GUÍA 12. MATEMATICAS. CUARTO

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INSTITUTO DE PROMOCIÓN SOCIAL Guía metodológica - Educación Primaria - Sedes Campestres.

Guía 12

GUÍA 12 DIVISORES DE UN NÚMERO Y CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Tiempo para desarrollar: 1 Jornada. Materia: Matemáticas Grado: Cuarto Nombre del estudiante: ________________________________________________ Desempeño: - Busca todos los factores de un número y los relaciona con el concepto de divisor. - Identifica los criterios de divisibilidad de un número natural. INSTRUCCIONES Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES. ACTIVIDADES BÁSICAS: 1. Recordemos la guía anterior sobre la división por dos cifras, resolviendo los siguientes problemas:

Respuesta: __________________________________________________________

Respuesta: __________________________________________________________ 1 “Con esfuerzo y perseverancia podrás alcanzar tus metas.”

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2. Lee atentamente los siguientes conceptos:

Se simboliza con la letra D.

3. Realiza las divisiones y elige los divisores de cada número.

4. Completa el conjunto de divisores de cada número:

2 “Con esfuerzo y perseverancia podrás alcanzar tus metas.”

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5. Completa las multiplicaciones con los factores correspondientes y escribe el conjunto de divisores de cada número.

24 =

............x............

............x............

............x............

............x............ 32 =

............x............ ............x............

D (24) = {_____________________

............x............ }

D (32) = {_______________________ }

............x............

............x............

............x............ 42 =

............x............ 30 =

............x............ ............x............

D (42) = {_____________________

............x............

............x............ ............x............

}

D (30) = {_______________________ }

ACTIVIDADES DE PRÁCTICA 1. Lee atentamente las siguientes reglas y observa cada uno de los ejemplos:

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Un numero es divisible entre otro si su división es exacta. Para saber si un número es divisible por otro se utilizan reglas a las que llamamos criterios de divisibilidad.

Un número es divisible por

2

Criterio

Ejemplos

• 478 y 126, porque terminan en Si termina en cifra par o en cifra par. cero. • 400 y 990 porque terminan en cero.

3 “Con esfuerzo y perseverancia podrás alcanzar tus metas.”

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318, porque 3 + 1 + 8 = 12 y 12 es múltiplo de 3.

3

Si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.

4

• 3524, por terminar en 24 y 24 es Si sus 2 últimas cifras forman un múltiplo de 4. múltiplo de 4 o son ceros. • 9700, porque sus dos últimas cifras son ceros.

5

Si termina en cero o en 5.

6

Si es divisible por 2 y 3.

8

• 77000, porque sus tres últimas Si sus tres últimas cifras son cifras son ceros. ceros o forman un múltiplo de • 23640, porque sus tres últimas 8. cifras 640 = 80 x 8 es múltiplo de 8.

9

Si la suma de sus cifras es un múltiplo de 9.

4509, porque 4 + 5 + 0 + 9 = 18 y 18 es múltiplo de 9.

10

Si termina en cero.

4720 y 6000, porque terminan en cero.

• 1230, por terminar en cero. • 245 por terminar en 5. 312 porque es divisible por 2 y 3.

Atento: El número 7632 es divisible por: -

2, porque termina en cifra par.

-

3, porque 7 + 6 + 3 + 2 = 18 y 18 es múltiplo de 3.

-

4, porque termina en 32 y 32 es múltiplo de 4.

-

6, porque es divisible por 2 y 3.

-

9, porque 7 + 6 + 3 + 2 = 18 y 18 es múltiplo de 9.

2. Completa cada secuencia escribiendo números que cumplan las condiciones dadas.

4 “Con esfuerzo y perseverancia podrás alcanzar tus metas.”

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3. Responde de acuerdo a los criterios de divisibilidad: a) Encierra todos los números divisibles por 2: 548 – 900 – 702 – 407 – 765 – 2560 – 4566 b) Encierra los números divisibles por 5: 700 – 409 – 705 – 1008 – 365 – 4962 - 7005 c) Encierra los números divisibles por 3: 413 – 333 – 729 – 408 – 395 – 113 – 1113 – 7209 – 4215 ACTIVIDADES DE APLICACIÓN 1. Fíjate en los ejemplos de divisores, piensa y completa el cuadro, escribiendo Si o No donde corresponda: .... es divisor de … 10 1 2

4

15

20

25

30

34

40

100

Si No

3 4 5

No

Si

6 7 8 9

5 “Con esfuerzo y perseverancia podrás alcanzar tus metas.”

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2. Escribe dentro de los paréntesis: V si la afirmación es verdadera y F si es falsa según corresponda. Completa en las líneas punteadas la justificación de tu respuesta. a) 4 y 6 son divisores de 12 ( V ) porque

12  4 = 3 y 12  6 = 2

b) 5 y 4 no son divisores de 18 ( ____ ) porque ........................................................................ c) 9 y 8 son divisores de 36 (

) porque ............................................................................

d) 8 y 4 son divisores de 30 (

) porque .............................................................................

e) 2 y 5 son divisores de 20 (

) porque .............................................................................

3. Tacha el camino de los números que debe seguir Jaime para llegar a su casa. Ten en cuenta que solo puede pasar por los números divisibles entre 6.

4. Observa el año de nacimiento de cada golfista. Luego, responde:

6 “Con esfuerzo y perseverancia podrás alcanzar tus metas.”

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ACTIVIDADES DE REFUERZO Y EVALUACIÓN 1. Completa la tabla colocando en el casillero correspondiente un ✓ si el número es divisible o una X si no lo es. Es divisible por

2

3

4

5

6

8

9

10

120

✓

✓

✓

✓

✓

✓

X

✓

522 9180 735 8556 3960

AUTOEVALUACIÓN FAMILIAR Marca SI O NO con ayuda de tus padres, de acuerdo con el trabajo que hiciste en la guía: Criterio ¿Fui responsable con este trabajo? ¿Participé en las asesorías, conversando con mi docente? ¿Tuve interés por las actividades de la guía? ¿Realicé la guía en los tiempos establecidos? ¿Presento mis trabajos en orden y pulcritud? ¿Hice las actividades de acuerdo con las instrucciones?

SI

NO

Escribe la nota que te pondrías en esta guía_______ EVALUACIÓN DE LA GUÍA Coloree la carita de cómo te ha parecido la guía.

7 “Con esfuerzo y perseverancia podrás alcanzar tus metas.”