalladas y ejemplificadas, relacionando los problemas con otras ciencias como: Biologla, Fisica, Quimica, Geografia, Historia y Civismo, fomentando asi la transferencia de conocimientos, en donde la reflexi6n y el anal isis te ayudan a que el conocimiento se haga mas perdurable, formando en tu personalidad un hablto de responsabilidad. Para la maestra y el maestro de grupo, el cuaderno de trabajo sirve como auxiliar dldacttcc, ya que contiene los prop6sitos, enfoques y aprendizajes esperados de los Programas de Estudio 2011, en el marco de la Reforma Integral de la Educaci6n Basica (RIEB); tacltltandcle la evaluaci6n del desarrollo ccqnltlvo y actividades personales de sus alumnas y de sus alum nos para comprobar sus avances escolares para que mejoren las competencias que permitan su desarrollo personal para que cad a estudiante pueda desenvolverse en una sociedad que Ie demanda nuevos desempefios para relacionarse en un marco de pluralidad y democracia, y en un mundo global e interdependiente.

" ENSENAR ES PROMOVER EL APRENDIZAJE " LOS AUTORES

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CONTENIDOS Presentaci6n Contenidos Resoluci6n de problemas

3 4 6

BLOQUE I SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

8

Conociendo las ecuaciones cuadratlcas Factorizaci6n de una diferencia de cuadrados Ecuaciones incompletas de la forma: ax2 + c Resoluci6n de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadratlcas sencillas Problemas con aplicaci6n en Geometria Factorizaci6n de binomios: ax:.!+ bx Ecuaciones incompletas de la forma ax2 + bx = 0 Resoluci6n de problemas

9

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA Figuras congruentes y semejantes Analisis de las figuras congruentes Propiedades de congruencia de triangulos Criterios de semejanza de triangulos MANEJO DE LA INFORMACION Analisis de una relacion de proporcionalidad Movimiento en la caida libre de los cuerpos Escala de probabilidad Eventos mutua mente excluyentes Eventos independientes Diseno de una encuesta Graficas circulares Grafica de barras

Resuelve problemas modelando la ecuaci6n cuadranca Resuelve problemas factorizando la ecuaci6n cuadranca FORMA, ESPACIO Y MEDIDA Traslaci6n y rotaci6n de figuras: Traslaci6n Rotaci6n Simetria Axial Simetria central Doble simetria axial de ejes paralelos Doble simetria axial de ejes perpendiculares Teorema de Pitagoras: AnSlisis entre las areas de los cuadrados sobre los lados de un triangulo rectangulo Explicitaci6n y uso del teorema de Pitagoras Resoluci6n de problemas aplicando el teorema de Pitagoras

10 11 13 14 15 16 18

19 20 21 23

26 27 28 29 31 33 34 35

46 47

48 50 52 54 56 57 59 60 61 63

MANEJO DE LA INFORMACION Calculo de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios

65

Activaci6n del pensamiento Evaluaci6n del segundo bloque

67 68

BLOQUE III

70

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO Deduccion de la formula general Aplicacion de la formula general Resolucion de problemas Discriminante de la ecuaci6n

71 72 75 78

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA Activacion del pensamiento Evaluacion del primer bloque

36 37

BLOQUE II

39

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO Cuadrado de un binomio: (x + a)2 Factorizacion de trinomios: ax2 + bx + c Ecuaciones cuadratlcas por factorizaci6n Modelando areayecuacion euadranca

Teorema de Tales de Mileto Construcci6n de figuras homotencas Resoluci6n de problemas aplicando la semejanza de triangulos

79 83 87

MANEJO DE LA INFORMACION

40 41 42 44

Graficas de funciones cuadrancas Graficas de fases del bioxido de carbono Llenando la cisterna

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90 93 94

CONTENIDOS Calculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes

95

Activacion del pensamiento Evaluacion del tercer bloque

97 98

BLOQUE IV

100

Formulacion de problemas a partir de una ecuaelon dada FORMA, ESPACIO Y MEDIDA Analisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro Analisis de las secciones que se obtienen: AI realizar cortes a un cono recto Cortes paralelos en un cono recto Construccion de la formula para calcular el volumen de un cilindro Construccion de la formula para calcular el volumen de un cono Calculo del volumen de cilindros y conos Material radioactivo para tratamientos medicos EI numero de ventas de un teh!fono celular Analisis de las condiciones para que un juego de azar sea justo: juegos de azar equiprobables y no equiprobables

