OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS

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OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS En las actividades anteriores estuvieron sumando y/o restando números enteros, por ejemplo, cuando calculaban la diferencia entre dos números, estaban restando.

SUMA Lo que tiene que saber es que: si dos números tienen el mismo signo se suman y se le deja el signo que tenía, si tienen el signo distinto, se restan y el signo del resultado es el que tiene mayor valor absoluto (número más grande) Ejemplos: (+5) +(+ 9) = +14 (tienen = signo)

(-4) +(-13)= -17 (tiene = signo)

(-6) + (+2) = -4 (tienen ≠ signo, resto y como el 6 tiene mayor valor absoluto que 2, el resultado es (-) (-9) + (+10) = +1 Entendieron…..? Ahora a resolver 1) a) (-30) +(-20) = f) 200 + (-150) =

b) -7 +(-13) =

c) 2 + (-12) =

d) -50 +80=

e) 6 + (-6) =

g) -40 + 5 =

h) -199 +(-1)

i) + 6 +(-9) =

j) -21 + 8 =

RESTA Cuando queremos restar, es cuando queremos calcular la diferencia, por ejemplo, si la temperatura mínima fue de -4° y la máxima de 5°, y quiero saber la diferencia tengo que restar, pero resta es lo mismo que sumar el opuesto, o sea +5 –(-4) = +5 +4 = +9 (subió 9°) Si la temperatura máxima era -2° y la mínima de -6°, tengo que hacer: -6 – (-2) = -6 + 2 = -4 (o sea que bajo 4°) ENTONCES RESTAR QUIERE DECIR SUMAR EL OPUESTO DEL QUE RESTA A – (-B) = A+B o A – (+B) = A – B 2) A ver si entendieron a) 5 –(-1) = b) 1 – (-9) = f)

-33 –(+12) =

g) +10 – (-5 )=

c) 40 – 67=

d) -19 - 21 =

h) (-54) –(+6)=

i) -66 – (-66)=

e) -15 –(+5) = j) 33 – (+11)=

SUMAS ALGEBRAICAS Suma algebraica es una sucesión de sumas y restas 2 + 6 -9 -1+12-3 = se puede hacer de dos formas

Junto los positivos y los negativos y los resto Puedo hacer 2+6 = 8 ;8 – 9= -1; -1 -1= -2; -2+12= 10 y ( 2 +6+12) – (9 + 1 +3)= 20 -13 =7

10 -3= 7 Esta parece más fácil pero es más fácil equivocarse

TENE EN CUENTA QUE SI HAY UN (-) DELANTE DE UN PARENTESIS, TENGO QUE CAMBIAR EL SIGNO DEL QUE ESTA ADENTRO DEL (), Y SI HAY UN + DELANTEL EL () SACO EL MAS IQUEDA TODO IGUAL Ejemplo

+ 5 –(-9) = +5 +9

3 – (+7) = 3 -7

10 + (-8) = 10 – 8

-21 + (+11) = -21 +11

3) Calcula el resultado a) 13 – 10 + 6 – 12 + 3 =

b) -50 + 52- 5 + 3 - 4=

c) 36 - 6 – 15 – 20 + 6 + 15=

d) 9 –(-9) +10 –(-2) =

e) -3 +(-4) +(-7) -(-6) =

f) (-8) + (-5) - ( - 2) +7 =

MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS Multiplicar o dividir números enteros es muy fácil, se opera igual que con los naturales, pero teniendo en cuenta la regla de los signos, que dice:

+ + -

por por por Por

+ +

= = = =

+ + -

Es lo mismo para la división Ejemplos: -7.(-2) = + 14

5.4 = 20 (si son + no hace falta poner el signo)

3) Resolver a) (+5) . (-3) = g) (-3) .(-20) . (-1)

b) (-5). (-4 )=

c) 15 : (-15)=

h) 400 : (-10).( 3)=

(-9) : (+3)= (-3)

d) -24 : 8= i) 8.(-1).(-5)=

e) (2).(+7)=

b) ….. .(-9) = 900 e) 67 : ….. = -1

f) 100: ( 20)=

j) -5 .40 : (-10) : (-20)=

4) Descubrí que numero va para que de ese resultado a) (-15) . ……= -30 d) …….. : (-7) = -6

60 : (-12) = -5

c) …… . (-45) = 0 f) -360 : …….= 10