MATEMÁTICA-FRENTE C- TD 2- 3º ANO - EAD

SAVE OFFLINE

TD 3 - MATEMÁTICA – FRENTE C - 3º SÉRIE EM - EAD

01. (ETEC-SP) A roda-gigante de um parque de diversões tem dezoito cadeiras, igualmente espaçadas ao longo do seu perímetro e move-se no sentido anti-horário, isto é, no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

Na figura, as letras A, B, C, ... e R indicam as posições em que as cadeiras ficam cada vez que a roda gigante para. Com a roda gigante parada, Bruna senta-se na cadeira que está na posição A, posição mais baixa da roda gigante. 5

A roda gigante move-se 6 de uma volta e para. Nesse momento, a letra relativa à posição da cadeira ocupada por Bruna é a) D. b) I. c) K. d) P. e) R.

02. (UNIFOR) A balestilha é um instrumento astronômico utilizado na época das grandes navegações para medir a altura de um astro ou a distância angular entre dois astros. Ela é constituída por uma régua graduada, de madeira de secção quadrada, a que se dá o nome de virote, e onde encaixa outra régua, a soalha (veja a figura). Encontre o ângulo de observação, onde a distância do observador até os astros seja 2 000km e a medida do arco entre os astros é de 1 200km.

a) 0,3 rd

b) 4,5 rd

c) 0,6 rd

d) 1,2 rd

e) 0,2 rd

2

MATEMÁTICA - 3º ANO EM - EAD - Mattheus Jucá

03. (UFG) As cidades de Goiânia e Curitiba têm, aproximadamente, a mesma longitude. Goiânia fica a uma latitude de 16°40', enquanto a latitude de Curitiba é de 25°25'. Considerando-se que a Terra seja aproximadamente esférica, com a linha do equador medindo, aproximadamente, 40000 km, a distância entre as duas cidades, em quilômetros, ao longo de um meridiano, a) é menor que 700.

d) fica entre 900 e 1000.

b) fica entre 700 e 800.

e) é maior que 1000.

c) fica entre 800 e 900.

04. (CFTMG) Se o relógio da figura marca 8 h e 25 min, então o ângulo x formado pelos ponteiros é

a) 12,5°.

b) 90°.

c) 102,5°.

d) 120°.

05. (UFSM-RS) No último pleito, o horário de encerramento das votações, segundo determinação do TSE para todo o estado do Rio Grande do Sul, foi às 17 horas. Passados 5 minutos do encerramento, o menor ângulo entre os ponteiros do relógio era de a) 123° b) 122,5° c) 122° d) 120,5° e) 120°

06. (UFPA) O Big Ben, relógio famoso por sua precisão, tem 7 metros de diâmetro. Em funcionamento normal, o ponteiro das horas e o dos minutos, ao se deslocarem de 1 hora para 10 horas, percorrem, respectivamente, a)

um arco com comprimento aproximado de 16,5 metros e outro com medida de 18𝜋 radianos.

b)

um arco com comprimento aproximado de 22 metros e outro com medida de 2𝜋 radianos.

c)

um arco com comprimento aproximado de 16,5 metros e outro com medida de −18𝜋 radianos.

d)

um arco com comprimento aproximado de 6,28 metros e outro com medida de 2𝜋 radianos.

e)

um arco com comprimento aproximado de 6,28 metros e outro com medida de −2𝜋 radianos. Considere 𝜋 = 3,1416

2

MATEMÁTICA - 3º ANO EM - EAD - Mattheus Jucá

GABARITOS E RESOLUÇÕES

Questão 1 (D) Resolução: 5

A roda gigante move-se de uma volta, assim, moveu-se: 6

5 360º = 300º 6 O ângulo formado entre duas cadeiras consecutivas é: 360º = 20º 18 Logo, Bruna se deslocou: 300º = 15 espaços 20º Parou, portanto, na letra P.

Questão 2 (C) Resolução: α=

l 1200 ⇒α= ⇒ α = 0,6 rd. r 2000

Questão 3 (D) Resolução:

α = 2525'− 1640' = 845' = 8,75 360 _______ 40000km 8,75 ______ x

Resolvendo a proporção, temos: x = 972,2km.

2

MATEMÁTICA - 3º ANO EM - EAD - Mattheus Jucá

Questão 4 (C) Resolução: Pela figura, podemos perceber que o ângulo é: • 

3x30° = 90° (três divisórias do relógio) O ângulo que o ponteiro das horas percorre em 25 minutos.

Determinando a segunda quantidade através de uma regra de três: Tempo 60 min 25 min

Ângulo 30º x

Montamos a proporção e resolvendo: x = 12,5º.

Logo, o ângulo solicitado é 90° + 12,5° = 102,5°.

Questão 5 (B) Resolução: 17h5min é 5h5min da tarde. Às 5h e 5 minutos (equivalente a 305 minutos), o ponteiro das horas percorreu:

Tempo 60 min 305 min

Ângulo 30º x

Montamos a proporção e resolvendo: x = 152,5º.

Já o ponteiro dos minutos terá percorrido 30º, que é o que ele percorre em 5 minutos. Assim, o ângulo entre eles será: 152,5º - 30º = 122,5º = 122º 30’

2

MATEMÁTICA - 3º ANO EM - EAD - Mattheus Jucá

Questão 6 (C) Resolução: Considerando o deslocamento dos ponteiros para os instantes mostrados abaixo, teremos:

O ponteiro de horas desloca-se 9 vezes 30º (que é o quanto esse ponteiro se desloca a cada hora), desse modo, o deslocamento desse ponteiro foi de 270º ou ¾ de volta. Sabendo que o raio desse relógio é de 3,5 metros, uma volta completa corresponde a um comprimento de 2 · 3,1416 · 3,5 ou 21,9912 metros. Assim, ¾ desse comprimento correspondem a 16,4934 metros, ou seja, aproximadamente 16,5 metros. Já o ponteiro dos minutos desloca-se −2𝜋 radianos a cada volta (2𝜋 radianos no sentido horário), ou seja, 9 voltas (horas) depois, o deslocamento será de −18𝜋 radianos.

2