mef matematicas 2019 A

SAVE OFFLINE

M.E.F

MATEMÁTICAS

OBJETIVOS • • • •

Ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas Logaritmo Notación científica

1

ECUACIONES LINEALES

 Una ecuación es una igualdad con una o más incógnitas.

x3 + 3y2+ 2 = x (2 incógnitas)

3h2 + 6x5 = 3f3 (3 incógnitas)

3e2 + 5 = 5e - 4 (una incógnita)

• Una ecuación lineal o de primer grado es aquella donde la incógnita no tiene exponente distinto de 1.

x + 6x + 5 = 3x - 2

Ejemplo: x + 6x + 5 = 3x - 2 x + 6x – 3 x = - 2 - 5 x + 6x – 3 x = - 2 - 5 4x = - 7 7 x= 4

Comprobación:

x + 6x + 5 = 3x - 2 - 7 4

21 - 42 + 5 = 4 4

- 7 - 42 + 5 = 4

-2

- 21 - 8 4

- 49 + 20 = - 29 4 4 - 29 = - 29 4 4

Resolvamos los siguientes ejercicios:

ECUACIONES CUADRÁTICAS 





FÓRMULA DE BASCARA

Resolvamos los siguientes ejercicios:

LOGARITMO Definición de logaritmo:

Propiedades :

Resolvamos los siguientes ejercicios:

Determine el valor de x en las siguientes expresiones:

CÁLCULO DEL pH PARA ÁCIDOS Y BASES FUERTES

pH = - log  H

o de H3O+ 

pOH = - log  OH  Donde la concentración está expresada en molar

pH + pOH = 14 Ejemplo para una solución 0.05 M de HCl

pH = - log 0.05 = - ( -1.30 ) = 1.30 pOH = 14 – 1.30 = 12.70

Ejemplo para una solución 0.0015 M de KOH

KOH + H2O  KH + OHpOH = - log 0,0015 = - ( -2.824) = 2.824 pH = 14 – 2.824 = 11.176

NOTACIÓN CIENTÍFICA o EXPONENCIAL

Conclusión

Ejercitación Resolver las siguientes ecuaciones: 123-

45-

Resolver las siguientes ecuaciones : Ecuaciones cuadráticas 1) x² + 3x + 2 = 0 2) 2x² + 1= x² + 2 3) 5x² -20x + 15= 0 4) 2x² + 5x +2= 0 Ecuaciones logarítmicas 1) log(2) + log (x+3)= log(x+5) 2) log(3) + log(x-1)= log(2)+ log(x+1) 3) log (x²-9)- log(x-3)=log(3)+log(2x) 4) Log(15-2x)=2log(x)

Resolver : 1.- ¿Cuál es el pH de una solución cuya concentración de iones hidronio es de 1.0x10¯⁵ M? 2.- ¿Cuál es la concentración de iones hidronio de una solución cuyo pH es 4? 3.- ¿Cuál es el pH de una solución KOH cuya concentración de iones hidróxido es de 1.0x10¯⁴M?

4.- ¿Cuál es el pH de una solución cuya concentración de iones hidronio es de 1.0x10¯³M? 5- Si tiene una solución 0.05 M de H2SO4, calcular el pH. H₂SO₄ → 2 H+ + SO₄¯²

6- Una solución 1.2 x 10¯⁴ M de NaOH, ¿qué pH tendrá? La disociación de la base en agua es: NaOH → Na⁺ + OH¯