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO Expresion euadrattca para definir el eneslmo termino de una sucesion

101

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA Recordando los cuerpos geometricos Cilindro de revoluclen Cono de revoluclon \ Esfera de revolueton Desarrollo plano de conos y cilindros rectos Analisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta Analisis de las caracteristicas entre el cateto opuesto, el cateto adyacente y la hipotenusa Resolucion de triangulos rectanqulos Tabla triqcnomemca Resolucion de problemas

104 105 106 107 108 109 111 113 115 116

MANEJO DE LA INFORMACION Razon de cambio que se modela con la pendiente de la recta que representa Medicion de la dispersion de un conjunto de datos ( desvlaclon media)

BLOQUE V

127

135 136 137 138 139 141 142

143 145 146

Resolucion de 190 problemas tipo ENLACE

148

Examen de exploracion de conocimientos al inicio del ana escolar.

175

121 124 125

134

Activacion del pensamiento Evaluacion del quinto bloque

119

Activacion del pensamiento Evaluacion del cuarto bloque

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO Resolucion de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadraticas o sistemas de ecuaciones

132

128

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RESOLUCION DE PROBLEMAS Se ha reservado este espacio para dar a conocer a Maestros y Alumnos una serie de ejemplos semejantes a los que se aplican en las evaluaciones de ENLACE (Evaluaci6n Nacional del Logro Acadernico en Centros Escolares) y CENEVAL (Centro Nacional de Evaluaci6n para la Educaci6n Superior) para que el alumno se familiarice con este modelo de evaluaci6n y su desemperio en el examen sea exitoso con la ayuda de su Maestro (a) de Matematicas y cualquier persona interesada en aclarar alguna 0 algunas dudas del alum nos (a) del tercer grado de la escuela secundaria. Resuelve estos problemas desde el inicio del ario escolar. 1. l,Cual es el resultado de la siguiente suma de polinomios? (Sa + a2 - 14) + (10a + a2 + 35)

6. Observa la siguiente ecuaci6n que representa una recta en el plano cartesiano: l,Cual es el valor de su pendiente? y

A) 0

A) 17a+21

= 3x + 2

B) 1

B) 19a-21 2

C) 2

C) 15a+2a +21 2

D) 3

D) 15a + a + 21 2. l,Cual es el nurnero que resulta de la suma de los dos dados y que tiene la mayor probabilidad de salir?

7. La figura que continua la serie es:

~~~.

A) el12 B) el 11 C) el

8

D) el

7

A)~

3. l, Cual es el peri metro de la siguiente figura ?

B)~

8. l,Cuantos figura?

3X-2

C)~

D~

mosaicos negros tendra la decirna

A) 6x - 4y + 3 B) 8x + 4y + 3

5y,

A) B) C) D)

I\)

x,

C) 6x + 4y - 3

'<

D) 8x + 4y - 3 3x -1 4. l, Cuanto mide la altura del siguiente rectanqulo ?

l

B) 16x

l

A)

l

B)

2

C) 12x D)

9x

l

5. Observa el siguiente plano cartesiano que seriala los diferentes cuadrantes. l,En que cuadrante se localiza el punto (- 2,6) ? Y A) I

II

I x

III

i-

+

C)

2 "3

D)

6

5

IV

A)

10

B)

12

C)

16

D) 20

6 ~- -

1

10. Silvia resolvi6 correctamente la siguiente operaci6n, "cual fue el resultado que obtuvo?

B) II C) III D) IV

DO DO

9. De los 36 alum nos del tercero "1\', s610 asistieron 24. L que fracci6n del grupo estuvo ausente ?

4xl

A) 32x2

28 36 40 44

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y49+3X5-4+2=

11. Si Tone lanza dos dados y no Ie importa el orden, sino s610 que caiga un 6 y un 5,